hält, haben würde, oder daß beim Wasser, wo das Brechungs- verhältniß eines aus Luft in Wasser übergehenden Strahles, wie 1 zu 0,77 oder wie 100 zu 77 ist, no 77 solche Theile hat, deren 1 m 100 enthält.
Das Gesetz der Brechung ist also, daß nicht der Winkel, wel- chen der einfallende Strahl mit dem Einfallslothe macht, zu dem Winkel, den der gebrochene Strahl mit dem Einfallslothe macht, einerlei Verhältniß bei allen verschiedenen Richtungen des einfallen- den Strahles behält, sondern dieses immer gleiche Verhältniß findet zwischen den nach der vorigen Regel bestimmten senkrechten Linien, die man die Sinus jener Winkel nennt, statt. Wenn der Strahl BA nur einen kleinen Winkel mit dem Einfallslothe macht, so kann man beim Glase ungefähr sagen, daß auch der Winkel HAG selbst nach der Brechung zwei Drittel des Winkels BAC ist, weil bei kleinen Winkeln das Verhältniß der Winkel selbst nicht viel von dem Verhältnisse jener Senkrechten LM, NO, oder von dem Ver- hältnisse der Sinus der Winkel verschieden ist; aber bei größern Winkeln darf man diese Verwechselung nicht mehr gelten lassen, sondern muß das Verhältniß auf jene senkrechten Linien beziehen. Ich bemerke übrigens hier, daß man der einfachen Zahlen wegen das Brechungsverhältniß für Glas wie 1 zu 2/3 oder wie 1 1/2 zu 1, und ebenso für Wasser wie 1 zu 3/4 oder wie 1 1/3 zu 1, anzugeben pflegt, obgleich diese Zahlen nicht ganz genau sind; da wo eine strenge Richtigkeit erforderlich ist, muß man die genaueren Zahlen, die bei verschiedenen Glas-Arten bedeutend verschieden sind, dafür setzen. Uebrigens wird die Richtung des aus dem stärker brechen- den Körper, aus dem Glase zum Beispiel, hervorgehenden Strah- les nach derselben Regel, wie die Richtung des eindringenden Strah- les, bestimmt, nur ist dann n und folglich no bekannt, und man muß I auf dem Kreise so suchen, daß lm anderthalb mal so groß, als no sei *)
Ich muß hier doch sogleich noch eine Bemerkung einschalten, die sich auf die Bestimmung der Brechung bei krummen Oberflächen bezieht. Es ist ziemlich von selbst klar, daß wir einen kleinen Theil
*) Eine dabei in gewissen Fällen vorkommende Schwierigkeit werde ich etwas später erwähnen.
haͤlt, haben wuͤrde, oder daß beim Waſſer, wo das Brechungs- verhaͤltniß eines aus Luft in Waſſer uͤbergehenden Strahles, wie 1 zu 0,77 oder wie 100 zu 77 iſt, no 77 ſolche Theile hat, deren 1 m 100 enthaͤlt.
Das Geſetz der Brechung iſt alſo, daß nicht der Winkel, wel- chen der einfallende Strahl mit dem Einfallslothe macht, zu dem Winkel, den der gebrochene Strahl mit dem Einfallslothe macht, einerlei Verhaͤltniß bei allen verſchiedenen Richtungen des einfallen- den Strahles behaͤlt, ſondern dieſes immer gleiche Verhaͤltniß findet zwiſchen den nach der vorigen Regel beſtimmten ſenkrechten Linien, die man die Sinus jener Winkel nennt, ſtatt. Wenn der Strahl BA nur einen kleinen Winkel mit dem Einfallslothe macht, ſo kann man beim Glaſe ungefaͤhr ſagen, daß auch der Winkel HAG ſelbſt nach der Brechung zwei Drittel des Winkels BAC iſt, weil bei kleinen Winkeln das Verhaͤltniß der Winkel ſelbſt nicht viel von dem Verhaͤltniſſe jener Senkrechten LM, NO, oder von dem Ver- haͤltniſſe der Sinus der Winkel verſchieden iſt; aber bei groͤßern Winkeln darf man dieſe Verwechſelung nicht mehr gelten laſſen, ſondern muß das Verhaͤltniß auf jene ſenkrechten Linien beziehen. Ich bemerke uͤbrigens hier, daß man der einfachen Zahlen wegen das Brechungsverhaͤltniß