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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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Zahl der Schwingungsknoten:012345
Töne:dnbn +hnn -gis -dis +annnn
Zahlen, mit deren Quadraten
die Töne übereinkommen:		5913172125 u. s. w.

Versuche lassen sich am besten darüber anstellen, wenn man das eine Ende in einen
Schraubenstock spannt, und an das andere Ende von jemand Andern ein Bret oder einen
andern festen Körper anstemmen läßt, und die Töne sodann durch Berührung eines Schwin-
gungsknotens und durch Streichen einer schwingenden Stelle mit dem Violinbogen her-
vorbringt.

86.

Das allgemeine Gesetz, nach welchem sich an Stäben die Zahl der Transversal-
schwingungen richtet, welches auch auf alle andere Arten steifer Körper, die an Gestalt ein-
ander ähnlich sind, sich anwenden läßt, ist folgendes: Wenn n die einer jeden Schwingungs-
art zukommende Zahl, D die Dicke eines Stabes (oder andern dergleichen klingenden Körpers)
L die Länge desselben, R die Steisigkeit der Materie, woraus er besteht, G die Schwere
desselben und h die Höhe, durch welche ein schwerer Körper in einer Secunde herabfällt,
bedeutet, so ist die Zahl der Schwingungen in einer Secunde . Hierinnen
liegen unter andern folgende Sätze:

An Stäben, die aus einerley Materie bestehen, ist bey gleicher Schwingungsart
S = ; die Töne sind also um soviel höher, je dicker die Stäbe sind, so daß z. B. ein
Stab, der noch einmahl so dick als der andere ist, Töne giebt, die um eine Octave höher
sind; wenn die Stäbe nur in Ansehung der Länge verschieden sind, so verhalten sich die Töne
umgekehrt, wie die Quadrate der Längen, so daß z. B. ein Stab, der noch einmahl so lang
als der andere ist, Töne giebt, die um zwey Octaven tiefer sind.

Die Breite trägt nichts oder fast gar nichts zu Bestimmung der Töne bey. Ein
parallelepipedischer Stab, oder ein Streifen von Glas, Metall, Holz u. dergl. sey so breit,
als man wolle (so daß er in Betrachtung anderer in dem 7ten Abschnitte dieses Theiles zu

Zahl der Schwingungsknoten:012345
Toͤne:d̄b̄ +h̄̄ –gis̅̅̅ –dis̅̅̅̅ +ā̄̄̄
Zahlen, mit deren Quadraten
die Toͤne uͤbereinkommen:		5913172125 u. ſ. w.

Verſuche laſſen ſich am beſten daruͤber anſtellen, wenn man das eine Ende in einen
Schraubenſtock ſpannt, und an das andere Ende von jemand Andern ein Bret oder einen
andern feſten Koͤrper anſtemmen laͤßt, und die Toͤne ſodann durch Beruͤhrung eines Schwin-
gungsknotens und durch Streichen einer ſchwingenden Stelle mit dem Violinbogen her-
vorbringt.

86.

Das allgemeine Geſetz, nach welchem ſich an Staͤben die Zahl der Transverſal-
ſchwingungen richtet, welches auch auf alle andere Arten ſteifer Koͤrper, die an Geſtalt ein-
ander aͤhnlich ſind, ſich anwenden laͤßt, iſt folgendes: Wenn n die einer jeden Schwingungs-
art zukommende Zahl, D die Dicke eines Stabes (oder andern dergleichen klingenden Koͤrpers)
L die Laͤnge deſſelben, R die Steiſigkeit der Materie, woraus er beſteht, G die Schwere
deſſelben und h die Hoͤhe, durch welche ein ſchwerer Koͤrper in einer Secunde herabfaͤllt,
bedeutet, ſo iſt die Zahl der Schwingungen in einer Secunde . Hierinnen
liegen unter andern folgende Saͤtze:

An Staͤben, die aus einerley Materie beſtehen, iſt bey gleicher Schwingungsart
S = ; die Toͤne ſind alſo um ſoviel hoͤher, je dicker die Staͤbe ſind, ſo daß z. B. ein
Stab, der noch einmahl ſo dick als der andere iſt, Toͤne giebt, die um eine Octave hoͤher
ſind; wenn die Staͤbe nur in Anſehung der Laͤnge verſchieden ſind, ſo verhalten ſich die Toͤne
umgekehrt, wie die Quadrate der Laͤngen, ſo daß z. B. ein Stab, der noch einmahl ſo lang
als der andere iſt, Toͤne giebt, die um zwey Octaven tiefer ſind.

Die Breite traͤgt nichts oder faſt gar nichts zu Beſtimmung der Toͤne bey. Ein
parallelepipediſcher Stab, oder ein Streifen von Glas, Metall, Holz u. dergl. ſey ſo breit,
als man wolle (ſo daß er in Betrachtung anderer in dem 7ten Abſchnitte dieſes Theiles zu

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[101/0135] Zahl der Schwingungsknoten: 0 1 2 3 4 5 Toͤne: d̄ b̄ + h̄̄ – gis̅̅̅ – dis̅̅̅̅ + ā̄̄̄ Zahlen, mit deren Quadraten die Toͤne uͤbereinkommen: 5 9 13 17 21 25 u. ſ. w. Verſuche laſſen ſich am beſten daruͤber anſtellen, wenn man das eine Ende in einen Schraubenſtock ſpannt, und an das andere Ende von jemand Andern ein Bret oder einen andern feſten Koͤrper anſtemmen laͤßt, und die Toͤne ſodann durch Beruͤhrung eines Schwin- gungsknotens und durch Streichen einer ſchwingenden Stelle mit dem Violinbogen her- vorbringt. 86. Das allgemeine Geſetz, nach welchem ſich an Staͤben die Zahl der Transverſal- ſchwingungen richtet, welches auch auf alle andere Arten ſteifer Koͤrper, die an Geſtalt ein- ander aͤhnlich ſind, ſich anwenden laͤßt, iſt folgendes: Wenn n die einer jeden Schwingungs- art zukommende Zahl, D die Dicke eines Stabes (oder andern dergleichen klingenden Koͤrpers) L die Laͤnge deſſelben, R die Steiſigkeit der Materie, woraus er beſteht, G die Schwere deſſelben und h die Hoͤhe, durch welche ein ſchwerer Koͤrper in einer Secunde herabfaͤllt, bedeutet, ſo iſt die Zahl der Schwingungen in einer Secunde [FORMEL]. Hierinnen liegen unter andern folgende Saͤtze: An Staͤben, die aus einerley Materie beſtehen, iſt bey gleicher Schwingungsart S = [FORMEL]; die Toͤne ſind alſo um ſoviel hoͤher, je dicker die Staͤbe ſind, ſo daß z. B. ein Stab, der noch einmahl ſo dick als der andere iſt, Toͤne giebt, die um eine Octave hoͤher ſind; wenn die Staͤbe nur in Anſehung der Laͤnge verſchieden ſind, ſo verhalten ſich die Toͤne umgekehrt, wie die Quadrate der Laͤngen, ſo daß z. B. ein Stab, der noch einmahl ſo lang als der andere iſt, Toͤne giebt, die um zwey Octaven tiefer ſind. Die Breite traͤgt nichts oder faſt gar nichts zu Beſtimmung der Toͤne bey. Ein parallelepipediſcher Stab, oder ein Streifen von Glas, Metall, Holz u. dergl. ſey ſo breit, als man wolle (ſo daß er in Betrachtung anderer in dem 7ten Abſchnitte dieſes Theiles zu

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Zitationshilfe: Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 101. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/135>, abgerufen am 05.12.2024.