an Rectangelscheiben, alle Arten von Schwingungen möglich, wo eine gewisse Zahl von Knotenlimen mit dem einen oder auch mit dem andern Durchmesser parallel geht, oder als parallel mit demselben gehend angesehen werden kann. Zu Vermeidung der Weitläuftigkeit werde ich bey jeder Schwingungsart die Zahlen der Knotenlinien, welche nach der einen und nach der andern Richtung gehen, durch einen senkrecht dazwischen gesetzten Strich unterschei- den, so wird z. B. 3|0 die Schwingungsart bedeuten, wo nach einer Richtung drey Linien gehen, und nach der andern keine, 5|2 die Schwingungsart, wo mit dem einen Durchmesser fünf, und mit dem andern zwey Knotenlinien parallel gehen u. s. w.
113.
Daß die Knetenlinien sich mehr oder weniger krümmen können, und daß meistens an zwey benachbarten Linien, bisweilen auch an zweyen, zwischen denen sich eine gerade Linie befindet, die Krümmungen sich abwechselnd einander nähern und von einander entfernen, ist schon im Allgemeinen §. 104. gesagt worden. Manche Schwingungsarten haben ohngeachtet aller Bemühungen nie mit ganz geraden Linien erscheinen wollen, höchstens so, daß die Linien etwas weniger gekrünunt waren, und sich also die Entstehung der gewöhnlichern Figuren mit stärker gekrümmten Linien daraus genauer beurtheilen ließ. Die Zahl der Krümmungen, welche die mehreren nach einer Richtung gehenden Linien annehmen können, wobey die weni- gern nach der andern Richtung gehenden öfters gerade bleiben, wird sich sewohl aus den bey- gefügten Figuren, als auch aus folgender Tabelle beurtheilen lassen, wo die obere Reihe größerer Zahlen die nach der einen Richtung, und die an der linken Seite befindliche Reihe die nach der andern Richtung gehende Knotenlinien anzeigt:
2
3
4
5
6
7
0
1
11/2
2
21/2
3
3
1
1
11/2
2
2
2
2
1
1/2
2
2
3
1
2
2
114.
Manche Schwingungsarten einer Quadratscheibe, (so wie auch manche andere Schwingungsarten bey Rectangelscheiben von gewissen Verhältnissen der beyden Durchmesser)
R 2
an Rectangelſcheiben, alle Arten von Schwingungen moͤglich, wo eine gewiſſe Zahl von Knotenlimen mit dem einen oder auch mit dem andern Durchmeſſer parallel geht, oder als parallel mit demſelben gehend angeſehen werden kann. Zu Vermeidung der Weitlaͤuftigkeit werde ich bey jeder Schwingungsart die Zahlen der Knotenlinien, welche nach der einen und nach der andern Richtung gehen, durch einen ſenkrecht dazwiſchen geſetzten Strich unterſchei- den, ſo wird z. B. 3|0 die Schwingungsart bedeuten, wo nach einer Richtung drey Linien gehen, und nach der andern keine, 5|2 die Schwingungsart, wo mit dem einen Durchmeſſer fuͤnf, und mit dem andern zwey Knotenlinien parallel gehen u. ſ. w.
113.
Daß die Knetenlinien ſich mehr oder weniger kruͤmmen koͤnnen, und daß meiſtens an zwey benachbarten Linien, bisweilen auch an zweyen, zwiſchen denen ſich eine gerade Linie befindet, die Kruͤmmungen ſich abwechſelnd einander naͤhern und von einander entfernen, iſt ſchon im Allgemeinen §. 104. geſagt worden. Manche Schwingungsarten haben ohngeachtet aller Bemuͤhungen nie mit ganz geraden Linien erſcheinen wollen, hoͤchſtens ſo, daß die Linien etwas weniger gekruͤnunt waren, und ſich alſo die Entſtehung der gewoͤhnlichern Figuren mit ſtaͤrker gekruͤmmten Linien daraus genauer beurtheilen ließ. Die Zahl der Kruͤmmungen, welche die mehreren nach einer Richtung gehenden Linien annehmen koͤnnen, wobey die weni- gern nach der andern Richtung gehenden oͤfters gerade bleiben, wird ſich ſewohl aus den bey- gefuͤgten Figuren, als auch aus folgender Tabelle beurtheilen laſſen, wo die obere Reihe groͤßerer Zahlen die nach der einen Richtung, und die an der linken Seite befindliche Reihe die nach der andern Richtung gehende Knotenlinien anzeigt:
2
3
4
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6
7
0
1
1½
2
2½
3
3
1
1
1½
2
2
2
2
1
½
2
2
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1
2
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114.
Manche Schwingungsarten einer Quadratſcheibe, (ſo wie auch manche andere Schwingungsarten bey Rectangelſcheiben von gewiſſen Verhaͤltniſſen der beyden Durchmeſſer)
R 2
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an Rectangelſcheiben, alle Arten von Schwingungen moͤglich, wo eine gewiſſe Zahl von
Knotenlimen mit dem einen oder auch mit dem andern Durchmeſſer parallel geht, oder als
parallel mit demſelben gehend angeſehen werden kann. Zu Vermeidung der Weitlaͤuftigkeit
werde ich bey jeder Schwingungsart die Zahlen der Knotenlinien, welche nach der einen und
nach der andern Richtung gehen, durch einen ſenkrecht dazwiſchen geſetzten Strich unterſchei-
den, ſo wird z. B. 3|0 die Schwingungsart bedeuten, wo nach einer Richtung drey Linien
gehen, und nach der andern keine, 5|2 die Schwingungsart, wo mit dem einen Durchmeſſer
fuͤnf, und mit dem andern zwey Knotenlinien parallel gehen u. ſ. w.
113.
Daß die Knetenlinien ſich mehr oder weniger kruͤmmen koͤnnen, und daß meiſtens an
zwey benachbarten Linien, bisweilen auch an zweyen, zwiſchen denen ſich eine gerade Linie
befindet, die Kruͤmmungen ſich abwechſelnd einander naͤhern und von einander entfernen, iſt
ſchon im Allgemeinen §. 104. geſagt worden. Manche Schwingungsarten haben ohngeachtet
aller Bemuͤhungen nie mit ganz geraden Linien erſcheinen wollen, hoͤchſtens ſo, daß die Linien
etwas weniger gekruͤnunt waren, und ſich alſo die Entſtehung der gewoͤhnlichern Figuren mit
ſtaͤrker gekruͤmmten Linien daraus genauer beurtheilen ließ. Die Zahl der Kruͤmmungen,
welche die mehreren nach einer Richtung gehenden Linien annehmen koͤnnen, wobey die weni-
gern nach der andern Richtung gehenden oͤfters gerade bleiben, wird ſich ſewohl aus den bey-
gefuͤgten Figuren, als auch aus folgender Tabelle beurtheilen laſſen, wo die obere Reihe
groͤßerer Zahlen die nach der einen Richtung, und die an der linken Seite befindliche Reihe die
nach der andern Richtung gehende Knotenlinien anzeigt:
2 3 4 5 6 7
0 1 1½ 2 2½ 3 3
1 1 1½ 2 2 2
2 1 ½ 2 2
3 1 2 2
114.
Manche Schwingungsarten einer Quadratſcheibe, (ſo wie auch manche andere
Schwingungsarten bey Rectangelſcheiben von gewiſſen Verhaͤltniſſen der beyden Durchmeſſer)
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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 131. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/165>, abgerufen am 05.12.2024.
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