2|1 und 3|0 geben einerley Ton, und es findet von einer zur andern durch Fig. 173. a, b, c ein Uebergang Statt. Wenn der kürzere Durchmesser ein wenig größer als 1/2 ist, so können auch 5|1 und 1|3 durch Fig. 174. a, b, c in einander übergehen, und einerley Ton geben.
129.
An einer Scheibe, deren Länge zur Breite sich wie 7 zu 3 verhält, giebt nach der Theorie und Erfahrung 4|0 und 0|2 einerley Ton, sie können auch beyde auf zwey verschie- dene Arten durch einerley Figur repräsentirt werden, nähmlich durch Fig. 175. b, welche sich in Fig. 175. a und c, wie auch durch Fig. 176. b, welche sich in Fig. 176. a und c umändern kann. Bey Fig. 176. ist (nach §. 114.) der Ton ein wenig höher, als bey Fig. 175.
130.
Wenn die Durchmesser sich gegen einander wie 1 zu 1/3 verhalten, so giebt 5|0 und 0|2 einerley Ten, welches auch nach der Theorie nicht anders seyn kann, indem bey der Uebereinkunst der einfachern Schwingungsarten mit den Quadraten von 3, 5, 7, 9 u. s. w. 5|0 mit dem Quadrate von 9 und 0|2 mit dem Quadrate von 3 übereinkommt, aber die abso- lute Tonhöhe bey 5|0 durch den längern und bey 0|2 durch den kürzern Durchmesser bestimmt wird, weshalb also, weil die Töne der beyden Reihen 2|0, 3|0, 4|0 etc. und 0|2, 0|3, 0|4 etc. sich wie die umgekehrten Quadrate der Durchmesser gegen einander ver[halten], 0|2 um das Verhältniß 9 : 1 höher wird, und also beyde Schwingungszahlen e[inander] gleich sind.
Zahl der Querlinien:
Zahl der in die Laͤnge gehenden Linien:
0
1
2
3
4
5
0
dis +
ā +
ā̄
f̄̄ +
1
g +
ā +
fis̅̅
d̄̄̄
gis̅̅̅ +
2
dis̅̅
fis̅̅
c̄̄̄
fis̅̅̅
h̄̄̄
dis̅̅̅̅
3
ā̄̄
b̄̄̄
c̄̄̄
dis̅̅̅̅
fis̅̅̅̅
b̄̄̄̄
2|1 und 3|0 geben einerley Ton, und es findet von einer zur andern durch Fig. 173. a, b, c ein Uebergang Statt. Wenn der kuͤrzere Durchmeſſer ein wenig groͤßer als ½ iſt, ſo koͤnnen auch 5|1 und 1|3 durch Fig. 174. a, b, c in einander uͤbergehen, und einerley Ton geben.
129.
An einer Scheibe, deren Laͤnge zur Breite ſich wie 7 zu 3 verhaͤlt, giebt nach der Theorie und Erfahrung 4|0 und 0|2 einerley Ton, ſie koͤnnen auch beyde auf zwey verſchie- dene Arten durch einerley Figur repraͤſentirt werden, naͤhmlich durch Fig. 175. b, welche ſich in Fig. 175. a und c, wie auch durch Fig. 176. b, welche ſich in Fig. 176. a und c umaͤndern kann. Bey Fig. 176. iſt (nach §. 114.) der Ton ein wenig hoͤher, als bey Fig. 175.
130.
Wenn die Durchmeſſer ſich gegen einander wie 1 zu ⅓ verhalten, ſo giebt 5|0 und 0|2 einerley Ten, welches auch nach der Theorie nicht anders ſeyn kann, indem bey der Uebereinkunſt der einfachern Schwingungsarten mit den Quadraten von 3, 5, 7, 9 u. ſ. w. 5|0 mit dem Quadrate von 9 und 0|2 mit dem Quadrate von 3 uͤbereinkommt, aber die abſo- lute Tonhoͤhe bey 5|0 durch den laͤngern und bey 0|2 durch den kuͤrzern Durchmeſſer beſtimmt wird, weshalb alſo, weil die Toͤne der beyden Reihen 2|0, 3|0, 4|0 ꝛc. und 0|2, 0|3, 0|4 ꝛc. ſich wie die umgekehrten Quadrate der Durchmeſſer gegen einander ver[halten], 0|2 um das Verhaͤltniß 9 : 1 hoͤher wird, und alſo beyde Schwingungszahlen e[inander] gleich ſind.
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[151/0185]
Zahl der Querlinien:
Zahl der in die Laͤnge
gehenden Linien: 0 1 2 3 4 5
0 dis + ā + ā̄ f̄̄ +
1 g + ā + fis̅̅ d̄̄̄ gis̅̅̅ +
2 dis̅̅ fis̅̅ c̄̄̄ fis̅̅̅ h̄̄̄ dis̅̅̅̅
3 ā̄̄ b̄̄̄ c̄̄̄ dis̅̅̅̅ fis̅̅̅̅ b̄̄̄̄
2|1 und 3|0 geben einerley Ton, und es findet von einer zur andern durch Fig. 173.
a, b, c ein Uebergang Statt. Wenn der kuͤrzere Durchmeſſer ein wenig groͤßer als ½ iſt, ſo
koͤnnen auch 5|1 und 1|3 durch Fig. 174. a, b, c in einander uͤbergehen, und einerley Ton
geben.
129.
An einer Scheibe, deren Laͤnge zur Breite ſich wie 7 zu 3 verhaͤlt, giebt nach der
Theorie und Erfahrung 4|0 und 0|2 einerley Ton, ſie koͤnnen auch beyde auf zwey verſchie-
dene Arten durch einerley Figur repraͤſentirt werden, naͤhmlich durch Fig. 175. b, welche ſich in
Fig. 175. a und c, wie auch durch Fig. 176. b, welche ſich in Fig. 176. a und c umaͤndern kann.
Bey Fig. 176. iſt (nach §. 114.) der Ton ein wenig hoͤher, als bey Fig. 175.
130.
Wenn die Durchmeſſer ſich gegen einander wie 1 zu ⅓ verhalten, ſo giebt 5|0 und
0|2 einerley Ten, welches auch nach der Theorie nicht anders ſeyn kann, indem bey der
Uebereinkunſt der einfachern Schwingungsarten mit den Quadraten von 3, 5, 7, 9 u. ſ. w.
5|0 mit dem Quadrate von 9 und 0|2 mit dem Quadrate von 3 uͤbereinkommt, aber die abſo-
lute Tonhoͤhe bey 5|0 durch den laͤngern und bey 0|2 durch den kuͤrzern Durchmeſſer beſtimmt
wird, weshalb alſo, weil die Toͤne der beyden Reihen 2|0, 3|0, 4|0 ꝛc. und 0|2, 0|3,
0|4 ꝛc. ſich wie die umgekehrten Quadrate der Durchmeſſer gegen einander verhalten, 0|2
um das Verhaͤltniß 9 : 1 hoͤher wird, und alſo beyde Schwingungszahlen einander gleich ſind.
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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 151. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/185>, abgerufen am 23.07.2024.
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