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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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Es läß[t] sich auch noch durch manche andere Berechnungsarten, die ich, um unnöthige
Weitläuftigkeit zu vermeiden, nicht weiter vortrage, z. B. wenn man von den Producten des
Quintenzirkels (§. 33.) nach und nach , , etc. des pythagorischen Eomma abzieht,
ganz ebendasselbe finden.

1. Anm. Um die Lehre von der Temperatur und von den Tonverhältnissen überhaupt hat sich
Marpurg durch seinen Versuch über die musikalische Temperatur (Breßlau 1776-
8.) vorzüglich verdient gemacht. Vorher hat besonders Neidhard in seiner mathematischen
Abtheilung des Monochords 1732, viel richtiges darüber gesagt. Tiberius Cavalls
hat auch in seinem Aufsatze of those musical instruments, in which the tones, keys and fre[t]s
are fixed, in den Philosoph. Transact. Vol. I. XXVIII. for 1788. p. II. die Lehre von der
gleichschwebenden Temperatur vorgetragen. Lambert hat in seinen Remarques sur le tempe-
rament en musique in den Mem. de l'Acad. de Berlin 1774, welcher Aufsatz auch in Mar-
purgs historisch-tritischen Beyträgen zur Aufnahme der Musik im 6ten Stücke
des 5ten Bandes ins Deutsche übersetzt ist, gezeigt, daß 7 reine Quinten in dem Verhältnisse +
eine reine große Terz das Verhältniß einer gleichschwebend temperirten Quinte geben,
indem 7 reine Quinten um eben so viel zu hoch sind, als eine reine große Terz zu tief ist, wovon
Marpurg im 18ten Abschnitte seines Versuches über die Temperatur practischen Gebrauch bey der
Stimmung zu machen lehrt, welches ich aber nicht für rathsam halte, weil man bey der Stim-
mung so vieler Töne als hier nöthig sind, nie gewiß seyn kann, ob man jeden vollkommen rein
gestimmt habe, indem das Ohr ganz kleine Abweichungen von der wahren Reinigkeit nie bemerkt.
Wie die gleichschwebende Temperatur geometrisch oder wenigstens mechanisch construirt, d. i. das
Verhältniß der Töne durch Linien ausgedrückt werden könne, hat Moses Mendelsohn in
Marpurgs historisch-kritischen Beyrägen zur Aufnahme der Musik, im 2ten Stücke des 5ten Ban-
des gezeigt, es lehrt auch Sturm in seiner deutschen Uebersetzung des Archimedes, in den An-
merkungen zu dem ersten Lehrsatze des 2ten Buches, wie auf verschiedene von ältern Mathemati-
kern schon angegebene Arten zwischen zwey Linien mehrere Mittelproportionalen können gefunden
werden. Jm 5ten Bande der Abhandlungen der Schwedischen Academie der Wissenschaften hat
Strähle die geometrische Construction einer seiner Meynung nach gleichschwebenden Temperatur
angegeben, Faggot hat sie berechnet, es ist aber die ganze Rechnung unrichtig ausgefallen, weil
er gleich bey einem der ersten Dreyecke durch Verwechselung der Columnen in den trigonometrischen
Taseln Logarithmen der Sinns anstatt Logarithmen der Tangenten genommen hat; wenn man
aber auch, wie Funk in seiner Abhandlung de sono et tono die Rechnung richtig führt, so
kommt doch eine sehr ungleichschwebende Temperatur heraus, wo sogar 4 Quinten g : d, gis : dis,
a : e, und b : f über sich schweben. Aus den Memoires concernant les Chino[i]s tom. VI. par
Amiot, (Paris 1780.) P. II. art. 3. ist zu ersehen, daß auch die Chinesen sich der gleichschwe-
benden Temperatur bedienen; die dort angegebenen Längen der Pfeifen kommen ganz damit über-
ein, und auf der 21sten Kupfertafel sind die 12 Lu oder halben Töne, welche von den ältern
Chinesen sehr ungleich angenommen wurden, von den neuern Chinesen folgendermaßen nach den
Saitenlängen berechnet angegeben:
G

Es laͤß[t] ſich auch noch durch manche andere Berechnungsarten, die ich, um unnoͤthige
Weitlaͤuftigkeit zu vermeiden, nicht weiter vortrage, z. B. wenn man von den Producten des
Quintenzirkels (§. 33.) nach und nach , , ꝛc. des pythagoriſchen Eomma abzieht,
ganz ebendaſſelbe finden.

