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Buchner, Johann Siegmund: Theoria Et Praxis Artilleriæ. Bd. 1. Nürnberg, 1682.

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Von Austheilung des Maasstabes/ dadurch das Ge-
schütze visiret jeder Kugel Grösse und Gewichte er-
kundiget wird.

Erstlich ist nötig/ mit wenigen zu berühren/ was ein Cubus oder Cubische
Zahl sey/ und wie die Cubic-Tafel daraus gemacht werden kan.

Ein Cubus oder die Cubic-Zahl entstehet daher/ wenn eine Zahl in sich
selbst multipliciret/ und wiederum mit dem Producto multipliciret wird/ wel-
ches aus nachgesetzten kleinen Cubic-Täfelein/ worinnen zugleich die Radix,
Quadrat und Cubic-Zahlen/ jede von ihrem radice entspringend/ zu ersehen.

NOTA.

Dieses Täfelein kan auswendig gelernet/ und dadurch bey der Extraction
viel multiplicirens ersparet werden.

Cubic-Täfelein.
[Tabelle]

Die ausgerechnete Cubic-Tafel/ welche aller Pfunde Radices anzeiget/
wird folgender Gestalt verfertiget/ als/ ich lasse vor das erste Lb. die Radix 1000.
seyn/ so kömmt vor die Quadrat Zahl 1000000. und vor den Cubum 1000000000.
muß also die Zahl 1000. vor das erste Lb. genommen werden/ welcher Diameter,
damit die andern Pfunde hernach genauer und gewisser abzunehmen/ in 1000.
gleiche Theile/ entweder durch die Scala oder Transversal-Linien getheilet wer-
den kan/ wie in Figuris 37. 38. und 39. zu ersehen.

Es ist aber zu wissen/ daß so man nicht nach imaginirtem Pfunde die
Scala machen/ und andere Vergleichungen (wie gezeiget werden soll) darinnen
suchen will/ man den Diametrum eines jeden Pfundes (es sey Metall/ Eisen/
Bley/ Stein/ oder sonst eines anders/ woraus man einen Maasstab machen
will) vors erste bekandt haben muß.

Das andere Pfund zu bekommen/ muß aus der Zahl 2000000000. die
Radix extrahiret werden/ so 1259. seyn wird.

Das dritte Pfund giebt die Zahl 1442. welche Radix aus 3000000000.
ausgezogen ist.

Soviel Puncta nun bey der Operation untergesetzt werden/ so viel zahlen
müssen auch vor die Radix heraus kommen/ zu mehrern Verstand seynd nachgesetz-
te Exempla (unten punctirt) wornach man sich ferner üben kan/ deutlich erkläret.

Exemplum.

[Formel 1] Diese gefundene Radix wird triplirt/ so
bekommt man das triplum 6. dieses tri-
plum 6. wieder mit der Radix multipli-
cirt, kommt der Divisor 12.

[Formel 2] Diese Radix 23. mit dem triplo 6. multi-
plicirt/ und wiederum mit der einfachen
Radix 3. auch multiplicirt/ kömmt 414. dar-
zu wird der Cubus, so aus der 3. entsprin-
get/ wie hier zu sehen/ darbey gesetzt/ und
zusammen addirt/ kömmt das aggregat,
welche Zahlen von dem Exemplo sub-
trahiret werden.

[irrelevantes Material]

Von Austheilung des Maasſtabes/ dadurch das Ge-
ſchuͤtze viſiret jeder Kugel Groͤſſe und Gewichte er-
kundiget wird.

Erſtlich iſt noͤtig/ mit wenigen zu beruͤhren/ was ein Cubus oder Cubiſche
Zahl ſey/ und wie die Cubic-Tafel daraus gemacht werden kan.

Ein Cubus oder die Cubic-Zahl entſtehet daher/ wenn eine Zahl in ſich
ſelbſt multipliciret/ und wiederum mit dem Producto multipliciret wird/ wel-
ches aus nachgeſetzten kleinen Cubic-Taͤfelein/ worinnen zugleich die Radix,
Quadrat und Cubic-Zahlen/ jede von ihrem radice entſpringend/ zu erſehen.

NOTA.

Dieſes Taͤfelein kan auswendig gelernet/ und dadurch bey der Extraction
viel multiplicirens erſparet werden.

Cubic-Taͤfelein.
[Tabelle]

Die ausgerechnete Cubic-Tafel/ welche aller Pfunde Radices anzeiget/
wird folgender Geſtalt verfertiget/ als/ ich laſſe vor das erſte ℔. die Radix 1000.
ſeyn/ ſo koͤm̃t vor die Quadrat Zahl 1000000. und vor den Cubum 1000000000.
muß alſo die Zahl 1000. vor das erſte ℔. genommen werden/ welcher Diameter,
damit die andern Pfunde hernach genauer und gewiſſer abzunehmen/ in 1000.
gleiche Theile/ entweder durch die Scala oder Transverſal-Linien getheilet wer-
den kan/ wie in Figuris 37. 38. und 39. zu erſehen.

