Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.die entsprechenden Werthe von
[Formel 1]
angegeben. Die vom
16. Um die zwischen dem Volumen v und der Tem- In der folgenden Tabelle ist wieder eine Reihe von die entsprechenden Werthe von
[Formel 1]
angegeben. Die vom
16. Um die zwischen dem Volumen v und der Tem- In der folgenden Tabelle ist wieder eine Reihe von <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0039" n="461"/> die entsprechenden Werthe von <formula/> angegeben. Die vom<lb/> Gefrierpunkte ab gezählte Temperatur ist, wie schon frü-<lb/> her, zum Unterschiede von der durch <hi rendition="#i">T</hi> dargestellten ab-<lb/> soluten Temperatur, mit <hi rendition="#i">t</hi> bezeichnet:<lb/><table><row><cell rendition="#c">t</cell><cell rendition="#c">150°</cell><cell rendition="#c">125°</cell><cell rendition="#c">100°</cell><cell rendition="#c">75°</cell><cell rendition="#c">50°</cell><cell rendition="#c">25°</cell></row><row><cell rendition="#c"><formula notation="TeX">\tfrac mM</formula></cell><cell rendition="#c">1</cell><cell rendition="#c">0,956</cell><cell rendition="#c">0,911</cell><cell rendition="#c">0,866</cell><cell rendition="#c">0,821</cell><cell rendition="#c">0,776</cell></row></table></p> <p>16. Um die zwischen dem Volumen <hi rendition="#i">v</hi> und der Tem-<lb/> peratur stattfindende Beziehung auszudrücken, hat man zu-<lb/> nächst die Gleichung (6), nämlich:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Die hierin vorkommende Gröſse <hi rendition="#i">σ</hi>, welche das Volumen<lb/> einer Gewichtseinheit Flüssigkeit bedeutet, ändert sich mit<lb/> der Temperatur sehr wenig, und da auſserdem der ganze<lb/> Werth von <hi rendition="#i">σ</hi> gegen <hi rendition="#i">u</hi> sehr klein ist, so können wir die<lb/> kleinen Aenderungen, welche er erleidet, um so mehr ver-<lb/> nachlässigen, und wir wollen daher <hi rendition="#i">σ</hi> und somit auch das<lb/> Product <hi rendition="#i">M σ</hi> als constant betrachten. Es kommt also nur<lb/> noch darauf an, das Product <hi rendition="#i">m u</hi> zu bestimmen. Dazu<lb/> braucht man nur in der Gleichung (VII) für <hi rendition="#i">r</hi> den in (VI)<lb/> gegebenen Ausdruck zu substituiren, wodurch man er-<lb/> hält:<lb/><hi rendition="#c">(VIII) <formula/>.</hi><lb/> Der hierin vorkommende Differentialcoëfficient <formula/> ist als<lb/> bekannt anzusehen, wenn <hi rendition="#i">p</hi> selbst als Funktion der Tem-<lb/> peratur bekannt ist, und somit ist durch diese Gleichung<lb/> das Product <hi rendition="#i">m u</hi> bestimmt, und aus ihm erhält man durch<lb/> Addition von <hi rendition="#i">M σ</hi> die gesuchte Gröſse <hi rendition="#i">v</hi>.</p><lb/> <p>In der folgenden Tabelle ist wieder eine Reihe von<lb/> Werthen des Bruches <formula/> zusammengestellt, welche sich für<lb/> denselben Fall, auf den sich die vorige Tabelle bezieht,<lb/> aus dieser Gleichung ergeben. Auſserdem sind zur Ver-<lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [461/0039]
die entsprechenden Werthe von [FORMEL] angegeben. Die vom
Gefrierpunkte ab gezählte Temperatur ist, wie schon frü-
her, zum Unterschiede von der durch T dargestellten ab-
soluten Temperatur, mit t bezeichnet:
t 150° 125° 100° 75° 50° 25°
[FORMEL] 1 0,956 0,911 0,866 0,821 0,776
16. Um die zwischen dem Volumen v und der Tem-
peratur stattfindende Beziehung auszudrücken, hat man zu-
nächst die Gleichung (6), nämlich:
[FORMEL].
Die hierin vorkommende Gröſse σ, welche das Volumen
einer Gewichtseinheit Flüssigkeit bedeutet, ändert sich mit
der Temperatur sehr wenig, und da auſserdem der ganze
Werth von σ gegen u sehr klein ist, so können wir die
kleinen Aenderungen, welche er erleidet, um so mehr ver-
nachlässigen, und wir wollen daher σ und somit auch das
Product M σ als constant betrachten. Es kommt also nur
noch darauf an, das Product m u zu bestimmen. Dazu
braucht man nur in der Gleichung (VII) für r den in (VI)
gegebenen Ausdruck zu substituiren, wodurch man er-
hält:
(VIII) [FORMEL].
Der hierin vorkommende Differentialcoëfficient [FORMEL] ist als
bekannt anzusehen, wenn p selbst als Funktion der Tem-
peratur bekannt ist, und somit ist durch diese Gleichung
das Product m u bestimmt, und aus ihm erhält man durch
Addition von M σ die gesuchte Gröſse v.
In der folgenden Tabelle ist wieder eine Reihe von
Werthen des Bruches [FORMEL] zusammengestellt, welche sich für
denselben Fall, auf den sich die vorige Tabelle bezieht,
aus dieser Gleichung ergeben. Auſserdem sind zur Ver-
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Zitationshilfe: | Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 461. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/39>, abgerufen am 01.09.2024. |