Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831.

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Der Hohlspiegel.

Unter den Spiegeln, deren Oberflächen krumm sind, verdie-
nen die Hohlspiegel, die entweder kugelförmig oder parabolisch ge-
schliffen werden, wegen der mannigfaltigen Anwendung, welche
sie darbieten, vorzügliche Aufmerksamkeit. Die Gesetze der Zurück-
werfung des Lichtes sind bei krummen Flächen dieselben, wie bei
Ebnen, nur muß man hier die Gleichheit des Einfallswinkels und
des Reflexionswinkels von der berührenden Ebne an rechnen, oder
unter dem Einfallslothe die auf diese berührende Ebne senk-
rechte Linie verstehen. Sobald man dies berücksichtiget, ist es leicht,
die Erscheinungen des Sammelns der Strahlen, des Entstehens
der Bilder u. s. w. zu erklären. Es sei AB (Fig. 40.) ein Theil
einer spiegelnden Kugelfläche, deren Mittelpunct in C liegt, D sei
ein in dem verlängerten Radius CE liegender leuchtender Punct;
so ist leicht zu übersehen, daß ein Lichtstrahl DG, welcher in G
den Spiegel trifft, so nach F zurückgeworfen wird, daß er in F
mit der Linie DC zusammentrifft, wenn so wohl mit der Tan-
gente IH die gleichen Winkel DGH, FGI, als mit dem Ein-
fallslothe CG die gleichen Winkel FGC, DGC gebildet werden;
hier ist GC auf GH senkrecht, der Halbmesser zugleich das Einfalls-
loth. Zeichnet man ebenso für einen andern Punct g, DgC =
FgC, so findet sich, daß die zurückgeworfenen Strahlen GF, gF,
fast genau in eben dem Puncte F der Linie ED, welche man die
Axe des Spiegels nennt, eintreffen, und dort also eine
starke Erleuchtung hervorbringen. Dieses genaue Zusammentreffen
der reflectirten Strahlen in einem Puncte findet nur für die nahe
bei E einfallenden Strahlen statt; man giebt daher dem Hohlspie-
gel keine allzu bedeutende Breite in Vergleichung gegen den Halb-
messer EC, damit die von entfernteren Puncten A aus zurückge-
worfenen Strahlen, welche nicht in F eintreffen, keine Verwirrung
in das Bild, welches man durch den Hohlspiegel hervorzubringen
beabsichtigt, bringen.

Um aber richtig zu übersehen, warum hier ein wahres Bild
des Gegenstandes entsteht, hat man nur nöthig Folgendes zu über-
legen. Wenn neben D ein zweiter leuchtender Punct d liegt, so
findet man für die von ihm auf den Spiegel fallenden Strahlen

Der Hohlſpiegel.

Unter den Spiegeln, deren Oberflaͤchen krumm ſind, verdie-
nen die Hohlſpiegel, die entweder kugelfoͤrmig oder paraboliſch ge-
ſchliffen werden, wegen der mannigfaltigen Anwendung, welche
ſie darbieten, vorzuͤgliche Aufmerkſamkeit. Die Geſetze der Zuruͤck-
werfung des Lichtes ſind bei krummen Flaͤchen dieſelben, wie bei
Ebnen, nur muß man hier die Gleichheit des Einfallswinkels und
des Reflexionswinkels von der beruͤhrenden Ebne an rechnen, oder
unter dem Einfallslothe die auf dieſe beruͤhrende Ebne ſenk-
rechte Linie verſtehen. Sobald man dies beruͤckſichtiget, iſt es leicht,
die Erſcheinungen des Sammelns der Strahlen, des Entſtehens
der Bilder u. ſ. w. zu erklaͤren. Es ſei AB (Fig. 40.) ein Theil
einer ſpiegelnden Kugelflaͤche, deren Mittelpunct in C liegt, D ſei
ein in dem verlaͤngerten Radius CE liegender leuchtender Punct;
ſo iſt leicht zu uͤberſehen, daß ein Lichtſtrahl DG, welcher in G
den Spiegel trifft, ſo nach F zuruͤckgeworfen wird, daß er in F
mit der Linie DC zuſammentrifft, wenn ſo wohl mit der Tan-
gente IH die gleichen Winkel DGH, FGI, als mit dem Ein-
fallslothe CG die gleichen Winkel FGC, DGC gebildet werden;
hier iſt GC auf GH ſenkrecht, der Halbmeſſer zugleich das Einfalls-
loth. Zeichnet man ebenſo fuͤr einen andern Punct g, DgC =
FgC, ſo findet ſich, daß die zuruͤckgeworfenen Strahlen GF, gF,
faſt genau in eben dem Puncte F der Linie ED, welche man die
Axe des Spiegels nennt, eintreffen, und dort alſo eine
ſtarke Erleuchtung hervorbringen. Dieſes genaue Zuſammentreffen
der reflectirten Strahlen in einem Puncte findet nur fuͤr die nahe
bei E einfallenden Strahlen ſtatt; man giebt daher dem Hohlſpie-
gel keine allzu bedeutende Breite in Vergleichung gegen den Halb-
meſſer EC, damit die von entfernteren Puncten A aus zuruͤckge-
worfenen Strahlen, welche nicht in F eintreffen, keine Verwirrung
in das Bild, welches man durch den Hohlſpiegel hervorzubringen
beabſichtigt, bringen.

