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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 216] § 67. Einwerthige, ungleichartige Atome.
Moleküle. Chemische Verbindungen von mehr als zwei Atomen
sollen ausgeschlossen sein. Die Atome erster Gattung sollen
undurchdringliche Kugeln vom Durchmesser s1 sein. Eine
um den Mittelpunkt eines solchen Atomes mit dem Radius
s1 beschriebene Kugel nennen wir seine Deckungssphäre be-
züglich eines gleichbeschaffenen Atomes. An dieselbe wird
sich der kritische Raum o1 für die Wirkung auf ein gleich-
beschaffenes Atom anschliessen, von dem d o1 ein Volumele-
ment sei. Liegt der Mittelpunkt eines anderen Atomes erster
Gattung nicht innerhalb o1, so soll dasselbe niemals mit dem
ersteren Atome chemisch verbunden sein. Liegt er innerhalb
d o1, so soll nur dann chemische Verbindung Platz greifen,
wenn er sich im reducirten Volumen d o1 befindet, d. h. wenn
auch noch der Punkt L1 innerhalb eines bestimmten Flächen-
stückes l1 der dem ersteren Atome concentrisch liegenden
Einheitskugelfläche E liegt. d l1 sei ein Element der Fläche l1.
L1 ist wie früher der Durchschnittspunkt der vom Mittelpunkte
des ersten Atomes aus parallel der Axe des zweiten gezogenen
Geraden mit der Einheitskugelfläche. Endlich ist wieder kh1
die Arbeit, die geleistet wird, wenn beide Atome aus grosser
Entfernung in diejenige Lage kommen, wo der Mittelpunkt
des zweiten innerhalb d o1 und der Punkt L1 innerhalb
d l1 liegt.

Hebt man dann wieder ein Atom erster Gattung hervor,
so kann man annehmen, dass von den restirenden Atomen
erster Gattung noch immer n1 weder mit einem Atome zweiter
Gattung, noch mit einem anderen restirenden Atome erster
Gattung verbunden sind. Soll das hervorgehobene Atom ein
Doppelatom erster Gattung bilden, so kann es nur mit einem
dieser n1 noch einzeln stehenden Atome erster Gattung verbunden
sein, da wir dreiatomige Moleküle ausschliessen. Die Wahr-
scheinlichkeit hierfür verhält sich zur Wahrscheinlichkeit, dass
es einzeln steht, wie k1 n1: V, wobei
216) [Formel 1]
ist. Dies kann ganz wie im vorigen Paragraphen gefunden
werden. Das Verhältniss dieser beiden Wahrscheinlichkeiten
muss aber auch gleich dem Verhältnisse 2 n11: n1 der Zahl der

[Gleich. 216] § 67. Einwerthige, ungleichartige Atome.
Moleküle. Chemische Verbindungen von mehr als zwei Atomen
sollen ausgeschlossen sein. Die Atome erster Gattung sollen
undurchdringliche Kugeln vom Durchmesser σ1 sein. Eine
um den Mittelpunkt eines solchen Atomes mit dem Radius
σ1 beschriebene Kugel nennen wir seine Deckungssphäre be-
züglich eines gleichbeschaffenen Atomes. An dieselbe wird
sich der kritische Raum ω1 für die Wirkung auf ein gleich-
beschaffenes Atom anschliessen, von dem d ω1 ein Volumele-
ment sei. Liegt der Mittelpunkt eines anderen Atomes erster
Gattung nicht innerhalb ω1, so soll dasselbe niemals mit dem
ersteren Atome chemisch verbunden sein. Liegt er innerhalb
d ω1, so soll nur dann chemische Verbindung Platz greifen,
wenn er sich im reducirten Volumen d ω1 befindet, d. h. wenn
auch noch der Punkt Λ1 innerhalb eines bestimmten Flächen-
stückes λ1 der dem ersteren Atome concentrisch liegenden
Einheitskugelfläche E liegt. d λ1 sei ein Element der Fläche λ1.
Λ1 ist wie früher der Durchschnittspunkt der vom Mittelpunkte
des ersten Atomes aus parallel der Axe des zweiten gezogenen
Geraden mit der Einheitskugelfläche. Endlich ist wieder χ1
die Arbeit, die geleistet wird, wenn beide Atome aus grosser
Entfernung in diejenige Lage kommen, wo der Mittelpunkt
des zweiten innerhalb d ω1 und der Punkt Λ1 innerhalb
d λ1 liegt.

