Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.Mit den Zahlen selbst ist die Rechnung etwas weitläuftig, mit deren Loqarithmen aber I 200000 = 5,3010300 I 100000 = 5,0000000 12) 0,3010300 = I 2 0,0250858 1/3 = zu dem Logarithmen der Grundzahl addirt wird. 5,0000000 = 1,00000 = c I. 0,0250858 1/3 5,0250858 1/3 = 1,05946 = cis II. 0,0250858 1/3 5,0501716 2/3 = 1,12246 = d III. 0,0250858 1/3 5,0752575 = 1,18921 = dis IV. 0,02508[5]8 1/3 5,1003433 1/3 = 1,25992 = e V. 0,0250858 1/3 5,125429[1] 2/3 = 1,33484 = f VI. 0,0250858 1/3 5,1505150 = 1,41421 = fis VII. 0,0250858 1/3 5,1756008 1/3 = 1,49831 = g VIII. 0,0250858 1/3 5,2006866 2/3 = 1,58740 = gis IX. 0,0250858 1/3 5,2257725 = 1,68179 = a X. 0,0250858 1/3 5,2508583 1/3 = 1,78180 = b XI. 0,0250858 1/3 5,2759441 2/3 = 1,88775 = h XII. 0,0250858 1/3 5,3010300 = 2,00000 = c. Mit den Zahlen ſelbſt iſt die Rechnung etwas weitlaͤuftig, mit deren Loqarithmen aber I 200000 = 5,3010300 I 100000 = 5,0000000 12) 0,3010300 = I 2 0,0250858⅓ = zu dem Logarithmen der Grundzahl addirt wird. 5,0000000 = 1,00000 = c I. 0,0250858⅓ 5,0250858⅓ = 1,05946 = cis II. 0,0250858⅓ 5,0501716⅔ = 1,12246 = d III. 0,0250858⅓ 5,0752575 = 1,18921 = dis IV. 0,02508[5]8⅓ 5,1003433⅓ = 1,25992 = e V. 0,0250858⅓ 5,125429[1]⅔ = 1,33484 = f VI. 0,0250858⅓ 5,1505150 = 1,41421 = fis VII. 0,0250858⅓ 5,1756008⅓ = 1,49831 = g VIII. 0,0250858⅓ 5,2006866⅔ = 1,58740 = gis IX. 0,0250858⅓ 5,2257725 = 1,68179 = a X. 0,0250858⅓ 5,2508583⅓ = 1,78180 = b XI. 0,0250858⅓ 5,2759441⅔ = 1,88775 = h XII. 0,0250858⅓ 5,3010300 = 2,00000 = c̅. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <pb facs="#f0082" n="48"/> <p>Mit den Zahlen ſelbſt iſt die Rechnung etwas weitlaͤuftig, mit deren Loqarithmen aber<lb/> kuͤrzer. Um die Kennziffer des Logarithmen groͤßer zu erhalten, ſetze ich hier 10000 : 200000<lb/> anſtatt 1 : 2.</p><lb/> <list> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 200000 = 5,3010300</item><lb/> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 100000 = <hi rendition="#u">5,0000000</hi></item><lb/> <item>12) <hi rendition="#u">0,3010300</hi> = <hi rendition="#aq">I</hi> 2</item><lb/> <item>0,0250858⅓ = <formula notation="TeX">1\sqrt [12]{2}</formula>, welcher nun 12mahl hintereinander</item> </list><lb/> <p>zu dem Logarithmen der Grundzahl addirt wird.</p><lb/> <list> <item>5,0000000 = 1,00000 = <hi rendition="#aq">c</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">I.</hi><hi rendition="#u">0,0250858⅓</hi><lb/> 5,0250858⅓ = 1,05946 = <hi rendition="#aq">cis</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">II.</hi><hi rendition="#u">0,0250858⅓</hi><lb/> 5,0501716⅔ = 1,12246 = <hi rendition="#aq">d</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">III.</hi><hi rendition="#u">0,0250858⅓</hi><lb/> 5,0752575 = 1,18921 = <hi rendition="#aq">dis</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">IV.</hi><hi rendition="#u">0,02508<supplied>5</supplied>8⅓</hi><lb/> 5,1003433⅓ = 1,25992 = <hi rendition="#aq">e</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">V.</hi><hi rendition="#u">0,0250858⅓</hi><lb/> 5,125429<supplied>1</supplied>⅔ = 1,33484 = <hi rendition="#aq">f</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">VI.</hi><hi rendition="#u">0,0250858⅓</hi><lb/> 5,1505150 = 1,41421 = <hi rendition="#aq">fis</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">VII.</hi><hi rendition="#u">0,0250858⅓</hi><lb/> 5,1756008⅓ = 1,49831 = <hi rendition="#aq">g</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">VIII.</hi><hi rendition="#u">0,0250858⅓</hi><lb/> 5,2006866⅔ = 1,58740 = <hi rendition="#aq">gis</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">IX.</hi><hi rendition="#u">0,0250858⅓</hi><lb/> 5,2257725 = 1,68179 = <hi rendition="#aq">a</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">X.</hi><hi rendition="#u">0,0250858⅓</hi><lb/> 5,2508583⅓ = 1,78180 = <hi rendition="#aq">b</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">XI.</hi><hi rendition="#u">0,0250858⅓</hi><lb/> 5,2759441⅔ = 1,88775 = <hi rendition="#aq">h</hi></item><lb/> <item><hi rendition="#aq">XII.</hi><hi rendition="#u">0,0250858⅓</hi><lb/> 5,3010300 = 2,00000 = <hi rendition="#aq">c̅.</hi></item> </list><lb/> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [48/0082]
Mit den Zahlen ſelbſt iſt die Rechnung etwas weitlaͤuftig, mit deren Loqarithmen aber
kuͤrzer. Um die Kennziffer des Logarithmen groͤßer zu erhalten, ſetze ich hier 10000 : 200000
anſtatt 1 : 2.
I 200000 = 5,3010300
I 100000 = 5,0000000
12) 0,3010300 = I 2
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zu dem Logarithmen der Grundzahl addirt wird.
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I. 0,0250858⅓
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Zitationshilfe: | Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 48. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/82>, abgerufen am 16.07.2024. |