Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830.nochord angeben, nun auch wirklich die sind, die das musicalische Die so aneinander gereiheten Töne enthalten die ganze Dur-
D,1 : 1 : von F zu G, 1 : H zu c, 1 : tungen von C zu D, D zu E, F zu G, G zu A, A zu H, Inter- valle eines ganzen Tones, dagegen die viel geringern Fortschreitun- gen E zu F und H zu c Intervalle eines großen halben Tones, da fernt ist, (Jenes nämlich dieses dagegen scheidet auch die Intervalle eines großen ganzen Tones, von C zu D, F zu G, A zu H und die Intervalle eines kleinen ganzen Tones, von D zu E, G zu A, welche von jenen um Die anscheinende Sonderbarkeit, daß unser Ohr in der Dur- nochord angeben, nun auch wirklich die ſind, die das muſicaliſche Die ſo aneinander gereiheten Toͤne enthalten die ganze Dur-
D,1 :∶ 1 :∶ von F zu G, 1 :∶ H zu c, 1 :∶ tungen von C zu D, D zu E, F zu G, G zu A, A zu H, Inter- valle eines ganzen Tones, dagegen die viel geringern Fortſchreitun- gen E zu F und H zu c Intervalle eines großen halben Tones, da fernt iſt, (Jenes naͤmlich dieſes dagegen ſcheidet auch die Intervalle eines großen ganzen Tones, von C zu D, F zu G, A zu H und die Intervalle eines kleinen ganzen Tones, von D zu E, G zu A, welche von jenen um Die anſcheinende Sonderbarkeit, daß unſer Ohr in der Dur- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0322" n="300"/> nochord angeben, nun auch wirklich die ſind, die das muſicaliſche<lb/> Ohr unter jenen Namen fordert, habe ich wohl nicht noͤthig noch zu<lb/> wiederholen.</p><lb/> <p>Die ſo aneinander gereiheten Toͤne enthalten die ganze Dur-<lb/> Tonleiter, die unſerm Ohre als ein angenehmer Fortgang von Toͤ-<lb/> nen erſcheint, obgleich die Fortſchritte von einem Tone zum andern<lb/> nicht gleich ſind. Eine leichte Zahlenrechnung zeigt, daß die Schwin-<lb/> gungszeiten ſich in folgenden, unter einander geſetzten Zahlen aus-<lb/> druͤcken laſſen, wenn man entweder an eine Schwingung des <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C,</hi></hi><lb/> oder an eine Schwingung des <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D,</hi></hi> des <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E</hi></hi> und ſo ferner, die des<lb/> naͤchſten Tons anſchließt<lb/><table><row><cell>C</cell><cell>D</cell><cell>E</cell><cell>F</cell><cell>G</cell><cell>A</cell><cell>H</cell><cell>c</cell></row><row><cell>1.</cell><cell><formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula></cell><cell><formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula></cell><cell><formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula></cell><cell><formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula></cell><cell><formula notation="TeX">\frac{5}{3}</formula></cell><cell><formula notation="TeX">\frac{15}{8}</formula></cell><cell>2</cell></row><row><cell/><cell>1.</cell><cell><formula notation="TeX">\frac{10}{9}</formula></cell><cell/><cell/><cell/><cell/><cell/></row><row><cell/><cell/><cell>1.</cell><cell><formula notation="TeX">\frac{16}{13}</formula></cell><cell/><cell/><cell/><cell/></row><row><cell/><cell/><cell/><cell>1.</cell><cell><formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula></cell><cell/><cell/><cell/></row><row><cell/><cell/><cell/><cell/><cell>1.</cell><cell><formula notation="TeX">\frac{10}{9}</formula></cell><cell/><cell/></row><row><cell/><cell/><cell/><cell/><cell/><cell>1.</cell><cell><formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula></cell><cell/></row><row><cell/><cell/><cell/><cell/><cell/><cell/><cell>1.</cell><cell><formula notation="TeX">\frac{16}{15}</formula>.