Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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Zahl der durchgehenden Linien:
Zahl der Kreise:		0	1	2	3	4	5	6	7	8
	II	5 selten 6	6	6	7		7	8	8	8
	III	8 selten 9	9 selt. 10	9	10	10	11	11	11	11
	IV	12	12	13	13	13	14	14
	V	15	15	15?	16
	VI	18?	18	19	19
	VII	21

Jn den meisten Fällen haben, wie man aus dieser Tabelle ersehen wird, die Zahlen
der durchgehenden Linien gegen die Biegungen der Kreise kein solches Verhältniß, daß eine
Zahl durch die andere, oder beyde gemeinschaftlich durch eine gewisse Zahl könnten dividirt
werden, es kann also keine vollkommene Symmetrie bey solchen Figuren Statt finden; z. B.
bey 2|III Fig. 117, a, sind 9 Biegungen; es vertheilen sich diese so, daß auf der einen
Seite zwischen zwey Enden von Linien sich 21/2 und auf der andern 2 Krümmungen befinden;
so sind bey 3|III Fig. 118, a und b 10 Biegungen, die sich so vertheilen, daß immer auf einer
Seite sich eine halbe Biegung mehr als auf der andern zwischen zwey Enden von Linien be-
findet, u. s. w. Dieses erschweret die Zeichnung der Figuren; wollte man nähmlich den durch-
gehenden Linien auf jeder Seite genau einerley Lage geben, so würden die Biegungen der
Kreise an Größe allzu ungleich werden; wollte man aber den Biegungen genau einerley Größe
geben, so würde die Lage der durchgehenden Linien allzu unsymmetrisch werden, und in
beyden Fällen würde die Figur anders ausfallen, als sie gewöhnlich ist, wo jede Kno-
telinnie der andern ein wenig nachgiebt, so daß jeder schwingende Theil die erforderliche
Größe behält, um mit allen den übrigen in einerley Geschwindigkeit zu schwingen, weshalb
auch solche Figuren gemeiniglich symmetrischer aussehen, als man sie bey genauerer Unter-
suchung findet.

X 2

Zahl der durchgehenden Linien:
Zahl der Kreiſe:		0	1	2	3	4	5	6	7	8
	II	5 ſelten 6	6	6	7		7	8	8	8
	III	8 ſelten 9	9 ſelt. 10	9	10	10	11	11	11	11
	IV	12	12	13	13	13	14	14
	V	15	15	15?	16
	VI	18?	18	19	19
	VII	21

Jn den meiſten Faͤllen haben, wie man aus dieſer Tabelle erſehen wird, die Zahlen
der durchgehenden Linien gegen die Biegungen der Kreiſe kein ſolches Verhaͤltniß, daß eine
Zahl durch die andere, oder beyde gemeinſchaftlich durch eine gewiſſe Zahl koͤnnten dividirt
werden, es kann alſo keine vollkommene Symmetrie bey ſolchen Figuren Statt finden; z. B.
bey 2|III Fig. 117, a, ſind 9 Biegungen; es vertheilen ſich dieſe ſo, daß auf der einen
Seite zwiſchen zwey Enden von Linien ſich 2½ und auf der andern 2 Kruͤmmungen befinden;
ſo ſind bey 3|III Fig. 118, a und b 10 Biegungen, die ſich ſo vertheilen, daß immer auf einer
Seite ſich eine halbe Biegung mehr als auf der andern zwiſchen zwey Enden von Linien be-
findet, u. ſ. w. Dieſes erſchweret die Zeichnung der Figuren; wollte man naͤhmlich den durch-
gehenden Linien auf jeder Seite genau einerley Lage geben, ſo wuͤrden die Biegungen der
Kreiſe an Groͤße allzu ungleich werden; wollte man aber den Biegungen genau einerley Groͤße
geben, ſo wuͤrde die Lage der durchgehenden Linien allzu unſymmetriſch werden, und in
beyden Faͤllen wuͤrde die Figur anders ausfallen, als ſie gewoͤhnlich iſt, wo jede Kno-
telinnie der andern ein wenig nachgiebt, ſo daß jeder ſchwingende Theil die erforderliche
Groͤße behaͤlt, um mit allen den uͤbrigen in einerley Geſchwindigkeit zu ſchwingen, weshalb
auch ſolche Figuren gemeiniglich ſymmetriſcher ausſehen, als man ſie bey genauerer Unter-
ſuchung findet.

X 2

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[163/0197] Zahl der durchgehenden Linien: Zahl der Kreiſe: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 II 5 ſelten 6 6 6 7 7 8 8 8 III 8 ſelten 9 9 ſelt. 10 9 10 10 11 11 11 11 IV 12 12 13 13 13 14 14 V 15 15 15? 16 VI 18? 18 19 19 VII 21 Jn den meiſten Faͤllen haben, wie man aus dieſer Tabelle erſehen wird, die Zahlen der durchgehenden Linien gegen die Biegungen der Kreiſe kein ſolches Verhaͤltniß, daß eine Zahl durch die andere, oder beyde gemeinſchaftlich durch eine gewiſſe Zahl koͤnnten dividirt werden, es kann alſo keine vollkommene Symmetrie bey ſolchen Figuren Statt finden; z. B. bey 2|III Fig. 117, a, ſind 9 Biegungen; es vertheilen ſich dieſe ſo, daß auf der einen Seite zwiſchen zwey Enden von Linien ſich 2½ und auf der andern 2 Kruͤmmungen befinden; ſo ſind bey 3|III Fig. 118, a und b 10 Biegungen, die ſich ſo vertheilen, daß immer auf einer Seite ſich eine halbe Biegung mehr als auf der andern zwiſchen zwey Enden von Linien be- findet, u. ſ. w. Dieſes erſchweret die Zeichnung der Figuren; wollte man naͤhmlich den durch- gehenden Linien auf jeder Seite genau einerley Lage geben, ſo wuͤrden die Biegungen der Kreiſe an Groͤße allzu ungleich werden; wollte man aber den Biegungen genau einerley Groͤße geben, ſo wuͤrde die Lage der durchgehenden Linien allzu unſymmetriſch werden, und in beyden Faͤllen wuͤrde die Figur anders ausfallen, als ſie gewoͤhnlich iſt, wo jede Kno- telinnie der andern ein wenig nachgiebt, ſo daß jeder ſchwingende Theil die erforderliche Groͤße behaͤlt, um mit allen den uͤbrigen in einerley Geſchwindigkeit zu ſchwingen, weshalb auch ſolche Figuren gemeiniglich ſymmetriſcher ausſehen, als man ſie bey genauerer Unter- ſuchung findet. X 2

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/197>, abgerufen am 05.12.2024.

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