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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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155.

Wenn die beyden Durchmesser sich wie 1 zu 1/4 verhalten, werden die Töne eben-
derselben Scheibe ungefähr seyn:

Zahl der Querlinien:
Zahl der Linien in die Längen:		0	1	2	3	4	5
	0			Dis +	g +	gn -	dis
	1		b .. h	bn .. hn	fis -	cnnn	fnnn -
	2	cis .. dnnn	fis	bnnn	cis +	ennnn +	gnnnn
	3	fis	annnn -	hnnnn	cis -
	4	fnnnnn -	fis +

156.

Ueber das Zusammentreffen der Schwingungsarten, wo eine oder mehrere Knoten-
linien in die Länge gehen, bey den Verhältnissen der Durchmesser 5 + n3 zu 3 habe ich die
Untersuchungen an noch längern Scheiben noch weiter fortgesetzt, wobey sich dasselbe Natur-
gesetz allemahl bestätigt hat. Die erste Reihe von Schwingungsarten, wo blos Querlinien
vorhanden sind, giebt immer fast ebendieselben Töne (wie hier Dis +, g +, gn -, dis, ann +
u. s. w.) nur wird die Höhe derselben, wenn die Scheibe immer schmäler wird, etwa noch um
einen halben Ton zunehmen; bey allen übrigen Schwingungsarten treffen die Töne so zusam-
men, daß bey dem Verhältnisse der Durchmesser wie 14 zu 3 die Schwingungsarten, wo
(nach §. 145.) Q + 5L; bey den Verhältnissen 17 zu 3 die, wo Q + 6L; bey den Verhält-
nissen 20:3 die, wo Q + 7L u. s. w. einerley Summe geben, auch in Ansehung des Tones
mit einander übereinkommen. Die Reihen dieser Töne werden, wenn ich alles auf die vorher
angenommene Tonhöhe reducire, und die Schwingungsarten, welche einerley Ton geben,
unter einander setze, ungefähr folgende seyn:

155.

Wenn die beyden Durchmeſſer ſich wie 1 zu ¼ verhalten, werden die Toͤne eben-
derſelben Scheibe ungefaͤhr ſeyn:

Zahl der Querlinien:
Zahl der Linien in die Laͤngen:		0	1	2	3	4	5
	0			Dis +	g +	ḡ –	dis̅̅
	1		b .. h	b̄ .. h̄	fis̅̅ –	c̄̄̄	f̄̄̄ –
	2	cis̅̅̅ .. d̄̄̄	fis̅̅̅	b̄̄̄	cis̅̅̅̅ +	ē̄̄̄ +	ḡ̄̄̄
	3	fis̅̅̅̅	ā̄̄̄ –	h̄̄̄̄	cis̅̅̅̅̅ –
	4	f̄̄̄̄̄ –	fis̅̅̅̅̅ +

156.

Ueber das Zuſammentreffen der Schwingungsarten, wo eine oder mehrere Knoten-
linien in die Laͤnge gehen, bey den Verhaͤltniſſen der Durchmeſſer 5 + n3 zu 3 habe ich die
Unterſuchungen an noch laͤngern Scheiben noch weiter fortgeſetzt, wobey ſich daſſelbe Natur-
geſetz allemahl beſtaͤtigt hat. Die erſte Reihe von Schwingungsarten, wo blos Querlinien
vorhanden ſind, giebt immer faſt ebendieſelben Toͤne (wie hier Dis +, g +, ḡ –, dis̅̅, ā̄ +
u. ſ. w.) nur wird die Hoͤhe derſelben, wenn die Scheibe immer ſchmaͤler wird, etwa noch um
einen halben Ton zunehmen; bey allen uͤbrigen Schwingungsarten treffen die Toͤne ſo zuſam-
men, daß bey dem Verhaͤltniſſe der Durchmeſſer wie 14 zu 3 die Schwingungsarten, wo
(nach §. 145.) Q + 5L; bey den Verhaͤltniſſen 17 zu 3 die, wo Q + 6L; bey den Verhaͤlt-
niſſen 20:3 die, wo Q + 7L u. ſ. w. einerley Summe geben, auch in Anſehung des Tones
mit einander uͤbereinkommen. Die Reihen dieſer Toͤne werden, wenn ich alles auf die vorher
angenommene Tonhoͤhe reducire, und die Schwingungsarten, welche einerley Ton geben,
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[181/0215] 155. Wenn die beyden Durchmeſſer ſich wie 1 zu ¼ verhalten, werden die Toͤne eben- derſelben Scheibe ungefaͤhr ſeyn: Zahl der Querlinien: Zahl der Linien in die Laͤngen: 0 1 2 3 4 5 0 Dis + g + ḡ – dis̅̅ 1 b .. h b̄ .. h̄ fis̅̅ – c̄̄̄ f̄̄̄ – 2 cis̅̅̅ .. d̄̄̄ fis̅̅̅ b̄̄̄ cis̅̅̅̅ + ē̄̄̄ + ḡ̄̄̄ 3 fis̅̅̅̅ ā̄̄̄ – h̄̄̄̄ cis̅̅̅̅̅ – 4 f̄̄̄̄̄ – fis̅̅̅̅̅ + 156. Ueber das Zuſammentreffen der Schwingungsarten, wo eine oder mehrere Knoten- linien in die Laͤnge gehen, bey den Verhaͤltniſſen der Durchmeſſer 5 + n3 zu 3 habe ich die Unterſuchungen an noch laͤngern Scheiben noch weiter fortgeſetzt, wobey ſich daſſelbe Natur- geſetz allemahl beſtaͤtigt hat. Die erſte Reihe von Schwingungsarten, wo blos Querlinien vorhanden ſind, giebt immer faſt ebendieſelben Toͤne (wie hier Dis +, g +, ḡ –, dis̅̅, ā̄ + u. ſ. w.) nur wird die Hoͤhe derſelben, wenn die Scheibe immer ſchmaͤler wird, etwa noch um einen halben Ton zunehmen; bey allen uͤbrigen Schwingungsarten treffen die Toͤne ſo zuſam- men, daß bey dem Verhaͤltniſſe der Durchmeſſer wie 14 zu 3 die Schwingungsarten, wo (nach §. 145.) Q + 5L; bey den Verhaͤltniſſen 17 zu 3 die, wo Q + 6L; bey den Verhaͤlt- niſſen 20:3 die, wo Q + 7L u. ſ. w. einerley Summe geben, auch in Anſehung des Tones mit einander uͤbereinkommen. Die Reihen dieſer Toͤne werden, wenn ich alles auf die vorher angenommene Tonhoͤhe reducire, und die Schwingungsarten, welche einerley Ton geben, unter einander ſetze, ungefaͤhr folgende ſeyn:

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 181. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/215>, abgerufen am 05.12.2024.

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