</cell></row></table> Die Intervalle von einem Tone zum naͤchſten, ſind alſo von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> zu<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D,</hi></hi>1 :∶ <formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula>, von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E,</hi></hi> 1 :∶ <formula notation="TeX">\frac{10}{9}</formula>, beinahe gleich, dagegen von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F,</hi></hi><lb/> 1 :∶ <formula notation="TeX">\frac{16}{15}</formula> iſt die Fortſchreitung nur etwas uͤber die Haͤlfte des vorigen;<lb/> von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi>, 1 :∶ <formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula>, von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A</hi></hi>, 1 :∶ <formula notation="TeX">\frac{10}{9}</formula>, von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">H</hi></hi>, 1 :∶ <formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula>, von<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">H</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">c</hi></hi>, 1 :∶ <formula notation="TeX">\frac{16}{15}</formula>. Wir nennen daher die beinahe gleichen Fortſchrei-<lb/> tungen von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D, D</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E, F</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G, G</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A, A</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">H,</hi></hi> Inter-<lb/> valle eines ganzen Tones, dagegen die viel geringern Fortſchreitun-<lb/> gen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">H</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">c</hi></hi> Intervalle eines großen halben Tones, da<lb/><formula notation="TeX">\frac{16}{15}</formula> nur um etwas mehr als halb ſo weit von 1 iſt, als <formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula> von 1 ent-<lb/> fernt iſt, (Jenes naͤmlich <formula notation="TeX">\frac{16}{15}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{128}{120}</formula>, nur <formula notation="TeX">\frac{8}{120}</formula> von 1 verſchieden,<lb/> dieſes dagegen <formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{135}{120}</formula>, um <formula notation="TeX">\frac{15}{120}</formula> von 1 verſchieden). 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nochord angeben, nun auch wirklich die ſind, die das muſicaliſche
Ohr unter jenen Namen fordert, habe ich wohl nicht noͤthig noch zu
wiederholen.
Die ſo aneinander gereiheten Toͤne enthalten die ganze Dur-
Tonleiter, die unſerm Ohre als ein angenehmer Fortgang von Toͤ-
nen erſcheint, obgleich die Fortſchritte von einem Tone zum andern
nicht gleich ſind. Eine leichte Zahlenrechnung zeigt, daß die Schwin-
gungszeiten ſich in folgenden, unter einander geſetzten Zahlen aus-
druͤcken laſſen, wenn man entweder an eine Schwingung des C,
oder an eine Schwingung des D, des E und ſo ferner, die des
naͤchſten Tons anſchließt
C D E F G A H c
1. [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] 2
1. [FORMEL]
1. [FORMEL]
1. [FORMEL]
1. [FORMEL]
1. [FORMEL]
1. [FORMEL].
Die Intervalle von einem Tone zum naͤchſten, ſind alſo von C zu
D,1 :∶ [FORMEL], von D zu E, 1 :∶ [FORMEL], beinahe gleich, dagegen von E zu F,
1 :∶ [FORMEL] iſt die Fortſchreitung nur etwas uͤber die Haͤlfte des vorigen;
von F zu G, 1 :∶ [FORMEL], von G zu A, 1 :∶ [FORMEL], von A zu H, 1 :∶ [FORMEL], von
H zu c, 1 :∶ [FORMEL]. Wir nennen daher die beinahe gleichen Fortſchrei-
tungen von C zu D, D zu E, F zu G, G zu A, A zu H, Inter-
valle eines ganzen Tones, dagegen die viel geringern Fortſchreitun-
gen E zu F und H zu c Intervalle eines großen halben Tones, da
[FORMEL] nur um etwas mehr als halb ſo weit von 1 iſt, als [FORMEL] von 1 ent-
fernt iſt, (Jenes naͤmlich [FORMEL] = [FORMEL], nur [FORMEL] von 1 verſchieden,
dieſes dagegen [FORMEL] = [FORMEL], um [FORMEL] von 1 verſchieden). Man unter-
ſcheidet auch die Intervalle eines großen ganzen Tones, von C zu D,
F zu G, A zu H und die Intervalle eines kleinen ganzen Tones,
von D zu E, G zu A, welche von jenen um [FORMEL] (naͤmlich [FORMEL] = [FORMEL],
[FORMEL] = [FORMEL] verſchieden ſind.
Die anſcheinende Sonderbarkeit, daß unſer Ohr in der Dur-
Tonleiter ein Fortſchreiten durch zwei ganze Toͤne, dann durch einen
halben Ton, ferner durch drei ganze Toͤne und wieder durch einen
halben Ton, um die Octave zu vollenden, angenehm findet, loͤſet
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Zitationshilfe: | Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 300. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/322>, abgerufen am 15.08.2024. |