Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.VI. Abschnitt. [Gleich. 198] Function von p und T anzugeben. Man gelangt dazu, indemman die Formel 191) zunächst in der Form schreibt: [Formel 1] . Die Multiplication dieser Gleichung mit der Gleichung 196) liefert [Formel 2] , daher: 197) [Formel 3] . Substituirt man diesen Werth in die Gleichung 196), so erhält man v als Function von p, T und K. § 65. Abhängigkeit des Dissociationsgrades von der Temperatur. Es erübrigt noch die Discussion der Grösse K. Setzen Da die Formel 198) die Temperatur unter dem Integral- VI. Abschnitt. [Gleich. 198] Function von p und T anzugeben. Man gelangt dazu, indemman die Formel 191) zunächst in der Form schreibt: [Formel 1] . Die Multiplication dieser Gleichung mit der Gleichung 196) liefert [Formel 2] , daher: 197) [Formel 3] . Substituirt man diesen Werth in die Gleichung 196), so erhält man v als Function von p, T und K. § 65. Abhängigkeit des Dissociationsgrades von der Temperatur. Es erübrigt noch die Discussion der Grösse K. Setzen Da die Formel 198) die Temperatur unter dem Integral- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0206" n="188"/><fw place="top" type="header">VI. Abschnitt. [Gleich. 198]</fw><lb/> Function von <hi rendition="#i">p</hi> und <hi rendition="#i">T</hi> anzugeben. Man gelangt dazu, indem<lb/> man die Formel 191) zunächst in der Form schreibt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Die Multiplication dieser Gleichung mit der Gleichung 196)<lb/> liefert<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> daher:<lb/> 197) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/> Substituirt man diesen Werth in die Gleichung 196), so erhält<lb/> man <hi rendition="#i">v</hi> als Function von <hi rendition="#i">p</hi>, <hi rendition="#i">T</hi> und <hi rendition="#i">K</hi>.</p> </div><lb/> <div n="2"> <head>§ 65. <hi rendition="#g">Abhängigkeit des Dissociationsgrades von der<lb/> Temperatur</hi>.</head><lb/> <p>Es erübrigt noch die Discussion der Grösse <hi rendition="#i">K</hi>. Setzen<lb/> wir in die Gleichung 193) für <hi rendition="#i">h</hi> seinen Werth 1 / 2 <hi rendition="#i">M R T</hi>,<lb/> so folgt:<lb/> 198) <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/> was jedenfalls nur eine Function der Temperatur ist. Bei<lb/> constanter Temperatur ist also <hi rendition="#i">K</hi> eine Constante und die<lb/> Formeln 194), 196) und 197) geben ohne Weiteres die Be-<lb/> ziehung zwischen <hi rendition="#i">p</hi> und <hi rendition="#i">v</hi>, sowie die Abhängigkeit der Grösse <hi rendition="#i">q</hi><lb/> von <hi rendition="#i">p</hi> und <hi rendition="#i">v</hi>, wobei nur eine einzige neue zu bestimmende<lb/> Constante <hi rendition="#i">K</hi> eingeht.</p><lb/> <p>Da die Formel 198) die Temperatur unter dem Integral-<lb/> zeichen enthält, so kann die Abhängigkeit der Grösse <hi rendition="#i">K</hi> von<lb/> der Temperatur nicht ohne Weiteres in einfacher Weise an-<lb/> gegeben werden. Man muss vielmehr noch eine Voraussetzung<lb/> über die Art und Weise der Abhängigkeit der Function <hi rendition="#i">χ</hi><lb/> von dem Maasse des Uebereinandergreifens der beiden empfind-<lb/> lichen Bezirke machen. Um uns da nicht in allzu unbestimmte<lb/> Hypothesen zu verlieren, wollen wir nur die allereinfachste<lb/> Annahme discutiren, dass <hi rendition="#i">χ</hi> immer einen constanten Werth<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [188/0206]
VI. Abschnitt. [Gleich. 198]
Function von p und T anzugeben. Man gelangt dazu, indem
man die Formel 191) zunächst in der Form schreibt:
[FORMEL].
Die Multiplication dieser Gleichung mit der Gleichung 196)
liefert
[FORMEL],
daher:
197) [FORMEL].
Substituirt man diesen Werth in die Gleichung 196), so erhält
man v als Function von p, T und K.
§ 65. Abhängigkeit des Dissociationsgrades von der
Temperatur.
Es erübrigt noch die Discussion der Grösse K. Setzen
wir in die Gleichung 193) für h seinen Werth 1 / 2 M R T,
so folgt:
198) [FORMEL],
was jedenfalls nur eine Function der Temperatur ist. Bei
constanter Temperatur ist also K eine Constante und die
Formeln 194), 196) und 197) geben ohne Weiteres die Be-
ziehung zwischen p und v, sowie die Abhängigkeit der Grösse q
von p und v, wobei nur eine einzige neue zu bestimmende
Constante K eingeht.
Da die Formel 198) die Temperatur unter dem Integral-
zeichen enthält, so kann die Abhängigkeit der Grösse K von
der Temperatur nicht ohne Weiteres in einfacher Weise an-
gegeben werden. Man muss vielmehr noch eine Voraussetzung
über die Art und Weise der Abhängigkeit der Function χ
von dem Maasse des Uebereinandergreifens der beiden empfind-
lichen Bezirke machen. Um uns da nicht in allzu unbestimmte
Hypothesen zu verlieren, wollen wir nur die allereinfachste
Annahme discutiren, dass χ immer einen constanten Werth
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Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 188. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/206>, abgerufen am 14.08.2024. |