Es iſt aber zu wiſſen/ daß ſo man nicht nach imaginirtem Pfunde die
Scala machen/ und andere Vergleichungen (wie gezeiget werden ſoll) darinnen
ſuchen will/ man den Diametrum eines jeden Pfundes (es ſey Metall/ Eiſen/
Bley/ Stein/ oder ſonſt eines anders/ woraus man einen Maasſtab machen
will) vors erſte bekandt haben muß.

Das andere Pfund zu bekommen/ muß aus der Zahl 2000000000. die
Radix extrahiret werden/ ſo 1259. ſeyn wird.

Das dritte Pfund giebt die Zahl 1442. welche Radix aus 3000000000.
ausgezogen iſt.

Soviel Puncta nun bey der Operation untergeſetzt werden/ ſo viel zahlen
muͤſſen auch vor die Radix heraus kom̃en/ zu mehrern Verſtand ſeynd nachgeſetz-
te Exempla (unten punctirt) wornach man ſich ferner uͤben kan/ deutlich erklaͤret.

Exemplum.

[Formel 1] Dieſe gefundene Radix wird triplirt/ ſo
bekommt man das triplum 6. dieſes tri-
plum 6. wieder mit der Radix multipli-
cirt, kommt der Diviſor 12.

[Formel 2] Dieſe Radix 23. mit dem triplo 6. multi-
plicirt/ und wiederum mit der einfachen
Radix 3. auch multipliciꝛt/ koͤm̃t 414. daꝛ-
zu wird der Cubus, ſo aus der 3. entſprin-
get/ wie hier zu ſehen/ darbey geſetzt/ und
zuſammen addirt/ koͤm̃t das aggregat,
welche Zahlen von dem Exemplo ſub-
trahiret werden.

[irrelevantes Material]
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[8/0024] Von Austheilung des Maasſtabes/ dadurch das Ge- ſchuͤtze viſiret jeder Kugel Groͤſſe und Gewichte er- kundiget wird. Erſtlich iſt noͤtig/ mit wenigen zu beruͤhren/ was ein Cubus oder Cubiſche Zahl ſey/ und wie die Cubic-Tafel daraus gemacht werden kan. Ein Cubus oder die Cubic-Zahl entſtehet daher/ wenn eine Zahl in ſich ſelbſt multipliciret/ und wiederum mit dem Producto multipliciret wird/ wel- ches aus nachgeſetzten kleinen Cubic-Taͤfelein/ worinnen zugleich die Radix, Quadrat und Cubic-Zahlen/ jede von ihrem radice entſpringend/ zu erſehen. NOTA. Dieſes Taͤfelein kan auswendig gelernet/ und dadurch bey der Extraction viel multiplicirens erſparet werden. Cubic-Taͤfelein. Die ausgerechnete Cubic-Tafel/ welche aller Pfunde Radices anzeiget/ wird folgender Geſtalt verfertiget/ als/ ich laſſe vor das erſte ℔. die Radix 1000. ſeyn/ ſo koͤm̃t vor die Quadrat Zahl 1000000. und vor den Cubum 1000000000. muß alſo die Zahl 1000. vor das erſte ℔. genommen werden/ welcher Diameter, damit die andern Pfunde hernach genauer und gewiſſer abzunehmen/ in 1000. gleiche Theile/ entweder durch die Scala oder Transverſal-Linien getheilet wer- den kan/ wie in Figuris 37. 38. und 39. zu erſehen. Es iſt aber zu wiſſen/ daß ſo man nicht nach imaginirtem Pfunde die Scala machen/ und andere Vergleichungen (wie gezeiget werden ſoll) darinnen ſuchen will/ man den Diametrum eines jeden Pfundes (es ſey Metall/ Eiſen/ Bley/ Stein/ oder ſonſt eines anders/ woraus man einen Maasſtab machen will) vors erſte bekandt haben muß. Das andere Pfund zu bekommen/ muß aus der Zahl 2000000000. die Radix extrahiret werden/ ſo 1259. ſeyn wird. Das dritte Pfund giebt die Zahl 1442. welche Radix aus 3000000000. ausgezogen iſt. Soviel Puncta nun bey der Operation untergeſetzt werden/ ſo viel zahlen muͤſſen auch vor die Radix heraus kom̃en/ zu mehrern Verſtand ſeynd nachgeſetz- te Exempla (unten punctirt) wornach man ſich ferner uͤben kan/ deutlich erklaͤret. Exemplum. [FORMEL]Dieſe gefundene Radix wird triplirt/ ſo bekommt man das triplum 6. dieſes tri- plum 6. wieder mit der Radix multipli- cirt, kommt der Diviſor 12. [FORMEL]Dieſe Radix 23. mit dem triplo 6. multi- plicirt/ und wiederum mit der einfachen Radix 3. auch multipliciꝛt/ koͤm̃t 414. daꝛ- zu wird der Cubus, ſo aus der 3. entſprin- get/ wie hier zu ſehen/ darbey geſetzt/ und zuſammen addirt/ koͤm̃t das aggregat, welche Zahlen von dem Exemplo ſub- trahiret werden. _

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Zitationshilfe: Buchner, Johann Siegmund: Theoria Et Praxis Artilleriæ. Bd. 1. Nürnberg, 1682, S. 8. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/buchner_theoria01_1682/24>, abgerufen am 04.03.2025.