Um aber richtig zu uͤberſehen, warum hier ein wahres Bild
des Gegenſtandes entſteht, hat man nur noͤthig Folgendes zu uͤber-
legen. Wenn neben D ein zweiter leuchtender Punct d liegt, ſo
findet man fuͤr die von ihm auf den Spiegel fallenden Strahlen

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[87/0101] Der Hohlſpiegel. Unter den Spiegeln, deren Oberflaͤchen krumm ſind, verdie- nen die Hohlſpiegel, die entweder kugelfoͤrmig oder paraboliſch ge- ſchliffen werden, wegen der mannigfaltigen Anwendung, welche ſie darbieten, vorzuͤgliche Aufmerkſamkeit. Die Geſetze der Zuruͤck- werfung des Lichtes ſind bei krummen Flaͤchen dieſelben, wie bei Ebnen, nur muß man hier die Gleichheit des Einfallswinkels und des Reflexionswinkels von der beruͤhrenden Ebne an rechnen, oder unter dem Einfallslothe die auf dieſe beruͤhrende Ebne ſenk- rechte Linie verſtehen. Sobald man dies beruͤckſichtiget, iſt es leicht, die Erſcheinungen des Sammelns der Strahlen, des Entſtehens der Bilder u. ſ. w. zu erklaͤren. Es ſei AB (Fig. 40.) ein Theil einer ſpiegelnden Kugelflaͤche, deren Mittelpunct in C liegt, D ſei ein in dem verlaͤngerten Radius CE liegender leuchtender Punct; ſo iſt leicht zu uͤberſehen, daß ein Lichtſtrahl DG, welcher in G den Spiegel trifft, ſo nach F zuruͤckgeworfen wird, daß er in F mit der Linie DC zuſammentrifft, wenn ſo wohl mit der Tan- gente IH die gleichen Winkel DGH, FGI, als mit dem Ein- fallslothe CG die gleichen Winkel FGC, DGC gebildet werden; hier iſt GC auf GH ſenkrecht, der Halbmeſſer zugleich das Einfalls- loth. Zeichnet man ebenſo fuͤr einen andern Punct g, DgC = FgC, ſo findet ſich, daß die zuruͤckgeworfenen Strahlen GF, gF, faſt genau in eben dem Puncte F der Linie ED, welche man die Axe des Spiegels nennt, eintreffen, und dort alſo eine ſtarke Erleuchtung hervorbringen. Dieſes genaue Zuſammentreffen der reflectirten Strahlen in einem Puncte findet nur fuͤr die nahe bei E einfallenden Strahlen ſtatt; man giebt daher dem Hohlſpie- gel keine allzu bedeutende Breite in Vergleichung gegen den Halb- meſſer EC, damit die von entfernteren Puncten A aus zuruͤckge- worfenen Strahlen, welche nicht in F eintreffen, keine Verwirrung in das Bild, welches man durch den Hohlſpiegel hervorzubringen beabſichtigt, bringen. Um aber richtig zu uͤberſehen, warum hier ein wahres Bild des Gegenſtandes entſteht, hat man nur noͤthig Folgendes zu uͤber- legen. Wenn neben D ein zweiter leuchtender Punct d liegt, ſo findet man fuͤr die von ihm auf den Spiegel fallenden Strahlen

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Zitationshilfe:	Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 87. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/101>, abgerufen am 24.11.2024.

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