Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.in einer Secunde, wenn n = 1 ist, auch durch sqrt Der Deutlichkeit wegen füge ich beyde Arten der Berechnung in Logarithmen bey: [Spaltenumbruch]I 46080 = 4,6635125 I 3166 = 3,5005109 8,1640234 I 1510 = 3,1789769 4,9850465 I 6 1/3 = 0,7923917 sqrt 4,1926548 2,0963274 I 355 = 2,5502284 4,0465558 I 113 = 2,0530784 2,5934774 = I 392, I 31248 = 4,4948222 I 46080 = 4,6635125 9,1583347 I 1510 = 3,1789769 5,9793578 I 6 1/5 = 0,7923917 sqrt 5,1869661 2,59348301/2 = I 392. 58. Die vorzüglichsten Schriften über die Transverfal-Schwingungen einer Saite sind: K
in einer Secunde, wenn n = 1 iſt, auch durch √ Der Deutlichkeit wegen fuͤge ich beyde Arten der Berechnung in Logarithmen bey: [Spaltenumbruch]I 46080 = 4,6635125 I 3166 = 3,5005109 8,1640234 I 1510 = 3,1789769 4,9850465 I 6⅓ = 0,7923917 √ 4,1926548 2,0963274 I 355 = 2,5502284 4,0465558 I 113 = 2,0530784 2,5934774 = I 392, I 31248 = 4,4948222 I 46080 = 4,6635125 9,1583347 I 1510 = 3,1789769 5,9793578 I 6⅕ = 0,7923917 √ 5,1869661 2,5934830½ = I 392. 58. Die vorzuͤglichſten Schriften uͤber die Transverfal-Schwingungen einer Saite ſind: K
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0107" n="73"/> in einer Secunde, wenn <hi rendition="#aq">n</hi> = 1 iſt, auch durch √ <formula notation="TeX">\frac{31248 \cdot 46080}{1510 \cdot 6\frac{1}{5}}</formula> ausdruͤcken, welches<lb/> ebenfalls = 392 iſt. Der tiefſte Ton dieſer Saite wuͤrde alſo nach Eulers Angabe das<lb/> ungeſtrichene <hi rendition="#aq">a</hi> ſeyn, da man aber jetzt ſich einer weit hoͤhern Stimmung, als ehemals, zu<lb/> bedienen pflegt, ſo wuͤrde er vielmehr noch etwas niedriger, als das ungeſtrichene <hi rendition="#aq">gis</hi> ſeyn.<lb/> Bey den folgenden Schwingungsarten, wo <hi rendition="#aq">n</hi> = 2 oder = 3 u. ſ. w. iſt, wird 392 durch<lb/> dieſe Zahlen multiplicirt.</p><lb/> <p>Der Deutlichkeit wegen fuͤge ich beyde Arten der Berechnung in Logarithmen bey:</p><lb/> <cb/> <list> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 46080 = 4,6635125</item><lb/> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 3166 = <hi rendition="#u">3,5005109</hi></item><lb/> <item>8,1640234</item><lb/> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 1510 = <hi rendition="#u">3,1789769</hi></item><lb/> <item>4,9850465</item><lb/> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 6⅓ = <hi rendition="#u">0,7923917</hi></item><lb/> <item>√ <hi rendition="#u">4,1926548</hi></item><lb/> <item>2,0963274</item><lb/> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 355 = <hi rendition="#u">2,5502284</hi></item><lb/> <item>4,0465558</item><lb/> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 113 = <hi rendition="#u">2,0530784</hi></item><lb/> <item>2,5934774 = <hi rendition="#aq">I</hi> 392,</item> </list><lb/> <cb/> <list> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 31248 = 4,4948222</item><lb/> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 46080 = <hi rendition="#u">4,6635125</hi></item><lb/> <item>9,1583347</item><lb/> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 1510 = <hi rendition="#u">3,1789769</hi></item><lb/> <item>5,9793578</item><lb/> <item><hi rendition="#aq">I</hi> 6⅕ = <hi rendition="#u">0,7923917</hi></item><lb/> <item>√ <hi rendition="#u">5,1869661</hi></item><lb/> <item>2,5934830½ = <hi rendition="#aq">I</hi> 392.</item> </list> </div><lb/> <div n="4"> <head>58.</head><lb/> <p>Die vorzuͤglichſten Schriften uͤber die Transverfal-Schwingungen einer Saite ſind:<lb/><hi rendition="#aq">Methodus incrementorum directa et inversa, auctore Brook <hi rendition="#g">Taylor,</hi> Lond.</hi> 1715. 4,<lb/> worinnen dieſe Schwingungen der Saiten zuerſt ſind theoretiſch unterſucht worden; <hi rendition="#aq">Joh.<lb/><hi rendition="#g">Bernoulli</hi> de chordis vibrantibus in Comment. Petrop. tom. III;</hi> verſchiedene Aufſaͤtze<lb/> von L. <hi rendition="#g">Euler</hi> in den <hi rendition="#aq">Mémoires</hi> der Berliner Academie der Wiſſenſchaften 1748, 1753 und<lb/> 1765, in <hi rendition="#aq">Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. IX. XVII</hi> und <hi rendition="#aq">XIX,</hi> in <hi rendition="#aq">Actis Acad. Petrop.<lb/> 1779, p. II; 1780, p. II;</hi> und 1781, <hi rendition="#aq">p. I;</hi> in <hi rendition="#aq">Mêlanges de philosophie et de mathématique</hi><lb/> <fw place="bottom" type="sig">K</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [73/0107]
in einer Secunde, wenn n = 1 iſt, auch durch √ [FORMEL] ausdruͤcken, welches
ebenfalls = 392 iſt. Der tiefſte Ton dieſer Saite wuͤrde alſo nach Eulers Angabe das
ungeſtrichene a ſeyn, da man aber jetzt ſich einer weit hoͤhern Stimmung, als ehemals, zu
bedienen pflegt, ſo wuͤrde er vielmehr noch etwas niedriger, als das ungeſtrichene gis ſeyn.
Bey den folgenden Schwingungsarten, wo n = 2 oder = 3 u. ſ. w. iſt, wird 392 durch
dieſe Zahlen multiplicirt.
Der Deutlichkeit wegen fuͤge ich beyde Arten der Berechnung in Logarithmen bey:
I 46080 = 4,6635125
I 3166 = 3,5005109
8,1640234
I 1510 = 3,1789769
4,9850465
I 6⅓ = 0,7923917
√ 4,1926548
2,0963274
I 355 = 2,5502284
4,0465558
I 113 = 2,0530784
2,5934774 = I 392,
I 31248 = 4,4948222
I 46080 = 4,6635125
9,1583347
I 1510 = 3,1789769
5,9793578
I 6⅕ = 0,7923917
√ 5,1869661
2,5934830½ = I 392.
58.
Die vorzuͤglichſten Schriften uͤber die Transverfal-Schwingungen einer Saite ſind:
Methodus incrementorum directa et inversa, auctore Brook Taylor, Lond. 1715. 4,
worinnen dieſe Schwingungen der Saiten zuerſt ſind theoretiſch unterſucht worden; Joh.
Bernoulli de chordis vibrantibus in Comment. Petrop. tom. III; verſchiedene Aufſaͤtze
von L. Euler in den Mémoires der Berliner Academie der Wiſſenſchaften 1748, 1753 und
1765, in Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. IX. XVII und XIX, in Actis Acad. Petrop.
1779, p. II; 1780, p. II; und 1781, p. I; in Mêlanges de philosophie et de mathématique
K
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/107 |
Zitationshilfe: | Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 73. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/107>, abgerufen am 17.07.2024. |