Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

dem einen und nach dem andern feſten Ende draͤngt. Bey der folgenden Bewegungsart
Fig. 35. a und b theilt er ſich in zwey Theile, es ſtreben dieſe Theile abwechſelnd nach der
Mitte und nach den feſten Enden, der Ton iſt um eine Octave hoͤher, als der vorige. Eben
ſo kann ſich auch der Stab in drey Theile (Fig. 36. a und b), wie auch in 4 oder mehrere
theilen. Die Tonfolge bey allen dieſen Schwingungsarten iſt ebendieſelbe, wie in dem erſten
Falle, wo der Stab ganz frey iſt.

Anm. Die Bewegungen und die Reihe der moͤglichen Toͤne eines an beyden Enden befeſtigten
Stabes ſind ganz eben ſo beſchaffen, wie die vorher erwaͤhnten Longitudinalſchwingungen einer
Saite, welche meines Eraͤchtens auch wuͤrklich hieher gehoͤren, indem die Spannung der Saite
bey dieſen Schwingungsarten faſt nichts weiter bewuͤrkt, als daß einer betraͤchtlichen Strecke von
elaſtiſcher Materie, die wegen ihrer geringen Dicke außerdem allzu biegſam ſeyn wuͤrde, eine
gerade Richtung gegeben wird. Jch habe zwar in der Berliner muſikaliſchen Monatsſchrift
Aug. 1792. die Longitudinaltoͤne einer Meſſing- oder Stahlſaite um etwas weniges tiefer angegeben,
als die Toͤne eines eben ſo langen meſſingenen oder ſtaͤhlernen Stabes bey derſelben Bewegungsart
ſeyn wuͤrden; dieſes kommt aber daher, weil der untergeſetzte niedrige Steg hier nicht ſo wuͤrkſam
war, als bey den Transverſalſchwingungen, ſo daß ſich die der Laͤnge nach gehenden Ausdehnungen
und Zuſammenziehungen noch einigermaßen in den jenſeits des Steges befindlichen Theil der Saite
verbreiteten.
Jn meiner Schrift uͤber die Longitudinalſchwingungen der Saiten und Staͤbe habe ich S. 9.
die erſte Bewegungsart eines an beyden Enden befeſtigten Stabes unrichtig beurtheilt, es geſchehen
naͤhmlich hierbey die Ausdehnungen und Zuſammenziehungen eines ſolchen Stabes nicht etwa ab-
wechſelnd von der Mitte nach den Enden, und von den Enden nach der Mitte, weil bey einer
Bewegung dieſer Art nothwendig in der Mitte ein Schwingungsknoten ſeyn muͤßte, ſondern viel-
mehr abwechſelnd nach dem einen und dem andern Ende zu. Bey der zweyten Bewegungsart iſt
aber die Bewegung ſo, wie ich ſie dort der erſten zugeſchrieben habe.

94.

Bey Vergleichung aller dieſer longitudinalen Schwingungsarten eines Stabes wird
man finden, daß, wenn man einen Theil, der ſich an einem freyen Ende befindet, als die
Haͤlfte eines zwiſchen zwey feſten Graͤnzen enthaltenen Theils anſteht, alle moͤglichen Toͤne
dieſer Art ſich umgekehrt wie die Laͤngen der ſchwingenden Theile verhalten, und in geradem
Verhaͤltniſſe der Zahlen ſolcher Halbtheile ſtehen, in welche ſich der Stab eintheilt. So iſt
z. B. bey Fig. 31. der ganze Stab als ein ſolcher halber ſchwingender Theil anzuſehen, der
Ton iſt alſo in Verhaͤltniß der uͤbrigen = 1. Bey Fig 28. und 34. theilt ſich der Stab in
zwey ſolche Halbtheile, die bey Fig. 28. mit den feſten Enden, bey Fig. 34. aber mit den
beweglichen Enden zuſammenhaͤngen, der Ton iſt = 2. Auf aͤhnliche Weiſe laſſen ſich alle
uͤbrigen longitudinalen Bewegungsarten beurtheilen.