Hebt man dann wieder ein Atom erster Gattung hervor,
so kann man annehmen, dass von den restirenden Atomen
erster Gattung noch immer n1 weder mit einem Atome zweiter
Gattung, noch mit einem anderen restirenden Atome erster
Gattung verbunden sind. Soll das hervorgehobene Atom ein
Doppelatom erster Gattung bilden, so kann es nur mit einem
dieser n1 noch einzeln stehenden Atome erster Gattung verbunden
sein, da wir dreiatomige Moleküle ausschliessen. Die Wahr-
scheinlichkeit hierfür verhält sich zur Wahrscheinlichkeit, dass
es einzeln steht, wie k1 n1: V, wobei
216) [Formel 1]
ist. Dies kann ganz wie im vorigen Paragraphen gefunden
werden. Das Verhältniss dieser beiden Wahrscheinlichkeiten
muss aber auch gleich dem Verhältnisse 2 n11: n1 der Zahl der

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[197/0215] [Gleich. 216] § 67. Einwerthige, ungleichartige Atome. Moleküle. Chemische Verbindungen von mehr als zwei Atomen sollen ausgeschlossen sein. Die Atome erster Gattung sollen undurchdringliche Kugeln vom Durchmesser σ1 sein. Eine um den Mittelpunkt eines solchen Atomes mit dem Radius σ1 beschriebene Kugel nennen wir seine Deckungssphäre be- züglich eines gleichbeschaffenen Atomes. An dieselbe wird sich der kritische Raum ω1 für die Wirkung auf ein gleich- beschaffenes Atom anschliessen, von dem d ω1 ein Volumele- ment sei. Liegt der Mittelpunkt eines anderen Atomes erster Gattung nicht innerhalb ω1, so soll dasselbe niemals mit dem ersteren Atome chemisch verbunden sein. Liegt er innerhalb d ω1, so soll nur dann chemische Verbindung Platz greifen, wenn er sich im reducirten Volumen d ω1 befindet, d. h. wenn auch noch der Punkt Λ1 innerhalb eines bestimmten Flächen- stückes λ1 der dem ersteren Atome concentrisch liegenden Einheitskugelfläche E liegt. d λ1 sei ein Element der Fläche λ1. Λ1 ist wie früher der Durchschnittspunkt der vom Mittelpunkte des ersten Atomes aus parallel der Axe des zweiten gezogenen Geraden mit der Einheitskugelfläche. Endlich ist wieder χ1 die Arbeit, die geleistet wird, wenn beide Atome aus grosser Entfernung in diejenige Lage kommen, wo der Mittelpunkt des zweiten innerhalb d ω1 und der Punkt Λ1 innerhalb d λ1 liegt. Hebt man dann wieder ein Atom erster Gattung hervor, so kann man annehmen, dass von den restirenden Atomen erster Gattung noch immer n1 weder mit einem Atome zweiter Gattung, noch mit einem anderen restirenden Atome erster Gattung verbunden sind. Soll das hervorgehobene Atom ein Doppelatom erster Gattung bilden, so kann es nur mit einem dieser n1 noch einzeln stehenden Atome erster Gattung verbunden sein, da wir dreiatomige Moleküle ausschliessen. Die Wahr- scheinlichkeit hierfür verhält sich zur Wahrscheinlichkeit, dass es einzeln steht, wie k1 n1: V, wobei 216) [FORMEL] ist. Dies kann ganz wie im vorigen Paragraphen gefunden werden. Das Verhältniss dieser beiden Wahrscheinlichkeiten muss aber auch gleich dem Verhältnisse 2 n11: n1 der Zahl der

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 197. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/215>, abgerufen am 25.11.2024.