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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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I. Abschnitt. [Gleich. 21]

1. Der Geschwindigkeitspunkt des Moleküls m soll vor
dem Zusammenstosse im Volumenelemente d o' liegen; die An-
zahl der Moleküle m in der Volumeneinheit, für welche diese
Bedingung erfüllt ist, ist analog der Formel 9 gleich f' d o',
wobei f' den Werth der Function f, wenn darin statt x, e, z
die Werthe x', e', z' gesetzt werden, also die Grösse f (x', e', z', t)
bedeutet.

2. Der Geschwindigkeitspunkt des Moleküls m1 soll vor
dem Zusammenstosse im Volumenelemente d o'1 liegen. Die An-
zahl der Moleküle m1 in der Volumeneinheit, für welche diese
Bedingung erfüllt ist, ist F'1 d o'1, wobei F'1 eine Abkürzung
für F (x'1, e'1, z'1, t) ist.

3. Die Centrilinie der beiden Moleküle im Momente des
Zusammenstosses, aber jetzt vom Moleküle m1 gegen das Mole-
kül m gezogen, soll irgend einer vom Coordinatenursprunge
innerhalb des Kegels d l gezogenen Geraden parallel sein. (In
denjenigen Integralen, welche sich auf die Zusammenstösse
gleichbeschaffener Moleküle beziehen, tritt natürlich an Stelle
des Moleküls von der Masse m1 dasjenige, dessen Geschwindig-
keitscomponenten mit x1, e1, z1 bezeichnet werden).

Die Fig. 3 stellt möglichst unter Beibehaltung der Lage
aller Linien denselben Zusammenstoss dar, auf welchen sich
auch die schematische Fig. 2, S. 19 bezieht. Die Fig. 4 stellt

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 3.
[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 4.
den dazu entgegengesetzten Zusammenstoss dar. Die gegen das
Centrum der Moleküle gerichteten Pfeile stellen immer die
Geschwindigkeiten vor, die vom Centrum weggerichteten Pfeile
die Geschwindigkeiten nach dem Stosse dar. In allen Zu-

I. Abschnitt. [Gleich. 21]

1. Der Geschwindigkeitspunkt des Moleküls m soll vor
dem Zusammenstosse im Volumenelemente d ω' liegen; die An-
zahl der Moleküle m in der Volumeneinheit, für welche diese
Bedingung erfüllt ist, ist analog der Formel 9 gleich f' d ω',
wobei f' den Werth der Function f, wenn darin statt ξ, η, ζ
die Werthe ξ', η', ζ' gesetzt werden, also die Grösse f (ξ', η', ζ', t)
bedeutet.

2. Der Geschwindigkeitspunkt des Moleküls m1 soll vor
dem Zusammenstosse im Volumenelemente d ω'1 liegen. Die An-
zahl der Moleküle m1 in der Volumeneinheit, für welche diese
Bedingung erfüllt ist, ist F'1 d ω'1, wobei F'1 eine Abkürzung
für F (ξ'1, η'1, ζ'1, t) ist.

3. Die Centrilinie der beiden Moleküle im Momente des
Zusammenstosses, aber jetzt vom Moleküle m1 gegen das Mole-
kül m gezogen, soll irgend einer vom Coordinatenursprunge
innerhalb des Kegels d λ gezogenen Geraden parallel sein. (In
denjenigen Integralen, welche sich auf die Zusammenstösse
gleichbeschaffener Moleküle beziehen, tritt natürlich an Stelle
des Moleküls von der Masse m1 dasjenige, dessen Geschwindig-
keitscomponenten mit ξ1, η1, ζ1 bezeichnet werden).

Die Fig. 3 stellt möglichst unter Beibehaltung der Lage
aller Linien denselben Zusammenstoss dar, auf welchen sich
auch die schematische Fig. 2, S. 19 bezieht. Die Fig. 4 stellt

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 3.
[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 4.
den dazu entgegengesetzten Zusammenstoss dar. Die gegen das
Centrum der Moleküle gerichteten Pfeile stellen immer die
Geschwindigkeiten vor, die vom Centrum weggerichteten Pfeile
die Geschwindigkeiten nach dem Stosse dar. In allen Zu-

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[28/0042] I. Abschnitt. [Gleich. 21] 1. Der Geschwindigkeitspunkt des Moleküls m soll vor dem Zusammenstosse im Volumenelemente d ω' liegen; die An- zahl der Moleküle m in der Volumeneinheit, für welche diese Bedingung erfüllt ist, ist analog der Formel 9 gleich f' d ω', wobei f' den Werth der Function f, wenn darin statt ξ, η, ζ die Werthe ξ', η', ζ' gesetzt werden, also die Grösse f (ξ', η', ζ', t) bedeutet. 2. Der Geschwindigkeitspunkt des Moleküls m1 soll vor dem Zusammenstosse im Volumenelemente d ω'1 liegen. Die An- zahl der Moleküle m1 in der Volumeneinheit, für welche diese Bedingung erfüllt ist, ist F'1 d ω'1, wobei F'1 eine Abkürzung für F (ξ'1, η'1, ζ'1, t) ist. 3. Die Centrilinie der beiden Moleküle im Momente des Zusammenstosses, aber jetzt vom Moleküle m1 gegen das Mole- kül m gezogen, soll irgend einer vom Coordinatenursprunge innerhalb des Kegels d λ gezogenen Geraden parallel sein. (In denjenigen Integralen, welche sich auf die Zusammenstösse gleichbeschaffener Moleküle beziehen, tritt natürlich an Stelle des Moleküls von der Masse m1 dasjenige, dessen Geschwindig- keitscomponenten mit ξ1, η1, ζ1 bezeichnet werden). Die Fig. 3 stellt möglichst unter Beibehaltung der Lage aller Linien denselben Zusammenstoss dar, auf welchen sich auch die schematische Fig. 2, S. 19 bezieht. Die Fig. 4 stellt [Abbildung] [Abbildung Fig. 3.] [Abbildung] [Abbildung Fig. 4.] den dazu entgegengesetzten Zusammenstoss dar. Die gegen das Centrum der Moleküle gerichteten Pfeile stellen immer die Geschwindigkeiten vor, die vom Centrum weggerichteten Pfeile die Geschwindigkeiten nach dem Stosse dar. In allen Zu-

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 28. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/42>, abgerufen am 17.02.2025.