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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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lichen Lage sich befinden, während die durch -- bezeichneten unter derselben sind, und so um-
gekehrt. Wenn also das Stück a n q d sich niederwärts, und in eben derselben Zeit das Stück
n q f b sich aufwärts bewegt, so ist es eben das, als ob das ganze Stück a d f b sich rechts
etwas drehte. Eben so ist es bey dem jenseits der Querlinie befindlichen Stücke a b e c, wo
die Bewegungen der beyden Theile a n m c und m n b e nach den entgegengesetzten Richtungen
geschehen, eben dasselbe, als ob das ganze Stück a b e c sich ein wenig links drehte, wenn ich
den Standpunct des Beobachters bey q annehme. Bey der folgenden Schwingung werden
die durch + bezeichneten Stellen unter, und die durch -- bezeichneten über der natürlichen
Lage seyn, es wird also eben das seyn, als ob a d f b sich links und a b e c sich rechts ein
wenig drehte, und so immer abwechselnd, während die Stelle, worauf die Querlinie a b
fällt, immer unbeweglich ist. So wie diese Art der Bewegung hier an einem Stücke einer
Rectangelscheibe gezeigt ist, so geschieht sie auch bey den drehenden Schwingungen eines Sta-
bes; die Gesetze, nach welchen die Höhe und Tiefe der Töne sich richtet, sind in ihrer Art
auch ebendieselben. Wenn nun eine Rectangelscheibe oder ein Stab noch weiter in die Länge
ausgedehnt ist, und mehrere solche Querlinien oder feste Stellen wie a b vorhanden sind, so
drehen sich immer zwey durch eine feste Stelle getrennte Theile nach entgegengesetzten Rich-
tungen.

Anm. Merkwürdig ist, daß an einer Quadratscheibe bey 1|1 Fig. 63, welche die einfachste drehende
Schwingungsart repräsentirt, der Ton um eine Quinte tiefer ist, als bey 2|0 Fig. 64,
durch welche die einfachste transversale Schwingungsart eines freyen Staves (§. 82.) gewissermaßen
repräsentirt wird; und daß wenn die Breite im Verhältnisse gegen die Länge sehr gering ist (wie
anch an einem cylindrischen oder prismatischen Stabe) ebendieselbe erste drehende Schwingungs-
art (nach §. 98.) um eine Quinte tiefer ist, als die erste longitudinale Schwingungsart;
daß also die erste drehende Schwingungsart, wenn die Breite des Rectangels der Länge gleichkommt,
ebensoweit von der ersten transversalen Schwingungsart, als, wenn die Breite sehr gering ist,
von der ersten longitudinalen Schwingungsart absteht.
IV. Schwingungen einer runden Scheibe.
134.

Bey den Schwingungen einer runden Scheibe zeigen sich die Knotenlinien entweder
so, daß sie von einer Stelle des Randes zur andern in geraden oder krummen Richtungen
gehen, oder als concentrische Kreise, die in manchen Fällen zirkelrund sind, meistens aber
eine gewisse Anzahl von Biegungen annehmen. Der Kürze wegen werde ich hier, fast so,

lichen Lage ſich befinden, waͤhrend die durch — bezeichneten unter derſelben ſind, und ſo um-
gekehrt. Wenn alſo das Stuͤck a n q d ſich niederwaͤrts, und in eben derſelben Zeit das Stuͤck
n q f b ſich aufwaͤrts bewegt, ſo iſt es eben das, als ob das ganze Stuͤck a d f b ſich rechts
etwas drehte. Eben ſo iſt es bey dem jenſeits der Querlinie befindlichen Stuͤcke a b e c, wo
die Bewegungen der beyden Theile a n m c und m n b e nach den entgegengeſetzten Richtungen
geſchehen, eben daſſelbe, als ob das ganze Stuͤck a b e c ſich ein wenig links drehte, wenn ich
den Standpunct des Beobachters bey q annehme. Bey der folgenden Schwingung werden
die durch + bezeichneten Stellen unter, und die durch — bezeichneten uͤber der natuͤrlichen
Lage ſeyn, es wird alſo eben das ſeyn, als ob a d f b ſich links und a b e c ſich rechts ein
wenig drehte, und ſo immer abwechſelnd, waͤhrend die Stelle, worauf die Querlinie a b
faͤllt, immer unbeweglich iſt. So wie dieſe Art der Bewegung hier an einem Stuͤcke einer
Rectangelſcheibe gezeigt iſt, ſo geſchieht ſie auch bey den drehenden Schwingungen eines Sta-
bes; die Geſetze, nach welchen die Hoͤhe und Tiefe der Toͤne ſich richtet, ſind in ihrer Art
auch ebendieſelben. Wenn nun eine Rectangelſcheibe oder ein Stab noch weiter in die Laͤnge
ausgedehnt iſt, und mehrere ſolche Querlinien oder feſte Stellen wie a b vorhanden ſind, ſo
drehen ſich immer zwey durch eine feſte Stelle getrennte Theile nach entgegengeſetzten Rich-
tungen.