fuͤr Glas wie 1 zu ⅔ oder wie 1 ½ zu 1, und ebenſo fuͤr Waſſer wie 1 zu ¾ oder wie 1⅓ zu 1, anzugeben pflegt, obgleich dieſe Zahlen nicht ganz genau ſind; da wo eine ſtrenge Richtigkeit erforderlich iſt, muß man die genaueren Zahlen, die bei verſchiedenen Glas-Arten bedeutend verſchieden ſind, dafuͤr ſetzen. Uebrigens wird die Richtung des aus dem ſtaͤrker brechen- den Koͤrper, aus dem Glaſe zum Beiſpiel, hervorgehenden Strah- les nach derſelben Regel, wie die Richtung des eindringenden Strah- les, beſtimmt, nur iſt dann n und folglich no bekannt, und man muß I auf dem Kreiſe ſo ſuchen, daß lm anderthalb mal ſo groß, als no ſei *)
Ich muß hier doch ſogleich noch eine Bemerkung einſchalten, die ſich auf die Beſtimmung der Brechung bei krummen Oberflaͤchen bezieht. Es iſt ziemlich von ſelbſt klar, daß wir einen kleinen Theil
*) Eine dabei in gewiſſen Faͤllen vorkommende Schwierigkeit werde ich etwas ſpaͤter erwaͤhnen.
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[101/0115]
haͤlt, haben wuͤrde, oder daß beim Waſſer, wo das Brechungs-
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1 zu 0,77 oder wie 100 zu 77 iſt, no 77 ſolche Theile hat, deren
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Das Geſetz der Brechung iſt alſo, daß nicht der Winkel, wel-
chen der einfallende Strahl mit dem Einfallslothe macht, zu dem
Winkel, den der gebrochene Strahl mit dem Einfallslothe macht,
einerlei Verhaͤltniß bei allen verſchiedenen Richtungen des einfallen-
den Strahles behaͤlt, ſondern dieſes immer gleiche Verhaͤltniß findet
zwiſchen den nach der vorigen Regel beſtimmten ſenkrechten Linien,
die man die Sinus jener Winkel nennt, ſtatt. Wenn der Strahl
BA nur einen kleinen Winkel mit dem Einfallslothe macht, ſo
kann man beim Glaſe ungefaͤhr ſagen, daß auch der Winkel HAG
ſelbſt nach der Brechung zwei Drittel des Winkels BAC iſt, weil
bei kleinen Winkeln das Verhaͤltniß der Winkel ſelbſt nicht viel von
dem Verhaͤltniſſe jener Senkrechten LM, NO, oder von dem Ver-
haͤltniſſe der Sinus der Winkel verſchieden iſt; aber bei groͤßern
Winkeln darf man dieſe Verwechſelung nicht mehr gelten laſſen,
ſondern muß das Verhaͤltniß auf jene ſenkrechten Linien beziehen.
Ich bemerke uͤbrigens hier, daß man der einfachen Zahlen wegen
das Brechungsverhaͤltniß fuͤr Glas wie 1 zu ⅔ oder wie 1 ½ zu 1,
und ebenſo fuͤr Waſſer wie 1 zu ¾ oder wie 1⅓ zu 1, anzugeben
pflegt, obgleich dieſe Zahlen nicht ganz genau ſind; da wo eine
ſtrenge Richtigkeit erforderlich iſt, muß man die genaueren Zahlen,
die bei verſchiedenen Glas-Arten bedeutend verſchieden ſind, dafuͤr
ſetzen. Uebrigens wird die Richtung des aus dem ſtaͤrker brechen-
den Koͤrper, aus dem Glaſe zum Beiſpiel, hervorgehenden Strah-
les nach derſelben Regel, wie die Richtung des eindringenden Strah-
les, beſtimmt, nur iſt dann n und folglich no bekannt, und man
muß I auf dem Kreiſe ſo ſuchen, daß lm anderthalb mal ſo groß,
als no ſei *)
Ich muß hier doch ſogleich noch eine Bemerkung einſchalten,
die ſich auf die Beſtimmung der Brechung bei krummen Oberflaͤchen
bezieht. Es iſt ziemlich von ſelbſt klar, daß wir einen kleinen Theil
*) Eine dabei in gewiſſen Faͤllen vorkommende Schwierigkeit werde
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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 101. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/115>, abgerufen am 27.11.2024.
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