Jn dem fünften Falle, wo beyde Enden des Stabes ganz fest, (z. B. in Schraubenstöcke eingespannt) sind, schwingt der Stab zwar auch so, daß er sich bey dem ersten Klange dieser Art Fig. 26. ganz hin und her bewegt, und sich bey den folgenden in 2, 3, 4 oder mehrere Theile theilt; aber sowohl die Tonverhältnisse, als auch die Krümmungen sind ganz anders, als in dem vorigen Falle. Von der Verschiedenheit der krummen Linien kann man sich durch Vergleichung der 26sten Figur mit der ersten einen Begriff machen. Die Töne sind ganz ebendieselben, wie in dem dritten Falle, wo beyde Enden frey sind, so groß auch die Verschiedenheit der krummen Linien in diesen beyden Fällen ist. Die Töne sind also an einem Stabe, der in den vorigen Fällen die angezeigten Töne würde gegeben haben, un- gefähr folgende:
Zahl der Schwingungsknoten:
0
1
2
3
4
5
Töne:
gis
dnn
dnnn -
bnnn
fnnnn +
hnnnn -
Zahlen, mit deren Quadraten die Töne übereinkommen:
3
5
7
9
11
13 u. s. w.
85.
Jn dem sechsten Falle, wo ein Ende des Stabes ganz fest und das andere nur angestemmt ist, schwingt der Stab ebenfalls bey der ersten Bewegungsart ganz und theilt sich bey den folgenden Bewegungsarten in 2, 3, 4 und mehrere Theile, es sind aber die Tonverhältnisse und die krummen Linien anders beschaffen, als in den beyden vorigen Fällen. Die krumme Linie, welche der Stab in diesem Falle bey der ersten Schwingungsart annimmt, habe ich Fig. 27. dargestellt, die Krümmung ist wegen der verschiedenen Befesti- gungsart nach dem einen Ende zu anders, als nach dem andern beschaffen. Die Töne kommen bey den in diesem Falle möglichen Schwingungsarten ganz mit denen überein, welche ein Stab im zweyten Falle giebt, wo ein Ende aufgestemmt und das andere frey ist, so sehr auch die Beschaffenheit der krummen Linien in diesen beyden Fällen verschieden ist. Es findet nähmlich folgende Reihe von Tönen Statt:
84.
Jn dem fuͤnften Falle, wo beyde Enden des Stabes ganz feſt, (z. B. in Schraubenſtoͤcke eingeſpannt) ſind, ſchwingt der Stab zwar auch ſo, daß er ſich bey dem erſten Klange dieſer Art Fig. 26. ganz hin und her bewegt, und ſich bey den folgenden in 2, 3, 4 oder mehrere Theile theilt; aber ſowohl die Tonverhaͤltniſſe, als auch die Kruͤmmungen ſind ganz anders, als in dem vorigen Falle. Von der Verſchiedenheit der krummen Linien kann man ſich durch Vergleichung der 26ſten Figur mit der erſten einen Begriff machen. Die Toͤne ſind ganz ebendieſelben, wie in dem dritten Falle, wo beyde Enden frey ſind, ſo groß auch die Verſchiedenheit der krummen Linien in dieſen beyden Faͤllen iſt. Die Toͤne ſind alſo an einem Stabe, der in den vorigen Faͤllen die angezeigten Toͤne wuͤrde gegeben haben, un- gefaͤhr folgende:
Zahl der Schwingungsknoten:
0
1
2
3
4
5
Toͤne:
gis
d̄̄
d̄̄̄ –
b̄̄̄
f̄̄̄̄ +
h̄̄̄̄ –
Zahlen, mit deren Quadraten die Toͤne uͤbereinkommen:
3
5
7
9
11
13 u. ſ. w.
85.
Jn dem ſechsten Falle, wo ein Ende des Stabes ganz feſt und das andere nur angeſtemmt iſt, ſchwingt der Stab ebenfalls bey der erſten Bewegungsart ganz und theilt ſich bey den folgenden Bewegungsarten in 2, 3, 4 und mehrere Theile, es ſind aber die Tonverhaͤltniſſe und die krummen Linien anders beſchaffen, als in den beyden vorigen Faͤllen. Die krumme Linie, welche der Stab in dieſem Falle bey der erſten Schwingungsart annimmt, habe ich Fig. 27. dargeſtellt, die Kruͤmmung iſt wegen der verſchiedenen Befeſti- gungsart nach dem einen Ende zu anders, als nach dem andern beſchaffen. Die Toͤne kommen bey den in dieſem Falle moͤglichen Schwingungsarten ganz mit denen uͤberein, welche ein Stab im zweyten Falle giebt, wo ein Ende aufgeſtemmt und das andere frey iſt, ſo ſehr auch die Beſchaffenheit der krummen Linien in dieſen beyden Faͤllen verſchieden iſt. Es findet naͤhmlich folgende Reihe von Toͤnen Statt:
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84.
Jn dem fuͤnften Falle, wo beyde Enden des Stabes ganz feſt, (z. B.
in Schraubenſtoͤcke eingeſpannt) ſind, ſchwingt der Stab zwar auch ſo, daß er ſich bey dem
erſten Klange dieſer Art Fig. 26. ganz hin und her bewegt, und ſich bey den folgenden in 2,
3, 4 oder mehrere Theile theilt; aber ſowohl die Tonverhaͤltniſſe, als auch die Kruͤmmungen
ſind ganz anders, als in dem vorigen Falle. Von der Verſchiedenheit der krummen Linien
kann man ſich durch Vergleichung der 26ſten Figur mit der erſten einen Begriff machen. Die
Toͤne ſind ganz ebendieſelben, wie in dem dritten Falle, wo beyde Enden frey ſind, ſo groß
auch die Verſchiedenheit der krummen Linien in dieſen beyden Faͤllen iſt. Die Toͤne ſind alſo
an einem Stabe, der in den vorigen Faͤllen die angezeigten Toͤne wuͤrde gegeben haben, un-
gefaͤhr folgende:
Zahl der Schwingungsknoten: 0 1 2 3 4 5
Toͤne: gis d̄̄ d̄̄̄ – b̄̄̄ f̄̄̄̄ + h̄̄̄̄ –
Zahlen, mit deren Quadraten
die Toͤne uͤbereinkommen: 3 5 7 9 11 13 u. ſ. w.
85.
Jn dem ſechsten Falle, wo ein Ende des Stabes ganz feſt und das andere
nur angeſtemmt iſt, ſchwingt der Stab ebenfalls bey der erſten Bewegungsart ganz und
theilt ſich bey den folgenden Bewegungsarten in 2, 3, 4 und mehrere Theile, es ſind aber
die Tonverhaͤltniſſe und die krummen Linien anders beſchaffen, als in den beyden vorigen
Faͤllen. Die krumme Linie, welche der Stab in dieſem Falle bey der erſten Schwingungsart
annimmt, habe ich Fig. 27. dargeſtellt, die Kruͤmmung iſt wegen der verſchiedenen Befeſti-
gungsart nach dem einen Ende zu anders, als nach dem andern beſchaffen. Die Toͤne kommen
bey den in dieſem Falle moͤglichen Schwingungsarten ganz mit denen uͤberein, welche ein
Stab im zweyten Falle giebt, wo ein Ende aufgeſtemmt und das andere frey iſt, ſo ſehr auch
die Beſchaffenheit der krummen Linien in dieſen beyden Faͤllen verſchieden iſt. Es findet
naͤhmlich folgende Reihe von Toͤnen Statt:
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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 100. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/134>, abgerufen am 05.12.2024.
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