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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830.

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eine so große anfängliche Geschwindigkeit in Vergleichung gegen
die Schwere beilegen, daß der Fall ihn am Ende der ersten Mi-
nute genau durch BC geführt und wieder ebenso nahe zum Mittel-
puncte der Erde gebracht hat, als er beim Anfange seiner Bewe-
gung von demselben entfernt war. Ist aber das der Fall, so
durchläuft er in der Zwischenzeit den ganzen Kreisbogen AC,
weil dieser in D, wo AD = DC = 1/2 AC ist, um ED =
1/4 BC, und da wo die Entfernung = 1/3 AC ist, um BC von
der graden Linie entfernt ist. So läßt sich die Möglichkeit, daß
ein geworfner Körper einen Umlauf um die Erde mache, über-
sehen. Aber damit ein horizontal geworfner Körper genau immer
gleich weit von der Erde bleibe, muß er so schnell geworfen
werden, daß er in 1 Sec. den Punct B erreiche, wo BC =
15 Fuß ist, und dieses fordert bei einem Kreise von 19600000
Fuß Halbmesser oder bei der Größe der Erde eine Entfernung
AB = 24400 Fuß. So weit müßte also der geworfene Körper
in 1 Sec. fortgehen, damit an der Oberfläche der Erde der Fall
in 1 Sec. ihn genau wieder auf den Kreis AC zurückführe.

Nach diesen Gesetzen bewegt der Mond sich um die Erde;
aber die Berechnung der Größe seiner Bahn und der Zeit seines
Umlaufs um die Erde zeigt, daß er auf der Berührungslinie
fortgehend, erst in 1 Minute sich um 15 Fuß von der Erde
entfernen würde, und da die Erfahrung zeigt, daß er in immer
gleicher Entfernung von ihr erhalten wird, und dies ohne Zwei-
fel durch die anziehende Kraft der Erde, so schließen wir, daß
diese Anziehungskraft nur ein Fallen von 15 Fuß in 1 Minute
bewirkt, statt daß nahe an der Erde ein Körper in 1 Secunde
15 Fuß fällt, und in 1 Minute 54000 Fuß durchfallen würde.
So ergiebt also eine richtige Erwägung der Erfahrungen, daß
die anziehende Kraft der Erde in der Ferne abnimmt, und so
abnimmt, daß sie in der Gegend des Mondes, das ist 60 mal
so weit vom Mittelpuncte der Erde, als wir auf der Oberfläche
der Erde uns von ihrem Mittelpuncte entfernt befinden, nur
oder so groß, als bei uns, ist. Dieses aus einer
Erfahrung abgeleitete Gesetz, daß die Anziehungskraft sich umgekehrt
wie die Quadrate der Entfernungen verhält, bestätiget sich auch
bei der Sonne. Die Erde durchläuft auf ihrer Bahn um die

eine ſo große anfaͤngliche Geſchwindigkeit in Vergleichung gegen
die Schwere beilegen, daß der Fall ihn am Ende der erſten Mi-
nute genau durch BC gefuͤhrt und wieder ebenſo nahe zum Mittel-
puncte der Erde gebracht hat, als er beim Anfange ſeiner Bewe-
gung von demſelben entfernt war. Iſt aber das der Fall, ſo
durchlaͤuft er in der Zwiſchenzeit den ganzen Kreisbogen AC,
weil dieſer in D, wo AD = DC = ½ AC iſt, um ED =
¼ BC, und da wo die Entfernung = ⅓ AC iſt, um BC von
der graden Linie entfernt iſt. So laͤßt ſich die Moͤglichkeit, daß
ein geworfner Koͤrper einen Umlauf um die Erde mache, uͤber-
ſehen. Aber damit ein horizontal geworfner Koͤrper genau immer
gleich weit von der Erde bleibe, muß er ſo ſchnell geworfen
werden, daß er in 1 Sec. den Punct B erreiche, wo BC =
15 Fuß iſt, und dieſes fordert bei einem Kreiſe von 19600000
Fuß Halbmeſſer oder bei der Groͤße der Erde eine Entfernung
AB = 24400 Fuß. So weit muͤßte alſo der geworfene Koͤrper
in 1 Sec. fortgehen, damit an der Oberflaͤche der Erde der Fall
in 1 Sec. ihn genau wieder auf den Kreis AC zuruͤckfuͤhre.

