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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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welche den Dampfdruck hervorbringt, eine positive oder
negative äussere Arbeit gethan.

Es sollen nun unter diesen Umständen die Grösse des
dampfförmigen Theiles m, das Volumen v und die Arbeit W
als Functionen der Temperatur T bestimmt werden.

15. Wenn das Volumen und die Temperatur um die
beliebigen unendlich kleinen Grössen d v und d T geändert
werden sollen, so wird die Wärmemenge, welche dazu
der Masse mitgetheilt werden muss, dem Vorigen nach
durch die Summe
[Formel 1]
ausgedrückt. Diese Summe muss in Folge der jetzt ge-
stellten Bedingung, dass der Masse weder Wärme mitge-
theilt noch entzogen werden soll, gleich Null gesetzt wer-
den. Dadurch erhalten wir, wenn wir zugleich für
[Formel 2]
einfach d m schreiben, die Gleichung:
(13) .
Setzen wir hierin nach (12):
[Formel 4]
und schreiben wieder für [Formel 5] , da r nur eine Function
von T ist, einfach d r, so kommt:
[Formel 6]
oder:
(14) [Formel 7] .
Dividirt man diese Gleichung durch T, und bedenkt, dass
[Formel 8]
ist, so erhält man:
(15) [Formel 9] .

welche den Dampfdruck hervorbringt, eine positive oder
negative äuſsere Arbeit gethan.

Es sollen nun unter diesen Umständen die Gröſse des
dampfförmigen Theiles m, das Volumen v und die Arbeit W
als Functionen der Temperatur T bestimmt werden.

15. Wenn das Volumen und die Temperatur um die
beliebigen unendlich kleinen Gröſsen d v und d T geändert
werden sollen, so wird die Wärmemenge, welche dazu
der Masse mitgetheilt werden muſs, dem Vorigen nach
durch die Summe
[Formel 1]
ausgedrückt. Diese Summe muſs in Folge der jetzt ge-
stellten Bedingung, daſs der Masse weder Wärme mitge-
theilt noch entzogen werden soll, gleich Null gesetzt wer-
den. Dadurch erhalten wir, wenn wir zugleich für
[Formel 2]
einfach d m schreiben, die Gleichung:
(13) .
Setzen wir hierin nach (12):
[Formel 4]
und schreiben wieder für [Formel 5] , da r nur eine Function
von T ist, einfach d r, so kommt:
[Formel 6]
oder:
(14) [Formel 7] .
Dividirt man diese Gleichung durch T, und bedenkt, daſs
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ist, so erhält man:
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[459/0037] welche den Dampfdruck hervorbringt, eine positive oder negative äuſsere Arbeit gethan. Es sollen nun unter diesen Umständen die Gröſse des dampfförmigen Theiles m, das Volumen v und die Arbeit W als Functionen der Temperatur T bestimmt werden. 15. Wenn das Volumen und die Temperatur um die beliebigen unendlich kleinen Gröſsen d v und d T geändert werden sollen, so wird die Wärmemenge, welche dazu der Masse mitgetheilt werden muſs, dem Vorigen nach durch die Summe [FORMEL] ausgedrückt. Diese Summe muſs in Folge der jetzt ge- stellten Bedingung, daſs der Masse weder Wärme mitge- theilt noch entzogen werden soll, gleich Null gesetzt wer- den. Dadurch erhalten wir, wenn wir zugleich für [FORMEL] einfach d m schreiben, die Gleichung: (13) [FORMEL]. Setzen wir hierin nach (12): [FORMEL] und schreiben wieder für [FORMEL], da r nur eine Function von T ist, einfach d r, so kommt: [FORMEL] oder: (14) [FORMEL]. Dividirt man diese Gleichung durch T, und bedenkt, daſs [FORMEL] ist, so erhält man: (15) [FORMEL].

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 459. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/37>, abgerufen am 24.11.2024.