Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831.Brennpuncten A, B, aus, nach einem Puncte D des Umfangs Diese Eigenschaft des elliptischen Spiegels hat Amici zur *) Um die Ellipse zu zeichnen, kann man den Kreis HIKLM
(Fig. 72.) zeichnen; gegen den Durchmesser HL eine Reihe senkrechter Linien ziehen, und ihre zwischen dem Durchmesser und dem Kreise liegen- den Theile alle in gleichem Verhältnisse theilen, z. B. ND eben so gut = 2/3 NI, wie PQ = 2/3 PK; dann liegen diese Theilungspuncte D, Q, auf dem Umfange der Ellipse. Zieht man eine Senkrechte KP durch den Mittelpunct P des Kreises, und nimmt den Halbmesser PL zwischen die Cirkelspitzen, um damit von Q aus die Entfernungen QB = QA = PL aufzutragen, so sind A, B die Brennpuncte der Ellipse. Brennpuncten A, B, aus, nach einem Puncte D des Umfangs Dieſe Eigenſchaft des elliptiſchen Spiegels hat Amici zur *) Um die Ellipſe zu zeichnen, kann man den Kreis HIKLM
(Fig. 72.) zeichnen; gegen den Durchmeſſer HL eine Reihe ſenkrechter Linien ziehen, und ihre zwiſchen dem Durchmeſſer und dem Kreiſe liegen- den Theile alle in gleichem Verhaͤltniſſe theilen, z. B. ND eben ſo gut = ⅔ NI, wie PQ = ⅔ PK; dann liegen dieſe Theilungspuncte D, Q, auf dem Umfange der Ellipſe. Zieht man eine Senkrechte KP durch den Mittelpunct P des Kreiſes, und nimmt den Halbmeſſer PL zwiſchen die Cirkelſpitzen, um damit von Q aus die Entfernungen QB = QA = PL aufzutragen, ſo ſind A, B die Brennpuncte der Ellipſe. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0155" n="141"/> Brennpuncten <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A, B,</hi></hi> aus, nach einem Puncte <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D</hi></hi> des Umfangs<lb/> gezogen, mit dem Einfallslothe <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">DE</hi></hi> gleiche Winkel oder mit der<lb/> Beruͤhrungslinie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">FDG</hi></hi> gleiche Winkel machen <note place="foot" n="*)">Um die Ellipſe zu zeichnen, kann man den Kreis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">HIKLM</hi></hi><lb/> (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Fig. 72.</hi></hi>) zeichnen; gegen den Durchmeſſer <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">HL</hi></hi> eine Reihe ſenkrechter<lb/> Linien ziehen, und ihre zwiſchen dem Durchmeſſer und dem Kreiſe liegen-<lb/> den Theile alle in gleichem Verhaͤltniſſe theilen, z. B. <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">ND</hi></hi> eben ſo gut<lb/> = ⅔ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">NI,</hi></hi> wie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">PQ</hi></hi> = ⅔ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">PK;</hi></hi> dann liegen dieſe Theilungspuncte<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D, Q,</hi></hi> auf dem Umfange der Ellipſe. 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Brennpuncten A, B, aus, nach einem Puncte D des Umfangs
gezogen, mit dem Einfallslothe DE gleiche Winkel oder mit der
Beruͤhrungslinie FDG gleiche Winkel machen *). Dieſe Eigen-
ſchaft der Ellipſe bewirkt, daß ein von A ausgehender, in D an-
treffender Lichtſtrahl nach B reflectirt wird, wenn die ſpiegelnde
Oberflaͤche nach der Ellipſe gebildet iſt, und da dies fuͤr jeden
Punct, der von A ausgehende Strahl mag in D oder in d oder in
dI antreffen, ebenſo geſchieht, ſo entſteht in B ein ſtark erleuchtetes
Bild des Punctes A. Auf eben dieſer Eigenſchaft beruht die Zu-
ruͤckwerfung und Sammlung der Wellen, wie ſie (Fig. 107.
des erſten Theils) in den fruͤheren Vorleſungen angegeben iſt, und
das Hoͤren des Echo an dieſem beſtimmten Puncte.
Dieſe Eigenſchaft des elliptiſchen Spiegels hat Amici zur
Darſtellung eines Bildes kleiner Gegenſtaͤnde benutzt, indem ſich
leicht ergiebt, daß wenn der Punct A ein Bild in B darſtellt, auch
die zunaͤchſt liegenden Puncte auf aͤhnliche Weiſe Bilder geben,
alſo den ganzen Gegenſtand, der allemal nur ſehr klein iſt, bei B
im Bilde zeigen werden. Amici's Microſcop enthaͤlt nun am
einen Ende des Rohres AB (Fig. 73.) einen elliptiſchen Spiegel
E, der naͤmlich durch Umdrehung eines um den Scheitel liegenden
Theiles der Ellipſe um die Axe ebenſo entſteht, wie die Kugelflaͤche
durch die Umdrehung eines Kreiſes um ſeinen Durchmeſſer.
Zwiſchen ſeinem naͤchſten Brennpuncte C und dem Scheitel E be-
findet ſich ein kleiner ebner Spiegel hi, und vor der Oeffnung neben
L das zu beobachtende Object L. Nach dem Geſetze des ebnen
Spiegels kommen die von L ausgehenden, von hi reflectirten
Strahlen ſo auf den elliptiſchen Spiegel E, als ob ſie von dem
*) Um die Ellipſe zu zeichnen, kann man den Kreis HIKLM
(Fig. 72.) zeichnen; gegen den Durchmeſſer HL eine Reihe ſenkrechter
Linien ziehen, und ihre zwiſchen dem Durchmeſſer und dem Kreiſe liegen-
den Theile alle in gleichem Verhaͤltniſſe theilen, z. B. ND eben ſo gut
= ⅔ NI, wie PQ = ⅔ PK; dann liegen dieſe Theilungspuncte
D, Q, auf dem Umfange der Ellipſe. Zieht man eine Senkrechte KP
durch den Mittelpunct P des Kreiſes, und nimmt den Halbmeſſer PL
zwiſchen die Cirkelſpitzen, um damit von Q aus die Entfernungen
QB = QA = PL aufzutragen, ſo ſind A, B die Brennpuncte der
Ellipſe.
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Zitationshilfe: | Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 141. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/155>, abgerufen am 14.08.2024. |