Anm. Merkwuͤrdig iſt, daß an einer Quadratſcheibe bey 1|1 Fig. 63, welche die einfachſte drehende
Schwingungsart repraͤſentirt, der Ton um eine Quinte tiefer iſt, als bey 2|0 Fig. 64,
durch welche die einfachſte transverſale Schwingungsart eines freyen Staves (§. 82.) gewiſſermaßen
repraͤſentirt wird; und daß wenn die Breite im Verhaͤltniſſe gegen die Laͤnge ſehr gering iſt (wie
anch an einem cylindriſchen oder priſmatiſchen Stabe) ebendieſelbe erſte drehende Schwingungs-
art (nach §. 98.) um eine Quinte tiefer iſt, als die erſte longitudinale Schwingungsart;
daß alſo die erſte drehende Schwingungsart, wenn die Breite des Rectangels der Laͤnge gleichkommt,
ebenſoweit von der erſten transverſalen Schwingungsart, als, wenn die Breite ſehr gering iſt,
von der erſten longitudinalen Schwingungsart abſteht.
IV. Schwingungen einer runden Scheibe.
134.

Bey den Schwingungen einer runden Scheibe zeigen ſich die Knotenlinien entweder
ſo, daß ſie von einer Stelle des Randes zur andern in geraden oder krummen Richtungen
gehen, oder als concentriſche Kreiſe, die in manchen Faͤllen zirkelrund ſind, meiſtens aber
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[156/0190] lichen Lage ſich befinden, waͤhrend die durch — bezeichneten unter derſelben ſind, und ſo um- gekehrt. Wenn alſo das Stuͤck a n q d ſich niederwaͤrts, und in eben derſelben Zeit das Stuͤck n q f b ſich aufwaͤrts bewegt, ſo iſt es eben das, als ob das ganze Stuͤck a d f b ſich rechts etwas drehte. Eben ſo iſt es bey dem jenſeits der Querlinie befindlichen Stuͤcke a b e c, wo die Bewegungen der beyden Theile a n m c und m n b e nach den entgegengeſetzten Richtungen geſchehen, eben daſſelbe, als ob das ganze Stuͤck a b e c ſich ein wenig links drehte, wenn ich den Standpunct des Beobachters bey q annehme. Bey der folgenden Schwingung werden die durch + bezeichneten Stellen unter, und die durch — bezeichneten uͤber der natuͤrlichen Lage ſeyn, es wird alſo eben das ſeyn, als ob a d f b ſich links und a b e c ſich rechts ein wenig drehte, und ſo immer abwechſelnd, waͤhrend die Stelle, worauf die Querlinie a b faͤllt, immer unbeweglich iſt. So wie dieſe Art der Bewegung hier an einem Stuͤcke einer Rectangelſcheibe gezeigt iſt, ſo geſchieht ſie auch bey den drehenden Schwingungen eines Sta- bes; die Geſetze, nach welchen die Hoͤhe und Tiefe der Toͤne ſich richtet, ſind in ihrer Art auch ebendieſelben. Wenn nun eine Rectangelſcheibe oder ein Stab noch weiter in die Laͤnge ausgedehnt iſt, und mehrere ſolche Querlinien oder feſte Stellen wie a b vorhanden ſind, ſo drehen ſich immer zwey durch eine feſte Stelle getrennte Theile nach entgegengeſetzten Rich- tungen. Anm. Merkwuͤrdig iſt, daß an einer Quadratſcheibe bey 1|1 Fig. 63, welche die einfachſte drehende Schwingungsart repraͤſentirt, der Ton um eine Quinte tiefer iſt, als bey 2|0 Fig. 64, durch welche die einfachſte transverſale Schwingungsart eines freyen Staves (§. 82.) gewiſſermaßen repraͤſentirt wird; und daß wenn die Breite im Verhaͤltniſſe gegen die Laͤnge ſehr gering iſt (wie anch an einem cylindriſchen oder priſmatiſchen Stabe) ebendieſelbe erſte drehende Schwingungs- art (nach §. 98.) um eine Quinte tiefer iſt, als die erſte longitudinale Schwingungsart; daß alſo die erſte drehende Schwingungsart, wenn die Breite des Rectangels der Laͤnge gleichkommt, ebenſoweit von der erſten transverſalen Schwingungsart, als, wenn die Breite ſehr gering iſt, von der erſten longitudinalen Schwingungsart abſteht. IV. Schwingungen einer runden Scheibe. 134. Bey den Schwingungen einer runden Scheibe zeigen ſich die Knotenlinien entweder ſo, daß ſie von einer Stelle des Randes zur andern in geraden oder krummen Richtungen gehen, oder als concentriſche Kreiſe, die in manchen Faͤllen zirkelrund ſind, meiſtens aber eine gewiſſe Anzahl von Biegungen annehmen. Der Kuͤrze wegen werde ich hier, faſt ſo,

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Zitationshilfe: Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 156. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/190>, abgerufen am 05.12.2024.