Nach dieſen Geſetzen bewegt der Mond ſich um die Erde;
aber die Berechnung der Groͤße ſeiner Bahn und der Zeit ſeines
Umlaufs um die Erde zeigt, daß er auf der Beruͤhrungslinie
fortgehend, erſt in 1 Minute ſich um 15 Fuß von der Erde
entfernen wuͤrde, und da die Erfahrung zeigt, daß er in immer
gleicher Entfernung von ihr erhalten wird, und dies ohne Zwei-
fel durch die anziehende Kraft der Erde, ſo ſchließen wir, daß
dieſe Anziehungskraft nur ein Fallen von 15 Fuß in 1 Minute
bewirkt, ſtatt daß nahe an der Erde ein Koͤrper in 1 Secunde
15 Fuß faͤllt, und in 1 Minute 54000 Fuß durchfallen wuͤrde.
So ergiebt alſo eine richtige Erwaͤgung der Erfahrungen, daß
die anziehende Kraft der Erde in der Ferne abnimmt, und ſo
abnimmt, daß ſie in der Gegend des Mondes, das iſt 60 mal
ſo weit vom Mittelpuncte der Erde, als wir auf der Oberflaͤche
der Erde uns von ihrem Mittelpuncte entfernt befinden, nur
⋅ oder ſo groß, als bei uns, iſt. Dieſes aus einer
Erfahrung abgeleitete Geſetz, daß die Anziehungskraft ſich umgekehrt
wie die Quadrate der Entfernungen verhaͤlt, beſtaͤtiget ſich auch
bei der Sonne. Die Erde durchlaͤuft auf ihrer Bahn um die

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[79/0101] eine ſo große anfaͤngliche Geſchwindigkeit in Vergleichung gegen die Schwere beilegen, daß der Fall ihn am Ende der erſten Mi- nute genau durch BC gefuͤhrt und wieder ebenſo nahe zum Mittel- puncte der Erde gebracht hat, als er beim Anfange ſeiner Bewe- gung von demſelben entfernt war. Iſt aber das der Fall, ſo durchlaͤuft er in der Zwiſchenzeit den ganzen Kreisbogen AC, weil dieſer in D, wo AD = DC = ½ AC iſt, um ED = ¼ BC, und da wo die Entfernung = ⅓ AC iſt, um [FORMEL] BC von der graden Linie entfernt iſt. So laͤßt ſich die Moͤglichkeit, daß ein geworfner Koͤrper einen Umlauf um die Erde mache, uͤber- ſehen. Aber damit ein horizontal geworfner Koͤrper genau immer gleich weit von der Erde bleibe, muß er ſo ſchnell geworfen werden, daß er in 1 Sec. den Punct B erreiche, wo BC = 15 Fuß iſt, und dieſes fordert bei einem Kreiſe von 19600000 Fuß Halbmeſſer oder bei der Groͤße der Erde eine Entfernung AB = 24400 Fuß. So weit muͤßte alſo der geworfene Koͤrper in 1 Sec. fortgehen, damit an der Oberflaͤche der Erde der Fall in 1 Sec. ihn genau wieder auf den Kreis AC zuruͤckfuͤhre. Nach dieſen Geſetzen bewegt der Mond ſich um die Erde; aber die Berechnung der Groͤße ſeiner Bahn und der Zeit ſeines Umlaufs um die Erde zeigt, daß er auf der Beruͤhrungslinie fortgehend, erſt in 1 Minute ſich um 15 Fuß von der Erde entfernen wuͤrde, und da die Erfahrung zeigt, daß er in immer gleicher Entfernung von ihr erhalten wird, und dies ohne Zwei- fel durch die anziehende Kraft der Erde, ſo ſchließen wir, daß dieſe Anziehungskraft nur ein Fallen von 15 Fuß in 1 Minute bewirkt, ſtatt daß nahe an der Erde ein Koͤrper in 1 Secunde 15 Fuß faͤllt, und in 1 Minute 54000 Fuß durchfallen wuͤrde. So ergiebt alſo eine richtige Erwaͤgung der Erfahrungen, daß die anziehende Kraft der Erde in der Ferne abnimmt, und ſo abnimmt, daß ſie in der Gegend des Mondes, das iſt 60 mal ſo weit vom Mittelpuncte der Erde, als wir auf der Oberflaͤche der Erde uns von ihrem Mittelpuncte entfernt befinden, nur [FORMEL]⋅[FORMEL] oder [FORMEL] ſo groß, als bei uns, iſt. Dieſes aus einer Erfahrung abgeleitete Geſetz, daß die Anziehungskraft ſich umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen verhaͤlt, beſtaͤtiget ſich auch bei der Sonne. Die Erde durchlaͤuft auf ihrer Bahn um die

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Zitationshilfe: Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 79. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/101>, abgerufen am 25.11.2024.