Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.I. Abschnitt. [Gleich. 53] Messen wir die Wärme im Arbeitsmaass, so ist dies also Die äussere Arbeit eines Gases ist bekanntlich gleich Ist das Volumen constant, so ist d O / k = d (1 / r) = 0, Ist dagegen der Druck constant, so ist d (T / p) = (d T) / p Dividirt man d Q durch die gesammte Masse k, so erhält I. Abschnitt. [Gleich. 53] Messen wir die Wärme im Arbeitsmaass, so ist dies also Die äussere Arbeit eines Gases ist bekanntlich gleich Ist das Volumen constant, so ist d Ω / k = d (1 / ρ) = 0, Ist dagegen der Druck constant, so ist d (T / p) = (d T) / p Dividirt man d Q durch die gesammte Masse k, so erhält <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0070" n="56"/> <fw place="top" type="header">I. Abschnitt. [Gleich. 53]</fw><lb/> <p>Messen wir die Wärme im Arbeitsmaass, so ist dies also<lb/> gleich <hi rendition="#i">d Q</hi><hi rendition="#sub">2</hi>. Nun ist aber nach Gleichung 51 a<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> und daher wird<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,<lb/><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Die äussere Arbeit eines Gases ist bekanntlich gleich<lb/><hi rendition="#i">p·d Ω</hi>; dies ist also auch die auf sie verwendete Wärme <hi rendition="#i">d Q</hi><hi rendition="#sub">4</hi><lb/> im Arbeitsmaasse gemessen. Nun bleibt bei der Erwärmung<lb/> die gesammte Masse <hi rendition="#i">k</hi> = <hi rendition="#i">ρ Ω</hi> des Gases unverändert, daher ist<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und nach Gleichung 52 ist obendrein<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> daher<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Substituirt man alle diese Werthe, so erhält man für die ge-<lb/> sammte zugeführte Wärme den Werth:<lb/> 53) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Ist das Volumen constant, so ist <hi rendition="#i">d Ω / k</hi> = <hi rendition="#i">d</hi> (1 / <hi rendition="#i">ρ</hi>) = 0,<lb/> dann wird also die zugeführte Wärme:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Ist dagegen der Druck constant, so ist <hi rendition="#i">d</hi> (<hi rendition="#i">T / p</hi>) = (<hi rendition="#i">d T</hi>) / <hi rendition="#i">p</hi><lb/> und die zugeführte Wärme wird:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Dividirt man <hi rendition="#i">d Q</hi> durch die gesammte Masse <hi rendition="#i">k</hi>, so erhält<lb/> man die der Masseneinheit zugeführte Wärmemenge. Dividirt<lb/> man noch durch <hi rendition="#i">d T</hi>, so erhält man die zur Temperatur-<lb/> erhöhung Eins erforderliche Wärmemenge, die sogenannte<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [56/0070]
I. Abschnitt. [Gleich. 53]
Messen wir die Wärme im Arbeitsmaass, so ist dies also
gleich d Q2. Nun ist aber nach Gleichung 51 a
[FORMEL],
und daher wird
[FORMEL],
[FORMEL].
Die äussere Arbeit eines Gases ist bekanntlich gleich
p·d Ω; dies ist also auch die auf sie verwendete Wärme d Q4
im Arbeitsmaasse gemessen. Nun bleibt bei der Erwärmung
die gesammte Masse k = ρ Ω des Gases unverändert, daher ist
[FORMEL] und nach Gleichung 52 ist obendrein
[FORMEL].
daher
[FORMEL].
Substituirt man alle diese Werthe, so erhält man für die ge-
sammte zugeführte Wärme den Werth:
53) [FORMEL].
Ist das Volumen constant, so ist d Ω / k = d (1 / ρ) = 0,
dann wird also die zugeführte Wärme:
[FORMEL].
Ist dagegen der Druck constant, so ist d (T / p) = (d T) / p
und die zugeführte Wärme wird:
[FORMEL].
Dividirt man d Q durch die gesammte Masse k, so erhält
man die der Masseneinheit zugeführte Wärmemenge. Dividirt
man noch durch d T, so erhält man die zur Temperatur-
erhöhung Eins erforderliche Wärmemenge, die sogenannte
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Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 56. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/70>, abgerufen am 26.06.2024. |