Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.
hältnissen 6, 15, 30 u. s. w. standen, bey mehrerer Verminderung des einen Durch- messers einander immer näher gerückt sind, so daß sie bey einem Verhältnisse der beyden Durchmesser gegen einander wie 1 zu 1/8 schon beynahe mit der natürlichen Zahlenfolge 1, 2, 3, 4 u. s. w. übereinkommen, und, wenn die Breite des Rectangels noch weiter vermindert wird, endlich ganz in diese Verhältnisse übergehen. Die Höhe des tiefsten Tenes dieser Reihe, oder 1|1, nahm immer ungefähr in demselben Verhältnisse zu, in welchem die Breite des Rectangels vermindert ward. An einer Quadratscheibe war der Ton bey dieser Schwingungsart um eine Quinte tiefer, als bey 2|0, an einer Scheibe, deren Breite ungefähr 2/3 der Länge betrug, war er ebenderselbe, und an Scheiben von geringerer Breite war er höher. 4) daß bey allen übrigen Schwingungsarten, wo mehrere nach der einen Richtung gehende Knotenlimen von solchen, die nach der andern Richtung gehen, durchschnitten werden, die Töne bey verminderter Breite auch erhöht werden, und zwar bey solchen Schwin- gungsarten, wo mehrere Linien in die Länge gehen, beträchtlicher, als bey solchen, wo die Zahl der Querlinien größer ist. 133. Daß übrigens die Schwingungsarten, wo eine der Länge nach gehende Knotenlinie [Abbildung]
c d e f einen Theil einer Rectangelscheibe vorstellt, wo die der Länge noch gehende Knotenliniem q von der in die Quere gehenden a b durchschnitten wird, so schwingen allemahl zwey durch eine Knotenlinie von einander getrennte Theile (nach dem Anfange des 104ten §.) nach ent- gegengesetzten Richtungen, so daß also die hier durch + bezeichneten Stellen über der natür- U 2
haͤltniſſen 6, 15, 30 u. ſ. w. ſtanden, bey mehrerer Verminderung des einen Durch- meſſers einander immer naͤher geruͤckt ſind, ſo daß ſie bey einem Verhaͤltniſſe der beyden Durchmeſſer gegen einander wie 1 zu ⅛ ſchon beynahe mit der natuͤrlichen Zahlenfolge 1, 2, 3, 4 u. ſ. w. uͤbereinkommen, und, wenn die Breite des Rectangels noch weiter vermindert wird, endlich ganz in dieſe Verhaͤltniſſe uͤbergehen. Die Hoͤhe des tiefſten Tenes dieſer Reihe, oder 1|1, nahm immer ungefaͤhr in demſelben Verhaͤltniſſe zu, in welchem die Breite des Rectangels vermindert ward. An einer Quadratſcheibe war der Ton bey dieſer Schwingungsart um eine Quinte tiefer, als bey 2|0, an einer Scheibe, deren Breite ungefaͤhr ⅔ der Laͤnge betrug, war er ebenderſelbe, und an Scheiben von geringerer Breite war er hoͤher. 4) daß bey allen uͤbrigen Schwingungsarten, wo mehrere nach der einen Richtung gehende Knotenlimen von ſolchen, die nach der andern Richtung gehen, durchſchnitten werden, die Toͤne bey verminderter Breite auch erhoͤht werden, und zwar bey ſolchen Schwin- gungsarten, wo mehrere Linien in die Laͤnge gehen, betraͤchtlicher, als bey ſolchen, wo die Zahl der Querlinien groͤßer iſt. 133. Daß uͤbrigens die Schwingungsarten, wo eine der Laͤnge nach gehende Knotenlinie [Abbildung]
c d e f einen Theil einer Rectangelſcheibe vorſtellt, wo die der Laͤnge noch gehende Knotenliniem q von der in die Quere gehenden a b durchſchnitten wird, ſo ſchwingen allemahl zwey durch eine Knotenlinie von einander getrennte Theile (nach dem Anfange des 104ten §.) nach ent- gegengeſetzten Richtungen, ſo daß alſo die hier durch + bezeichneten Stellen uͤber der natuͤr- U 2
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haͤltniſſen 6, 15, 30 u. ſ. w. ſtanden, bey mehrerer Verminderung des einen Durch-
meſſers einander immer naͤher geruͤckt ſind, ſo daß ſie bey einem Verhaͤltniſſe der beyden
Durchmeſſer gegen einander wie 1 zu ⅛ ſchon beynahe mit der natuͤrlichen Zahlenfolge
1, 2, 3, 4 u. ſ. w. uͤbereinkommen, und, wenn die Breite des Rectangels noch weiter
vermindert wird, endlich ganz in dieſe Verhaͤltniſſe uͤbergehen. Die Hoͤhe des tiefſten
Tenes dieſer Reihe, oder 1|1, nahm immer ungefaͤhr in demſelben Verhaͤltniſſe zu, in
welchem die Breite des Rectangels vermindert ward. An einer Quadratſcheibe war
der Ton bey dieſer Schwingungsart um eine Quinte tiefer, als bey 2|0, an einer
Scheibe, deren Breite ungefaͤhr ⅔ der Laͤnge betrug, war er ebenderſelbe, und an
Scheiben von geringerer Breite war er hoͤher.
4) daß bey allen uͤbrigen Schwingungsarten, wo mehrere nach der einen Richtung gehende
Knotenlimen von ſolchen, die nach der andern Richtung gehen, durchſchnitten werden,
die Toͤne bey verminderter Breite auch erhoͤht werden, und zwar bey ſolchen Schwin-
gungsarten, wo mehrere Linien in die Laͤnge gehen, betraͤchtlicher, als bey ſolchen, wo
die Zahl der Querlinien groͤßer iſt.
133.
Daß uͤbrigens die Schwingungsarten, wo eine der Laͤnge nach gehende Knotenlinie
von ſolchen, die in die Quere gehen, durchſchnitten wird, in ihrer Art eben daſſelbe ſind,
was an einem cylindriſchen oder priſmatiſchen Stabe die §. 97. und 98. erwaͤhnten drehenden
Schwingungen waren, und endlich bey weiterer Verminderung der Breite eines Rectangel-
ſtreifen bis zu einem vierſeitig priſmatiſchen Stabe wuͤrklich darein uͤbergehen, wird ſich aus
der Art, wie hier die Schwingungen geſchehen, leicht beurtheilen laſſen. Wenn naͤhmlich in
gegenwaͤrtiger Figur
[Abbildung]
c d e f einen Theil einer Rectangelſcheibe vorſtellt, wo die der Laͤnge noch gehende Knotenlinie
m q von der in die Quere gehenden a b durchſchnitten wird, ſo ſchwingen allemahl zwey durch
eine Knotenlinie von einander getrennte Theile (nach dem Anfange des 104ten §.) nach ent-
gegengeſetzten Richtungen, ſo daß alſo die hier durch + bezeichneten Stellen uͤber der natuͤr-
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| Zitationshilfe: | Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 155. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/189>, abgerufen am 05.12.2024. |
