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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 175] § 60. Druck des gesättigten Dampfes.
zahl ng der Moleküle der dampfförmigen Phase, also gleich
nf:ng oder, wenn man nf und ng mit m multiplicirt, gleich
Gf:Gg sein. Schreibt man die Proportion aus, so ergiebt sich
aus derselben sofort
[Formel 1] .
Nun ist nach Gleichung 21) und 135) 1) (vergl. auch I. Theil
Gleichung 44) [Formel 3] , wenn r die Gasconstante des be-
treffenden Dampfes bei hoher Temperatur und Verdünnung
ist. Nimmt man ferner die Logarithmen, entwickelt nach
Potenzen von b und bleibt wieder bei den Gliedern mit b2
stehen, so folgt
174) [Formel 4] .
Natürlich ist von dieser Formel kaum mehr als eine quali-
tative Uebereinstimmung zu erwarten, da die gemachte Voraus-
setzung, dass b klein gegen v sei, für tropfbare Flüssigkeiten
nicht zutrifft.

Wenn wir die Celsiustemperatur t einführen, rf als con-
stant und gross gegen rv betrachten und voraussetzen, dass
der Dampf das Boyle-Charles'sche Gesetz befolgt, also
p vg = r T ist, so folgt aus 174) eine Gleichung von der Form
175) [Formel 5] ,
wie sie auch, freilich mit theilweise geänderter Bedeutung der
Constanten A, B, C und D in der Praxis verwendet wird.

Wir können den Druck des gesättigten Dampfes auch aus
der in § 16 gefundenen Bedingung berechnen, dass die beiden
schraffirten Flächen der Figur, welche dort als die Fig. 2 be-
zeichnet wurde, gleich sein müssen. In dieser Figur ist die

1) Es ist nämlich [Formel 2] .

[Gleich. 175] § 60. Druck des gesättigten Dampfes.
zahl ng der Moleküle der dampfförmigen Phase, also gleich
nf:ng oder, wenn man nf und ng mit m multiplicirt, gleich
Gf:Gg sein. Schreibt man die Proportion aus, so ergiebt sich
aus derselben sofort
[Formel 1] .
Nun ist nach Gleichung 21) und 135) 1) (vergl. auch I. Theil
Gleichung 44) [Formel 3] , wenn r die Gasconstante des be-
treffenden Dampfes bei hoher Temperatur und Verdünnung
ist. Nimmt man ferner die Logarithmen, entwickelt nach
Potenzen von b und bleibt wieder bei den Gliedern mit b2
stehen, so folgt
174) [Formel 4] .
Natürlich ist von dieser Formel kaum mehr als eine quali-
tative Uebereinstimmung zu erwarten, da die gemachte Voraus-
setzung, dass b klein gegen v sei, für tropfbare Flüssigkeiten
nicht zutrifft.

Wenn wir die Celsiustemperatur t einführen, ϱf als con-
stant und gross gegen ϱv betrachten und voraussetzen, dass
der Dampf das Boyle-Charles’sche Gesetz befolgt, also
p vg = r T ist, so folgt aus 174) eine Gleichung von der Form
175) [Formel 5] ,
wie sie auch, freilich mit theilweise geänderter Bedeutung der
Constanten A, B, C und D in der Praxis verwendet wird.

Wir können den Druck des gesättigten Dampfes auch aus
der in § 16 gefundenen Bedingung berechnen, dass die beiden
schraffirten Flächen der Figur, welche dort als die Fig. 2 be-
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1) Es ist nämlich [Formel 2] .
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[169/0187] [Gleich. 175] § 60. Druck des gesättigten Dampfes. zahl ng der Moleküle der dampfförmigen Phase, also gleich nf:ng oder, wenn man nf und ng mit m multiplicirt, gleich Gf:Gg sein. Schreibt man die Proportion aus, so ergiebt sich aus derselben sofort [FORMEL]. Nun ist nach Gleichung 21) und 135) 1) (vergl. auch I. Theil Gleichung 44) [FORMEL], wenn r die Gasconstante des be- treffenden Dampfes bei hoher Temperatur und Verdünnung ist. Nimmt man ferner die Logarithmen, entwickelt nach Potenzen von b und bleibt wieder bei den Gliedern mit b2 stehen, so folgt 174) [FORMEL]. Natürlich ist von dieser Formel kaum mehr als eine quali- tative Uebereinstimmung zu erwarten, da die gemachte Voraus- setzung, dass b klein gegen v sei, für tropfbare Flüssigkeiten nicht zutrifft. Wenn wir die Celsiustemperatur t einführen, ϱf als con- stant und gross gegen ϱv betrachten und voraussetzen, dass der Dampf das Boyle-Charles’sche Gesetz befolgt, also p vg = r T ist, so folgt aus 174) eine Gleichung von der Form 175) [FORMEL], wie sie auch, freilich mit theilweise geänderter Bedeutung der Constanten A, B, C und D in der Praxis verwendet wird. Wir können den Druck des gesättigten Dampfes auch aus der in § 16 gefundenen Bedingung berechnen, dass die beiden schraffirten Flächen der Figur, welche dort als die Fig. 2 be- zeichnet wurde, gleich sein müssen. In dieser Figur ist die 1) Es ist nämlich [FORMEL].

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 169. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/187>, abgerufen am 24.11.2024.