Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830.eine Ton-Art, die zwei Kreutze fordert, d dur; denn so gut als Von D noch eine Quinte hinaufwärts fortschreitend kommen Um die Ton-Art, die ein b als Vorzeichen forderte, zu er- eine Ton-Art, die zwei Kreutze fordert, d dur; denn ſo gut als Von D noch eine Quinte hinaufwaͤrts fortſchreitend kommen Um die Ton-Art, die ein b als Vorzeichen forderte, zu er- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0325" n="303"/> eine Ton-Art, die zwei Kreutze fordert, <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d</hi></hi> dur; denn ſo gut als<lb/> ſich fuͤr <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi> alle Toͤne der Tonleiter bis auf einen in der <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">c</hi></hi> dur Ton-<lb/> leiter fanden, ſo werden ſich fuͤr <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d</hi></hi> alle Toͤne bis auf den zunaͤchſt<lb/> an <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d</hi></hi> liegenden, alle in der Tonleiter <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">g</hi></hi> dur finden. Dieſe Kreutze<lb/> ſtehen vor <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> oder erhoͤhen dieſe beiden Noten um einen klei-<lb/> nen halben Ton; denn die Fortſchreitung der Tonleiter fordert, von<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E</hi></hi> einen ganzen Ton, <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Fis</hi></hi> einen ganzen Ton, <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Fis</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi><lb/> einen großen halben Ton, <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A, A</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">H</hi></hi> ganze Toͤne, aber nun<lb/> von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">H</hi></hi> bis zu dem zwiſchen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">c</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d</hi></hi> einzuſchaltenden <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">cis</hi></hi> einen ganzen<lb/> Ton, wodurch dann <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">cis</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d</hi></hi> ein großer halber Ton wird, weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">cis</hi></hi><lb/> nur um einen kleinen halben Ton von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">c</hi></hi> verſchieden iſt.</p><lb/> <p>Von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D</hi></hi> noch eine Quinte hinaufwaͤrts fortſchreitend kommen<lb/> wir an <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A,</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">a</hi></hi>dur iſt die Ton-Art, welche drei Kreutze als Vor-<lb/> zeichen hat. <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F</hi></hi> naͤmlich und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> erhalten wieder Kreutze oder die <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d</hi></hi> dur<lb/> Tonleiter bleibt, aber auch <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi> erhaͤlt ein Kreutz, oder ſtatt der Note<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi> muß das um einen kleinen halben Ton hoͤhere <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Gis</hi></hi> angeſchlagen<lb/> werden. Die Tonleiter iſt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">H, H</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Cis,</hi></hi> ganze Toͤne, <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Cis</hi></hi><lb/> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D</hi></hi> ein großer halber Ton, <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E, E</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Fis, Fis</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Gis</hi></hi><lb/> ganze Toͤne, <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Gis</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A</hi></hi> ein <hi rendition="#g">großer</hi> halber Ton. Wenn das In-<lb/> tervall eines ganzen Tones durch das Verhaͤltniß 1 ∶<formula notation="TeX">\frac{10}{9}</formula>, eines großen<lb/> halben Tones durch 1 ∶<formula notation="TeX">\frac{16}{15}</formula>, ausgedruͤckt wird, ſo iſt das Verhaͤltniß<lb/> fuͤr den kleinen halben Ton = <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula>, weil <formula notation="TeX">\frac{10}{9}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{16}{15}</formula>⋅ <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula>, das heißt,<lb/> waͤhrend <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi> neunmal ſchwingt, macht <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A</hi></hi> zehn Schwingungen; waͤh-<lb/> rend <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi> 24 mal ſchwingt, macht <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Gis</hi></hi> 25 Schwingungen, waͤhrend<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Gis</hi></hi> 15 mal ſchwingt, macht <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A</hi></hi> 16 Schwingungen.</p><lb/> <p>Um die Ton-Art, die <hi rendition="#g">ein</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">b</hi></hi> als Vorzeichen forderte, zu er-<lb/> halten ſchritten wir von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> eine Quarte hinauf bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F,</hi></hi> oder was<lb/> daſſelbe iſt, durch eine Quinte hinab von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">c</hi></hi> bis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F</hi></hi>. Ich will mich<lb/> an den letzten Ausdruck halten, weil dann alle Fortgaͤnge von einer<lb/> Ton-Art zur naͤchſten nach Quinten angeordnet ſind, und ſage<lb/> daher, wenn man von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">f</hi></hi> durch eine Quinte hinabwaͤrts geht, ſo<lb/> koͤmmt man auf den Ton <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">B,</hi></hi> den wir zwiſchen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A, H,</hi></hi> eingeſchaltet<lb/> haben. 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eine Ton-Art, die zwei Kreutze fordert, d dur; denn ſo gut als
ſich fuͤr G alle Toͤne der Tonleiter bis auf einen in der c dur Ton-
leiter fanden, ſo werden ſich fuͤr d alle Toͤne bis auf den zunaͤchſt
an d liegenden, alle in der Tonleiter g dur finden. Dieſe Kreutze
ſtehen vor F und C oder erhoͤhen dieſe beiden Noten um einen klei-
nen halben Ton; denn die Fortſchreitung der Tonleiter fordert, von
D bis E einen ganzen Ton, E bis Fis einen ganzen Ton, Fis bis G
einen großen halben Ton, G bis A, A bis H ganze Toͤne, aber nun
von H bis zu dem zwiſchen c und d einzuſchaltenden cis einen ganzen
Ton, wodurch dann cis bis d ein großer halber Ton wird, weil cis
nur um einen kleinen halben Ton von c verſchieden iſt.
Von D noch eine Quinte hinaufwaͤrts fortſchreitend kommen
wir an A, und adur iſt die Ton-Art, welche drei Kreutze als Vor-
zeichen hat. F naͤmlich und C erhalten wieder Kreutze oder die d dur
Tonleiter bleibt, aber auch G erhaͤlt ein Kreutz, oder ſtatt der Note
G muß das um einen kleinen halben Ton hoͤhere Gis angeſchlagen
werden. Die Tonleiter iſt A bis H, H bis Cis, ganze Toͤne, Cis
bis D ein großer halber Ton, D bis E, E bis Fis, Fis bis Gis
ganze Toͤne, Gis bis A ein großer halber Ton. Wenn das In-
tervall eines ganzen Tones durch das Verhaͤltniß 1 ∶[FORMEL], eines großen
halben Tones durch 1 ∶[FORMEL], ausgedruͤckt wird, ſo iſt das Verhaͤltniß
fuͤr den kleinen halben Ton = [FORMEL], weil [FORMEL] = [FORMEL]⋅ [FORMEL], das heißt,
waͤhrend G neunmal ſchwingt, macht A zehn Schwingungen; waͤh-
rend G 24 mal ſchwingt, macht Gis 25 Schwingungen, waͤhrend
Gis 15 mal ſchwingt, macht A 16 Schwingungen.
Um die Ton-Art, die ein b als Vorzeichen forderte, zu er-
halten ſchritten wir von C eine Quarte hinauf bis F, oder was
daſſelbe iſt, durch eine Quinte hinab von c bis F. Ich will mich
an den letzten Ausdruck halten, weil dann alle Fortgaͤnge von einer
Ton-Art zur naͤchſten nach Quinten angeordnet ſind, und ſage
daher, wenn man von f durch eine Quinte hinabwaͤrts geht, ſo
koͤmmt man auf den Ton B, den wir zwiſchen A, H, eingeſchaltet
haben. Von B naͤmlich hinaufwaͤrts iſt e um einen ganzen Ton,
d um zwei ganze Toͤne verſchieden, und d iſt alſo die große Terze
zu B, dagegen iſt d, e, f, ein Fortſchreiten um anderthalb ganze
Toͤne und f iſt um eine kleine Terze von d, um eine Quinte von
B entfernt. B dur iſt die Ton-Art, die zwei b als Vorzeichen for-
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Zitationshilfe: | Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 303. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/325>, abgerufen am 16.07.2024. |