1. Anm. Um die Lehre von der Temperatur und von den Tonverhaͤltniſſen uͤberhaupt hat ſich
Marpurg durch ſeinen Verſuch uͤber die muſikaliſche Temperatur (Breßlau 1776-
8.) vorzuͤglich verdient gemacht. Vorher hat beſonders Neidhard in ſeiner mathematiſchen
Abtheilung des Monochords 1732, viel richtiges daruͤber geſagt. Tiberius Cavalls
hat auch in ſeinem Aufſatze of those musical instruments, in which the tones, keys and fre[t]s
are fixed, in den Philosoph. Transact. Vol. I. XXVIII. for 1788. p. II. die Lehre von der
gleichſchwebenden Temperatur vorgetragen. Lambert hat in ſeinen Remarques sur le tempé-
rament en musique in den Mém. de l’Acad. de Berlin 1774, welcher Aufſatz auch in Mar-
purgs hiſtoriſch-tritiſchen Beytraͤgen zur Aufnahme der Muſik im 6ten Stuͤcke
des 5ten Bandes ins Deutſche uͤberſetzt iſt, gezeigt, daß 7 reine Quinten in dem Verhaͤltniſſe +
eine reine große Terz das Verhaͤltniß einer gleichſchwebend temperirten Quinte geben,
indem 7 reine Quinten um eben ſo viel zu hoch ſind, als eine reine große Terz zu tief iſt, wovon
Marpurg im 18ten Abſchnitte ſeines Verſuches uͤber die Temperatur practiſchen Gebrauch bey der
Stimmung zu machen lehrt, welches ich aber nicht fuͤr rathſam halte, weil man bey der Stim-
mung ſo vieler Toͤne als hier noͤthig ſind, nie gewiß ſeyn kann, ob man jeden vollkommen rein
geſtimmt habe, indem das Ohr ganz kleine Abweichungen von der wahren Reinigkeit nie bemerkt.
Wie die gleichſchwebende Temperatur geometriſch oder wenigſtens mechaniſch conſtruirt, d. i. das
Verhaͤltniß der Toͤne durch Linien ausgedruͤckt werden koͤnne, hat Moſes Mendelſohn in
Marpurgs hiſtoriſch-kritiſchen Beyraͤgen zur Aufnahme der Muſik, im 2ten Stuͤcke des 5ten Ban-
des gezeigt, es lehrt auch Sturm in ſeiner deutſchen Ueberſetzung des Archimedes, in den An-
merkungen zu dem erſten Lehrſatze des 2ten Buches, wie auf verſchiedene von aͤltern Mathemati-
kern ſchon angegebene Arten zwiſchen zwey Linien mehrere Mittelproportionalen koͤnnen gefunden
werden. Jm 5ten Bande der Abhandlungen der Schwediſchen Academie der Wiſſenſchaften hat
Straͤhle die geometriſche Conſtruction einer ſeiner Meynung nach gleichſchwebenden Temperatur
angegeben, Faggot hat ſie berechnet, es iſt aber die ganze Rechnung unrichtig ausgefallen, weil
er gleich bey einem der erſten Dreyecke durch Verwechſelung der Columnen in den trigonometriſchen
Taſeln Logarithmen der Sinns anſtatt Logarithmen der Tangenten genommen hat; wenn man
aber auch, wie Funk in ſeiner Abhandlung de sono et tono die Rechnung richtig fuͤhrt, ſo
kommt doch eine ſehr ungleichſchwebende Temperatur heraus, wo ſogar 4 Quinten g : d, gis : dis,
a : e, und b : f uͤber ſich ſchweben. Aus den Mémoires concernant les Chino[i]s tom. VI. par
Amiot, (Paris 1780.) P. II. art. 3. iſt zu erſehen, daß auch die Chineſen ſich der gleichſchwe-
benden Temperatur bedienen; die dort angegebenen Laͤngen der Pfeifen kommen ganz damit uͤber-
ein, und auf der 21ſten Kupfertafel ſind die 12 Lu oder halben Toͤne, welche von den aͤltern
Chineſen ſehr ungleich angenommen wurden, von den neuern Chineſen folgendermaßen nach den
Saitenlaͤngen berechnet angegeben:
G
