Chladni, Ernst Florens Friedrich: Entdeckungen über die Theorie des Klanges. Leipzig, 1787.hältnisse anzutreffen, wenn ich jedes Ende des Stabes in einen Schrauben- Die Klänge des sechsten Falles, wo ein Ende des Stabes ganz Wenn m die jeder Art des Klanges zukommende Zahl, D den Durch- ten
haͤltniſſe anzutreffen, wenn ich jedes Ende des Stabes in einen Schrauben- Die Klaͤnge des ſechſten Falles, wo ein Ende des Stabes ganz Wenn m die jeder Art des Klanges zukommende Zahl, D den Durch- ten
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0020" n="12"/> haͤltniſſe anzutreffen, wenn ich jedes Ende des Stabes in einen Schrauben-<lb/> ſtock ſehr feſt einſpannte; es war aber keine Genauigkeit der Beobachtungen<lb/> dabey moͤglich, weil durch ſtaͤrkeres oder ſchwaͤcheres Einſpannen die Ton-<lb/> verhaͤltniſſe ſehr veraͤndert wurden, und mithin alle Reſultate ſehr verſchieden<lb/> ausfielen.</p><lb/> <p>Die Klaͤnge des <hi rendition="#fr">ſechſten Falles,</hi> wo <hi rendition="#fr">ein Ende</hi> des Stabes <hi rendition="#fr">ganz<lb/> unbeweglich, das andere</hi> aber <hi rendition="#fr">nur etwas feſt</hi> iſt, kann man leicht<lb/> in ihren gehoͤrigen Verhaͤltniſſen erhalten, wenn der Stab an dem einen En-<lb/> de feſt in einen Schraubenſtock geſpannt, an das andere aber ein etwas har-<lb/> ter Koͤrper ſchwach angeſtemmt wird. Bey dem einfachſten Klange dieſer<lb/> Art wird die Axe nirgends durchſchnitten, die Geſtalt der dabey Statt fin-<lb/> denden krummen Linie iſt <hi rendition="#aq">fig.</hi> 156. zu ſehen; bey den folgenden Klaͤngen<lb/> ſind 1, 2, 3 oder mehrere Durchſchnittspuncte. Die Toͤne ſind, ohnge-<lb/> achtet der ganz verſchiedenen Geſtalt der krummen Linien, ganz die naͤmli-<lb/> chen, wie in dem zweyten Falle, wo der Stab an dem einen Ende nur et-<lb/> was feſt, an dem andern aber frey iſt.</p><lb/> <p>Wenn <hi rendition="#aq">m</hi> die jeder Art des Klanges zukommende Zahl, <hi rendition="#aq">D</hi> den Durch-<lb/> meſſer, <hi rendition="#aq">r</hi> die Steifigkeit der Materie, <hi rendition="#aq">L</hi> die Laͤnge, und <hi rendition="#aq">g</hi> die ſpecifiſche<lb/> Schwere bedeutet, ſo iſt der Klang <hi rendition="#aq">S</hi> eines Stabes = <formula notation="TeX">\frac{m^{2}D}{L^{2}}\(\sqrt{(r:g)}\)</formula><lb/> Die aus dieſer Formel herzuleitenden einzelnen Saͤtze uͤbergehe ich der Kuͤrze<lb/> wegen, da ſie jeder leicht ſelbſt daraus wird ziehen koͤnnen. <hi rendition="#fr">Euler</hi> behaup-<lb/> tet in <hi rendition="#aq">methodo inveniendi curvas maximi minimive proprietate gauden-<lb/> tes etc.</hi> S. 269. daß die abſolute Elaſticitaͤt der Blechſtreifen im zuſam-<lb/> mengeſetzten Verhaͤltniſſe der Steifigkeit ihrer Materie <hi rendition="#aq">r,</hi> ihrer Breite <hi rendition="#aq">B,</hi><lb/> und der Quadrate ihrer Dicke <hi rendition="#aq">D</hi><hi rendition="#sup">2</hi> ſtehe. Es wuͤrde alſo dieſer Meynung zu-<lb/> folge ſeyn <hi rendition="#aq">S = </hi><formula notation="TeX">\frac{m^{2}}{L^{2}}\(\sqrt{(Dr:g)}\)</formula> Wenn aber dieſes gegruͤndet waͤre, muͤß-<lb/> <fw place="bottom" type="catch">ten</fw><lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [12/0020]
haͤltniſſe anzutreffen, wenn ich jedes Ende des Stabes in einen Schrauben-
ſtock ſehr feſt einſpannte; es war aber keine Genauigkeit der Beobachtungen
dabey moͤglich, weil durch ſtaͤrkeres oder ſchwaͤcheres Einſpannen die Ton-
verhaͤltniſſe ſehr veraͤndert wurden, und mithin alle Reſultate ſehr verſchieden
ausfielen.
Die Klaͤnge des ſechſten Falles, wo ein Ende des Stabes ganz
unbeweglich, das andere aber nur etwas feſt iſt, kann man leicht
in ihren gehoͤrigen Verhaͤltniſſen erhalten, wenn der Stab an dem einen En-
de feſt in einen Schraubenſtock geſpannt, an das andere aber ein etwas har-
ter Koͤrper ſchwach angeſtemmt wird. Bey dem einfachſten Klange dieſer
Art wird die Axe nirgends durchſchnitten, die Geſtalt der dabey Statt fin-
denden krummen Linie iſt fig. 156. zu ſehen; bey den folgenden Klaͤngen
ſind 1, 2, 3 oder mehrere Durchſchnittspuncte. Die Toͤne ſind, ohnge-
achtet der ganz verſchiedenen Geſtalt der krummen Linien, ganz die naͤmli-
chen, wie in dem zweyten Falle, wo der Stab an dem einen Ende nur et-
was feſt, an dem andern aber frey iſt.
Wenn m die jeder Art des Klanges zukommende Zahl, D den Durch-
meſſer, r die Steifigkeit der Materie, L die Laͤnge, und g die ſpecifiſche
Schwere bedeutet, ſo iſt der Klang S eines Stabes = [FORMEL]
Die aus dieſer Formel herzuleitenden einzelnen Saͤtze uͤbergehe ich der Kuͤrze
wegen, da ſie jeder leicht ſelbſt daraus wird ziehen koͤnnen. Euler behaup-
tet in methodo inveniendi curvas maximi minimive proprietate gauden-
tes etc. S. 269. daß die abſolute Elaſticitaͤt der Blechſtreifen im zuſam-
mengeſetzten Verhaͤltniſſe der Steifigkeit ihrer Materie r, ihrer Breite B,
und der Quadrate ihrer Dicke D2 ſtehe. Es wuͤrde alſo dieſer Meynung zu-
folge ſeyn S = [FORMEL] Wenn aber dieſes gegruͤndet waͤre, muͤß-
ten
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_klang_1787 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_klang_1787/20 |
Zitationshilfe: | Chladni, Ernst Florens Friedrich: Entdeckungen über die Theorie des Klanges. Leipzig, 1787, S. 12. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_klang_1787/20>, abgerufen am 01.09.2024. |