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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 234] § 73. Kugelige empfindliche Bezirke.
mit n3 die Anzahl der Tripelatome bezeichnen, so erhalten
wir nach den Principien unserer Theorie die Proportion:
n1 : 3 n3 = V : n2 (6 p s2 d e2 h kh + 2 p s d2 e4 h kh),
daher
234) [Formel 1] .
Der Vergleich dieser Formel mit Formel 233) zeigt sofort,
dass jedenfalls (n3/n2) > (n2/n1) sein muss. Ein Dissociations-
zustand, wobei schon sehr viele Doppelatome, aber noch ver-
schwindend wenige Tripelatome vorhanden sind, wäre also in
diesem Falle, wo der kritische Raum gleichförmig über die
ganze Wirkungssphäre verbreitet ist, unmöglich.

Ja noch mehr. Wir können die rechte Seite der Gleichung
233) in der Form schreiben:
[Formel 2] .
Nun ist 4 p n1 s3/3 der von den Deckungssphären der n1 Einzel-
atome erfüllte, V aber der gesammte Raum des Gases. Daher
ist 2 p n1 s3/V jedenfalls eine sehr kleine Grösse. Soll daher
nicht schon n2 sehr klein gegen n1, also das Gas fast ganz
dissociirt sein, so muss e2 h kh. d/s sehr gross, daher auch in
Gleichung 234) das zweite Glied sehr gross gegen das erste
sein. Nun ist aber das erste gleich n2/n1. Es muss also
n3/n2 sehr gross gegenüber n2/n1 sein.

Sobald also überhaupt eine erhebliche Zahl von Einzel-
atomen sich zu Doppelatomen vereint, müssen sich sogleich
die meisten der letzteren in Tripelatome verwandeln. Eine
Paarung der meisten Atome zu Doppelatomen, wie wir sie in
den bekanntesten Gasen finden, ist also nur möglich, wenn der
kritische Raum einem relativ kleinen Theile der Oberfläche
der Deckungssphäre jedes Atomes anliegt.

In dem jetzt betrachteten Falle, wo der kritische Raum
über die ganze Oberfläche der Deckungssphäre gleichmässig
vertheilt ist, würden sich, sobald die Atome sich überhaupt
zu verbinden anfangen, sofort mit Vorliebe Aggregate bilden,
die eine grössere Atomzahl enthalten. Es würde daher sogleich
etwas Aehnliches wie bei der Verflüssigung eines Gases ein-

[Gleich. 234] § 73. Kugelige empfindliche Bezirke.
mit n3 die Anzahl der Tripelatome bezeichnen, so erhalten
wir nach den Principien unserer Theorie die Proportion:
n1 : 3 n3 = V : n2 (6 π σ2 δ e2 h χ + 2 π σ δ2 e4 h χ),
daher
234) [Formel 1] .
Der Vergleich dieser Formel mit Formel 233) zeigt sofort,
dass jedenfalls (n3/n2) > (n2/n1) sein muss. Ein Dissociations-
zustand, wobei schon sehr viele Doppelatome, aber noch ver-
schwindend wenige Tripelatome vorhanden sind, wäre also in
diesem Falle, wo der kritische Raum gleichförmig über die
ganze Wirkungssphäre verbreitet ist, unmöglich.

Ja noch mehr. Wir können die rechte Seite der Gleichung
233) in der Form schreiben:
[Formel 2] .
Nun ist 4 π n1 σ3/3 der von den Deckungssphären der n1 Einzel-
atome erfüllte, V aber der gesammte Raum des Gases. Daher
ist 2 π n1 σ3/V jedenfalls eine sehr kleine Grösse. Soll daher
nicht schon n2 sehr klein gegen n1, also das Gas fast ganz
dissociirt sein, so muss e2 h χ. δ/σ sehr gross, daher auch in
Gleichung 234) das zweite Glied sehr gross gegen das erste
sein. Nun ist aber das erste gleich n2/n1. Es muss also
n3/n2 sehr gross gegenüber n2/n1 sein.

Sobald also überhaupt eine erhebliche Zahl von Einzel-
atomen sich zu Doppelatomen vereint, müssen sich sogleich
die meisten der letzteren in Tripelatome verwandeln. Eine
Paarung der meisten Atome zu Doppelatomen, wie wir sie in
den bekanntesten Gasen finden, ist also nur möglich, wenn der
kritische Raum einem relativ kleinen Theile der Oberfläche
der Deckungssphäre jedes Atomes anliegt.

In dem jetzt betrachteten Falle, wo der kritische Raum
über die ganze Oberfläche der Deckungssphäre gleichmässig
vertheilt ist, würden sich, sobald die Atome sich überhaupt
zu verbinden anfangen, sofort mit Vorliebe Aggregate bilden,
die eine grössere Atomzahl enthalten. Es würde daher sogleich
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[215/0233] [Gleich. 234] § 73. Kugelige empfindliche Bezirke. mit n3 die Anzahl der Tripelatome bezeichnen, so erhalten wir nach den Principien unserer Theorie die Proportion: n1 : 3 n3 = V : n2 (6 π σ2 δ e2 h χ + 2 π σ δ2 e4 h χ), daher 234) [FORMEL]. Der Vergleich dieser Formel mit Formel 233) zeigt sofort, dass jedenfalls (n3/n2) > (n2/n1) sein muss. Ein Dissociations- zustand, wobei schon sehr viele Doppelatome, aber noch ver- schwindend wenige Tripelatome vorhanden sind, wäre also in diesem Falle, wo der kritische Raum gleichförmig über die ganze Wirkungssphäre verbreitet ist, unmöglich. Ja noch mehr. Wir können die rechte Seite der Gleichung 233) in der Form schreiben: [FORMEL]. Nun ist 4 π n1 σ3/3 der von den Deckungssphären der n1 Einzel- atome erfüllte, V aber der gesammte Raum des Gases. Daher ist 2 π n1 σ3/V jedenfalls eine sehr kleine Grösse. Soll daher nicht schon n2 sehr klein gegen n1, also das Gas fast ganz dissociirt sein, so muss e2 h χ. δ/σ sehr gross, daher auch in Gleichung 234) das zweite Glied sehr gross gegen das erste sein. Nun ist aber das erste gleich n2/n1. Es muss also n3/n2 sehr gross gegenüber n2/n1 sein. Sobald also überhaupt eine erhebliche Zahl von Einzel- atomen sich zu Doppelatomen vereint, müssen sich sogleich die meisten der letzteren in Tripelatome verwandeln. Eine Paarung der meisten Atome zu Doppelatomen, wie wir sie in den bekanntesten Gasen finden, ist also nur möglich, wenn der kritische Raum einem relativ kleinen Theile der Oberfläche der Deckungssphäre jedes Atomes anliegt. In dem jetzt betrachteten Falle, wo der kritische Raum über die ganze Oberfläche der Deckungssphäre gleichmässig vertheilt ist, würden sich, sobald die Atome sich überhaupt zu verbinden anfangen, sofort mit Vorliebe Aggregate bilden, die eine grössere Atomzahl enthalten. Es würde daher sogleich etwas Aehnliches wie bei der Verflüssigung eines Gases ein-

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 215. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/233>, abgerufen am 24.11.2024.