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[49/0083] Es laͤßt ſich auch noch durch manche andere Berechnungsarten, die ich, um unnoͤthige Weitlaͤuftigkeit zu vermeiden, nicht weiter vortrage, z. B. wenn man von den Producten des Quintenzirkels (§. 33.) nach und nach [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] ꝛc. des pythagoriſchen Eomma abzieht, ganz ebendaſſelbe finden. 1. Anm. Um die Lehre von der Temperatur und von den Tonverhaͤltniſſen uͤberhaupt hat ſich Marpurg durch ſeinen Verſuch uͤber die muſikaliſche Temperatur (Breßlau 1776- 8.) vorzuͤglich verdient gemacht. Vorher hat beſonders Neidhard in ſeiner mathematiſchen Abtheilung des Monochords 1732, viel richtiges daruͤber geſagt. Tiberius Cavalls hat auch in ſeinem Aufſatze of those musical instruments, in which the tones, keys and frets are fixed, in den Philosoph. Transact. Vol. I. XXVIII. for 1788. p. II. die Lehre von der gleichſchwebenden Temperatur vorgetragen. Lambert hat in ſeinen Remarques sur le tempé- rament en musique in den Mém. de l’Acad. de Berlin 1774, welcher Aufſatz auch in Mar- purgs hiſtoriſch-tritiſchen Beytraͤgen zur Aufnahme der Muſik im 6ten Stuͤcke des 5ten Bandes ins Deutſche uͤberſetzt iſt, gezeigt, daß 7 reine Quinten in dem Verhaͤltniſſe [FORMEL] + eine reine große Terz [FORMEL] das Verhaͤltniß einer gleichſchwebend temperirten Quinte [FORMEL] geben, indem 7 reine Quinten um eben ſo viel zu hoch ſind, als eine reine große Terz zu tief iſt, wovon Marpurg im 18ten Abſchnitte ſeines Verſuches uͤber die Temperatur practiſchen Gebrauch bey der Stimmung zu machen lehrt, welches ich aber nicht fuͤr rathſam halte, weil man bey der Stim- mung ſo vieler Toͤne als hier noͤthig ſind, nie gewiß ſeyn kann, ob man jeden vollkommen rein geſtimmt habe, indem das Ohr ganz kleine Abweichungen von der wahren Reinigkeit nie bemerkt. Wie die gleichſchwebende Temperatur geometriſch oder wenigſtens mechaniſch conſtruirt, d. i. das Verhaͤltniß der Toͤne durch Linien ausgedruͤckt werden koͤnne, hat Moſes Mendelſohn in Marpurgs hiſtoriſch-kritiſchen Beyraͤgen zur Aufnahme der Muſik, im 2ten Stuͤcke des 5ten Ban- des gezeigt, es lehrt auch Sturm in ſeiner deutſchen Ueberſetzung des Archimedes, in den An- merkungen zu dem erſten Lehrſatze des 2ten Buches, wie auf verſchiedene von aͤltern Mathemati- kern ſchon angegebene Arten zwiſchen zwey Linien mehrere Mittelproportionalen koͤnnen gefunden werden. Jm 5ten Bande der Abhandlungen der Schwediſchen Academie der Wiſſenſchaften hat Straͤhle die geometriſche Conſtruction einer ſeiner Meynung nach gleichſchwebenden Temperatur angegeben, Faggot hat ſie berechnet, es iſt aber die ganze Rechnung unrichtig ausgefallen, weil er gleich bey einem der erſten Dreyecke durch Verwechſelung der Columnen in den trigonometriſchen Taſeln Logarithmen der Sinns anſtatt Logarithmen der Tangenten genommen hat; wenn man aber auch, wie Funk in ſeiner Abhandlung de sono et tono die Rechnung richtig fuͤhrt, ſo kommt doch eine ſehr ungleichſchwebende Temperatur heraus, wo ſogar 4 Quinten g : d, gis : dis, a : e, und b : f uͤber ſich ſchweben. Aus den Mémoires concernant les Chinois tom. VI. par Amiot, (Paris 1780.) P. II. art. 3. iſt zu erſehen, daß auch die Chineſen ſich der gleichſchwe- benden Temperatur bedienen; die dort angegebenen Laͤngen der Pfeifen kommen ganz damit uͤber- ein, und auf der 21ſten Kupfertafel ſind die 12 Lu oder halben Toͤne, welche von den aͤltern Chineſen ſehr ungleich angenommen wurden, von den neuern Chineſen folgendermaßen nach den Saitenlaͤngen berechnet angegeben: G

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Zitationshilfe: Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 49. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/83>, abgerufen am 21.11.2024.