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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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wieder im Maximum der Dichte befindet. Die Wärme-
menge, welche einer Masseneinheit Dampf während ihrer
Zusammendrückung mitgetheilt werden muss, damit sie bei
jeder Dichte gerade die Temperatur hat, für welche diese
Dichte das Maximum ist, wollen wir für eine Temperatur-
erhöhung um d T allgemein mit h d T bezeichnen, worin h
eine Grösse ist, welche vorläufig ihrem Werthe und selbst
ihrem Vorzeichen nach unbekaunt ist. Danach wird die
für unseren Fall nöthige Wärmemenge durch
m h d T
dargestellt.

3) Es geht bei der Erwärmung noch eine kleine Menge
des vorher flüssigen Theils in den dampfförmigen Zustand
über, welche allgemein durch [Formel 1] dargestellt wird, und
die Wärmemenge
[Formel 2]
gebraucht. Hierin ist nach Gleichung (7):
[Formel 3] ,
wodurch der vorige Ausdruck in
[Formel 4]
übergeht.

Fasst man diese drei Wärmemengen zusammen, und
setzt ihre Summe gleich [Formel 5] , so erhält man:
(9) [Formel 6] .

13. Von diesen für [Formel 7] und [Formel 8] gefundenen Ausdrücken
muss nun noch, wie es in der Gleichung (III) angedeutet
ist, der erstere nach T und der letztere nach v differentiirt
werden. Bedenkt man dabei, dass die Grösse M constant
ist, die Grössen u, s, r, c und h sämmtlich nur Functionen

wieder im Maximum der Dichte befindet. Die Wärme-
menge, welche einer Masseneinheit Dampf während ihrer
Zusammendrückung mitgetheilt werden muſs, damit sie bei
jeder Dichte gerade die Temperatur hat, für welche diese
Dichte das Maximum ist, wollen wir für eine Temperatur-
erhöhung um d T allgemein mit h d T bezeichnen, worin h
eine Gröſse ist, welche vorläufig ihrem Werthe und selbst
ihrem Vorzeichen nach unbekaunt ist. Danach wird die
für unseren Fall nöthige Wärmemenge durch
m h d T
dargestellt.

3) Es geht bei der Erwärmung noch eine kleine Menge
des vorher flüssigen Theils in den dampfförmigen Zustand
über, welche allgemein durch [Formel 1] dargestellt wird, und
die Wärmemenge
[Formel 2]
gebraucht. Hierin ist nach Gleichung (7):
[Formel 3] ,
wodurch der vorige Ausdruck in
[Formel 4]
übergeht.

Faſst man diese drei Wärmemengen zusammen, und
setzt ihre Summe gleich [Formel 5] , so erhält man:
(9) [Formel 6] .

13. Von diesen für [Formel 7] und [Formel 8] gefundenen Ausdrücken
muſs nun noch, wie es in der Gleichung (III) angedeutet
ist, der erstere nach T und der letztere nach v differentiirt
werden. Bedenkt man dabei, daſs die Gröſse M constant
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[457/0035] wieder im Maximum der Dichte befindet. Die Wärme- menge, welche einer Masseneinheit Dampf während ihrer Zusammendrückung mitgetheilt werden muſs, damit sie bei jeder Dichte gerade die Temperatur hat, für welche diese Dichte das Maximum ist, wollen wir für eine Temperatur- erhöhung um d T allgemein mit h d T bezeichnen, worin h eine Gröſse ist, welche vorläufig ihrem Werthe und selbst ihrem Vorzeichen nach unbekaunt ist. Danach wird die für unseren Fall nöthige Wärmemenge durch m h d T dargestellt. 3) Es geht bei der Erwärmung noch eine kleine Menge des vorher flüssigen Theils in den dampfförmigen Zustand über, welche allgemein durch [FORMEL] dargestellt wird, und die Wärmemenge [FORMEL] gebraucht. Hierin ist nach Gleichung (7): [FORMEL], wodurch der vorige Ausdruck in [FORMEL] übergeht. Faſst man diese drei Wärmemengen zusammen, und setzt ihre Summe gleich [FORMEL], so erhält man: (9) [FORMEL]. 13. Von diesen für [FORMEL] und [FORMEL] gefundenen Ausdrücken muſs nun noch, wie es in der Gleichung (III) angedeutet ist, der erstere nach T und der letztere nach v differentiirt werden. Bedenkt man dabei, daſs die Gröſse M constant ist, die Gröſsen u, σ, r, c und h sämmtlich nur Functionen

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 457. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/35>, abgerufen am 23.11.2024.