Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.[Gleich. 228] § 70. Dissociation des Wasserdampfes. Dies ist aber wieder das Verhältniss der Zahl n10 der einzelnstehenden Wasserstoffatome zur Zahl 2 n20 der an andere Wasserstoffatome gebundenen. Daher ist: [Formel 1] und ebenso [Formel 2] . Hieraus und aus Gleichung 224) folgt: 225) [Formel 3] . Nehmen wir an, es seien ursprünglich a Wasserdampf- Da aus den a -- n21 Wasserdampfmolekülen, a -- n21 Wasser- [Gleich. 228] § 70. Dissociation des Wasserdampfes. Dies ist aber wieder das Verhältniss der Zahl n10 der einzelnstehenden Wasserstoffatome zur Zahl 2 n20 der an andere Wasserstoffatome gebundenen. Daher ist: [Formel 1] und ebenso [Formel 2] . Hieraus und aus Gleichung 224) folgt: 225) [Formel 3] . Nehmen wir an, es seien ursprünglich a Wasserdampf- Da aus den a — n21 Wasserdampfmolekülen, a — n21 Wasser- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0223" n="205"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 228] § 70. Dissociation des Wasserdampfes.</fw><lb/> Dies ist aber wieder das Verhältniss der Zahl <hi rendition="#i">n</hi><hi rendition="#sub">10</hi> der einzeln<lb/> stehenden Wasserstoffatome zur Zahl 2 <hi rendition="#i">n</hi><hi rendition="#sub">20</hi> der an andere<lb/> Wasserstoffatome gebundenen. Daher ist:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und ebenso<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Hieraus und aus Gleichung 224) folgt:<lb/> 225) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Nehmen wir an, es seien ursprünglich <hi rendition="#i">a</hi> Wasserdampf-<lb/> moleküle gewesen. Nun seien davon nur mehr <hi rendition="#i">n</hi><hi rendition="#sub">21</hi> undissociirt,<lb/> die übrigen <hi rendition="#i">a</hi> — <hi rendition="#i">n</hi><hi rendition="#sub">21</hi> seien dissociirt und zwar nahezu aus-<lb/> schliesslich in Moleküle von der Form H<hi rendition="#sub">2</hi> und O<hi rendition="#sub">2</hi>. Der Quotient<lb/><hi rendition="#i">q</hi> = (<hi rendition="#i">a</hi> — <hi rendition="#i">n</hi><hi rendition="#sub">21</hi>) / <hi rendition="#i">a</hi> soll wieder der Dissociationsgrad heissen.</p><lb/> <p>Da aus den <hi rendition="#i">a</hi> — <hi rendition="#i">n</hi><hi rendition="#sub">21</hi> Wasserdampfmolekülen, <hi rendition="#i">a</hi> — <hi rendition="#i">n</hi><hi rendition="#sub">21</hi> Wasser-<lb/> stoff- und <formula/> Sauerstoffmoleküle entstanden sind, so ist:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">n</hi><hi rendition="#sub">20</hi> = <hi rendition="#i">a q</hi>, <hi rendition="#i">n</hi><hi rendition="#sub">02</hi> = ½ <hi rendition="#i">a q</hi>, <hi rendition="#i">n</hi><hi rendition="#sub">21</hi> = <hi rendition="#i">a</hi> (1 — <hi rendition="#i">q</hi>).</hi><lb/> 2 <hi rendition="#i">χ</hi><hi rendition="#sub">21</hi> + 2 <hi rendition="#i">χ</hi><hi rendition="#sub">11</hi> — 2 <hi rendition="#i">χ</hi><hi rendition="#sub">20</hi> — <hi rendition="#i">χ</hi><hi rendition="#sub">02</hi> ist die Wärme, welche frei wird,<lb/> wenn sich zwei Wasserdampfmoleküle aus zwei Wasserstoff-<lb/> und einem Sauerstoffmoleküle bilden. Bezeichnen wir daher<lb/> die Wärme, welche entsteht, wenn sich die Masseneinheit<lb/> Wasser aus gewöhnlichem Knallgase bildet, mit <hi rendition="#i">Δ</hi>, so ist<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Setzt man noch<lb/> 226) <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/> so wird:<lb/> 227) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/> Ferner ist nach Formel 195)<lb/> 228) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [205/0223]
[Gleich. 228] § 70. Dissociation des Wasserdampfes.
Dies ist aber wieder das Verhältniss der Zahl n10 der einzeln
stehenden Wasserstoffatome zur Zahl 2 n20 der an andere
Wasserstoffatome gebundenen. Daher ist:
[FORMEL] und ebenso
[FORMEL].
Hieraus und aus Gleichung 224) folgt:
225) [FORMEL].
Nehmen wir an, es seien ursprünglich a Wasserdampf-
moleküle gewesen. Nun seien davon nur mehr n21 undissociirt,
die übrigen a — n21 seien dissociirt und zwar nahezu aus-
schliesslich in Moleküle von der Form H2 und O2. Der Quotient
q = (a — n21) / a soll wieder der Dissociationsgrad heissen.
Da aus den a — n21 Wasserdampfmolekülen, a — n21 Wasser-
stoff- und [FORMEL] Sauerstoffmoleküle entstanden sind, so ist:
n20 = a q, n02 = ½ a q, n21 = a (1 — q).
2 χ21 + 2 χ11 — 2 χ20 — χ02 ist die Wärme, welche frei wird,
wenn sich zwei Wasserdampfmoleküle aus zwei Wasserstoff-
und einem Sauerstoffmoleküle bilden. Bezeichnen wir daher
die Wärme, welche entsteht, wenn sich die Masseneinheit
Wasser aus gewöhnlichem Knallgase bildet, mit Δ, so ist
[FORMEL].
Setzt man noch
226) [FORMEL],
so wird:
227) [FORMEL].
Ferner ist nach Formel 195)
228) [FORMEL].
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Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 205. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/223>, abgerufen am 14.08.2024. |