Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.14. Aus diesen 6 möglichen consonirenden Verbindungen zweyer Töne wird sich auch leicht Man sieht sogleich, daß mehrere von diesen Verbindungen keinen consonirenden Ac- Es kann also keine von diesen Verbindungen dreyer Töne als consonirend ange- M P R oder 1: 14. Aus dieſen 6 moͤglichen conſonirenden Verbindungen zweyer Toͤne wird ſich auch leicht Man ſieht ſogleich, daß mehrere von dieſen Verbindungen keinen conſonirenden Ac- Es kann alſo keine von dieſen Verbindungen dreyer Toͤne als conſonirend ange- M P R oder 1: <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0046" n="12"/> <div n="3"> <head>14.</head><lb/> <p>Aus dieſen 6 moͤglichen conſonirenden Verbindungen zweyer Toͤne wird ſich auch leicht<lb/> beurtheilen laſſen, was fuͤr conſonirende Verbindungen von 3 Toͤnen moͤglich ſind. Um alle<lb/> uͤberhaupt moͤglichen zſtimmigen Combinationen der jetzt erwaͤhnten Jntervalle zu uͤberſehen,<lb/> ſo ſey hier 1 = <hi rendition="#aq">M, <formula notation="TeX">\frac{6}{5}</formula> = N, <formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula> = P, <formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula> = Q, <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> = R, <formula notation="TeX">\frac{8}{5}</formula> = S, <formula notation="TeX">\frac{5}{3}</formula> = T.</hi> Es werden<lb/> alſo folgende Arten von Combinationen moͤglich ſeyn:<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">M N P, M P Q, M Q R, M R S, M S T,<lb/> M N Q, M P R, M Q S, M R T,<lb/> M N R, M P S, M Q T,<lb/> M N S, M P T,<lb/> M N T.</hi></hi></p><lb/> <p>Man ſieht ſogleich, daß mehrere von dieſen Verbindungen keinen conſonirenden Ac-<lb/> cord geben, weil zwar alle Zahlen gegen den Grundton, aber nicht die beyden letzten Zahlen<lb/> unter ſich conſonirend ſind. So wuͤrden ſich die beyden letzten Zahlen gegen einander verhalten<lb/><hi rendition="#et">in <hi rendition="#aq">M N P</hi> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{6}{5}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula> wie 1 zu <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula>,<lb/> ‒ <hi rendition="#aq">M N Q</hi> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{6}{5}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula> ‒ ‒ ‒ <formula notation="TeX">\frac{10}{9}</formula>,<lb/> ‒ <hi rendition="#aq">M N T</hi> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{6}{5}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{5}{3}</formula> ‒ ‒ ‒ <formula notation="TeX">\frac{25}{18}</formula>,<lb/> ‒ <hi rendition="#aq">M P Q</hi> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula> ‒ ‒ ‒ <formula notation="TeX">\frac{16}{15}</formula>,<lb/> ‒ <hi rendition="#aq">M P S</hi> oder 1:¾:<formula notation="TeX">\frac{8}{5}</formula> ‒ ‒ ‒ <formula notation="TeX">\frac{32}{25}</formula>,<lb/> ‒ <hi rendition="#aq">M Q R</hi> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> ‒ ‒ ‒ <formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula>,<lb/> ‒ <hi rendition="#aq">M R S</hi> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{8}{5}</formula> ‒ ‒ ‒ <formula notation="TeX">\frac{16}{15}</formula>,<lb/> ‒ <hi rendition="#aq">M R T</hi> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{5}{3}</formula> ‒ ‒ ‒ <formula notation="TeX">\frac{10}{9}</formula>,<lb/> ‒ <hi rendition="#aq">M S T</hi> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{8}{5}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{5}{3}</formula> ‒ ‒ ‒ <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula>.</hi></p><lb/> <p>Es kann alſo keine von dieſen Verbindungen dreyer Toͤne als conſonirend ange-<lb/> ſehen werden.</p><lb/> <p><hi rendition="#aq">M P R</hi> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> giebt aber einen conſonirenden Accord, weil alle Verhaͤlt-<lb/> niſſe ſowohl gegen den Grundton als auch unter ſich conſoniren, indem ¾ zu <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> ſich wie 1:<formula notation="TeX">\frac{6}{5}</formula><lb/> verhaͤlt. Eben ſo giebt <hi rendition="#aq">M N R</hi> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{6}{5}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> einen andern conſonirenden Accord, weil die<lb/> gegen den Grundton conſonirenden Jntervalle <formula notation="TeX">\frac{6}{5}</formula> und <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> auch unter ſich conſoniren, und ſich<lb/> gegen einander wie 1:<formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula> verhalten. Was die Accorde <hi rendition="#aq">M N S</hi> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{6}{5}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{8}{5}</formula> wie auch <hi rendition="#aq">M P T</hi><lb/> oder 1:<formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula>:<formula notation="TeX">\frac{5}{3}</formula> betrift, ſo ſind ſie eben das, was die beyden vorigen waren, wenn man die<lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [12/0046]
14.
