Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.VII. Abschnitt. [Gleich. 287] müssen uns also da auf Betrachtung der Wahrscheinlichkeitirgend einer Bahnform und Bewegungsphase der Centralbe- wegung einlassen. § 86. Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer Centralbewegung von bestimmter Beschaffenheit. Wir bezeichneten bereits mit c1 und c2 die absoluten Ge- Die gesammte Energie des Moleküles ist VII. Abschnitt. [Gleich. 287] müssen uns also da auf Betrachtung der Wahrscheinlichkeitirgend einer Bahnform und Bewegungsphase der Centralbe- wegung einlassen. § 86. Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer Centralbewegung von bestimmter Beschaffenheit. Wir bezeichneten bereits mit c1 und c2 die absoluten Ge- Die gesammte Energie des Moleküles ist <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0264" n="246"/><fw place="top" type="header">VII. Abschnitt. [Gleich. 287]</fw><lb/> müssen uns also da auf Betrachtung der Wahrscheinlichkeit<lb/> irgend einer Bahnform und Bewegungsphase der Centralbe-<lb/> wegung einlassen.</p> </div><lb/> <div n="2"> <head>§ 86. <hi rendition="#g">Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer<lb/> Centralbewegung von bestimmter Beschaffenheit</hi>.</head><lb/> <p>Wir bezeichneten bereits mit <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sub">2</hi> die absoluten Ge-<lb/> schwindigkeiten des ersten und zweiten Atomes in irgend einem<lb/> Zeitmomente. <hi rendition="#i">ρ</hi> sei die Distanz der Mittelpunkte des ersten<lb/> und zweiten Atomes zur selben Zeit; <hi rendition="#i">α</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und <hi rendition="#i">α</hi><hi rendition="#sub">2</hi> seien die<lb/> Winkel, welche die Richtungen von <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sub">2</hi> mit der Richtung<lb/> der vom ersten gegen das zweite Atom hingezogenen Geraden <hi rendition="#i">ρ</hi><lb/> bilden; endlich sei <hi rendition="#i">β</hi> der Winkel der beiden Ebenen, von<lb/> denen jede durch die Gerade <hi rendition="#i">ρ</hi> und ausserdem die eine durch<lb/> die Richtung von <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, die andere durch die von <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sub">2</hi> geht.</p><lb/> <p>Die gesammte Energie des Moleküles ist<lb/> 284) <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/> wenn <hi rendition="#i">φ</hi> die Kraftfunction der wirkenden Centralkraft ist. Die<lb/> doppelte Flächengeschwindigkeit des Atomes <hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sub">2</hi> relativ gegen <hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sub">1</hi><lb/> in der Bahnebene ist:<lb/> 285) <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/> die mit <hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sub">2</hi> multiplicirte Geschwindigkeit des Schwer-<lb/> punktes des Moleküles ist<lb/> 286) <formula/><lb/> und sie hat senkrecht zur Bahnebene die Componente<lb/> 287) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/> Die Zahl der Moleküle in der Volumeneinheit, für welche <hi rendition="#i">K</hi>,<lb/><hi rendition="#i">L</hi>, <hi rendition="#i">G</hi>, <hi rendition="#i">H</hi> zwischen den Grenzen<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">K</hi> und <hi rendition="#i">K</hi> + <hi rendition="#i">d K</hi>, <hi rendition="#i">L</hi> und <hi rendition="#i">L</hi> + <hi rendition="#i">d L</hi>, <hi rendition="#i">G</hi> und <hi rendition="#i">G</hi> + <hi rendition="#i">d G</hi>,<lb/><hi rendition="#i">H</hi> und <hi rendition="#i">H</hi> + <hi rendition="#i">d H</hi></hi><lb/> liegen, soll<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">Φ</hi> (<hi rendition="#i">K</hi>, <hi rendition="#i">L</hi>, <hi rendition="#i">G</hi>, <hi rendition="#i">H</hi>) <hi rendition="#i">d K d L d G d H</hi></hi><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [246/0264]
VII. Abschnitt. [Gleich. 287]
müssen uns also da auf Betrachtung der Wahrscheinlichkeit
irgend einer Bahnform und Bewegungsphase der Centralbe-
wegung einlassen.
§ 86. Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer
Centralbewegung von bestimmter Beschaffenheit.
Wir bezeichneten bereits mit c1 und c2 die absoluten Ge-
schwindigkeiten des ersten und zweiten Atomes in irgend einem
Zeitmomente. ρ sei die Distanz der Mittelpunkte des ersten
und zweiten Atomes zur selben Zeit; α1 und α2 seien die
Winkel, welche die Richtungen von c1 und c2 mit der Richtung
der vom ersten gegen das zweite Atom hingezogenen Geraden ρ
bilden; endlich sei β der Winkel der beiden Ebenen, von
denen jede durch die Gerade ρ und ausserdem die eine durch
die Richtung von c1, die andere durch die von c2 geht.
Die gesammte Energie des Moleküles ist
284) [FORMEL],
wenn φ die Kraftfunction der wirkenden Centralkraft ist. Die
doppelte Flächengeschwindigkeit des Atomes m2 relativ gegen m1
in der Bahnebene ist:
285) [FORMEL],
die mit m1 + m2 multiplicirte Geschwindigkeit des Schwer-
punktes des Moleküles ist
286) [FORMEL]
und sie hat senkrecht zur Bahnebene die Componente
287) [FORMEL].
Die Zahl der Moleküle in der Volumeneinheit, für welche K,
L, G, H zwischen den Grenzen
K und K + d K, L und L + d L, G und G + d G,
H und H + d H
liegen, soll
Φ (K, L, G, H) d K d L d G d H
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Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 246. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/264>, abgerufen am 14.08.2024. |