Aus dieſen 6 moͤglichen conſonirenden Verbindungen zweyer Toͤne wird ſich auch leicht
beurtheilen laſſen, was fuͤr conſonirende Verbindungen von 3 Toͤnen moͤglich ſind. Um alle
uͤberhaupt moͤglichen zſtimmigen Combinationen der jetzt erwaͤhnten Jntervalle zu uͤberſehen,
ſo ſey hier 1 = M, [FORMEL] = N, [FORMEL] = P, [FORMEL] = Q, [FORMEL] = R, [FORMEL] = S, [FORMEL] = T. Es werden
alſo folgende Arten von Combinationen moͤglich ſeyn:
M N P, M P Q, M Q R, M R S, M S T,
M N Q, M P R, M Q S, M R T,
M N R, M P S, M Q T,
M N S, M P T,
M N T.
Man ſieht ſogleich, daß mehrere von dieſen Verbindungen keinen conſonirenden Ac-
cord geben, weil zwar alle Zahlen gegen den Grundton, aber nicht die beyden letzten Zahlen
unter ſich conſonirend ſind. So wuͤrden ſich die beyden letzten Zahlen gegen einander verhalten
in M N P oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] wie 1 zu [FORMEL],
‒ M N Q oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] ‒ ‒ ‒ [FORMEL],
‒ M N T oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] ‒ ‒ ‒ [FORMEL],
‒ M P Q oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] ‒ ‒ ‒ [FORMEL],
‒ M P S oder 1:¾:[FORMEL] ‒ ‒ ‒ [FORMEL],
‒ M Q R oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] ‒ ‒ ‒ [FORMEL],
‒ M R S oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] ‒ ‒ ‒ [FORMEL],
‒ M R T oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] ‒ ‒ ‒ [FORMEL],
‒ M S T oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] ‒ ‒ ‒ [FORMEL].
Es kann alſo keine von dieſen Verbindungen dreyer Toͤne als conſonirend ange-
ſehen werden.
M P R oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] giebt aber einen conſonirenden Accord, weil alle Verhaͤlt-
niſſe ſowohl gegen den Grundton als auch unter ſich conſoniren, indem ¾ zu [FORMEL] ſich wie 1:[FORMEL]
verhaͤlt. Eben ſo giebt M N R oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] einen andern conſonirenden Accord, weil die
gegen den Grundton conſonirenden Jntervalle [FORMEL] und [FORMEL] auch unter ſich conſoniren, und ſich
gegen einander wie 1:[FORMEL] verhalten. Was die Accorde M N S oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] wie auch M P T
oder 1:[FORMEL]:[FORMEL] betrift, ſo ſind ſie eben das, was die beyden vorigen waren, wenn man die
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Zitationshilfe: | Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 12. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/46>, abgerufen am 16.07.2024. |