Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.III. Abschnitt. [Gleich. 254] Dabei ist M die Masse eines Moleküls eines beliebigen drittenGases (des Normalgases) und R eine dem Temperaturmaass entsprechend zu wählende Constante (die Gasconstante des Normalgases). Da sich jedes der beiden zuerst betrachteten Gase wie ein ruhendes verhält, so ist 253) [Formel 1] , wobei r und r1 die Gasconstanten der beiden ersteren Gase sind und m = m / M, m1 = m1 / M ist. Nun wollen wir in Gleichung 187 setzen ph = x = u + x. Wir setzten ferner (Gleichung 195): III. Abschnitt. [Gleich. 254] Dabei ist M die Masse eines Moleküls eines beliebigen drittenGases (des Normalgases) und R eine dem Temperaturmaass entsprechend zu wählende Constante (die Gasconstante des Normalgases). Da sich jedes der beiden zuerst betrachteten Gase wie ein ruhendes verhält, so ist 253) [Formel 1] , wobei r und r1 die Gasconstanten der beiden ersteren Gase sind und μ = m / M, μ1 = m1 / M ist. Nun wollen wir in Gleichung 187 setzen φ = ξ = u + x. Wir setzten ferner (Gleichung 195): <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0210" n="196"/><fw place="top" type="header">III. Abschnitt. [Gleich. 254]</fw><lb/> Dabei ist <hi rendition="#i">M</hi> die Masse eines Moleküls eines beliebigen dritten<lb/> Gases (des Normalgases) und <hi rendition="#i">R</hi> eine dem Temperaturmaass<lb/> entsprechend zu wählende Constante (die Gasconstante des<lb/> Normalgases). Da sich jedes der beiden zuerst betrachteten<lb/> Gase wie ein ruhendes verhält, so ist<lb/> 253) <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/> wobei <hi rendition="#i">r</hi> und <hi rendition="#i">r</hi><hi rendition="#sub">1</hi> die Gasconstanten der beiden ersteren Gase<lb/> sind und <hi rendition="#i">μ</hi> = <hi rendition="#i">m / M</hi>, <hi rendition="#i">μ</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = <hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sub">1</hi> / <hi rendition="#i">M</hi> ist.</p><lb/> <p>Nun wollen wir in Gleichung 187 setzen <hi rendition="#i">φ</hi> = <hi rendition="#i">ξ</hi> = <hi rendition="#i">u</hi> + <hi rendition="#fr">x</hi>.<lb/> Dann wird<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/><hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">5</hi> (<hi rendition="#i">φ</hi>) = 0. Es ergibt sich also:<lb/> 254) <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/> wobei nach Gleichung 132<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> ist. Wir hatten nun (s. Gleichung 200):<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> daher<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Wir setzten ferner (Gleichung 195):<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> </p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [196/0210]
III. Abschnitt. [Gleich. 254]
Dabei ist M die Masse eines Moleküls eines beliebigen dritten
Gases (des Normalgases) und R eine dem Temperaturmaass
entsprechend zu wählende Constante (die Gasconstante des
Normalgases). Da sich jedes der beiden zuerst betrachteten
Gase wie ein ruhendes verhält, so ist
253) [FORMEL],
wobei r und r1 die Gasconstanten der beiden ersteren Gase
sind und μ = m / M, μ1 = m1 / M ist.
Nun wollen wir in Gleichung 187 setzen φ = ξ = u + x.
Dann wird
[FORMEL].
B5 (φ) = 0. Es ergibt sich also:
254) [FORMEL],
wobei nach Gleichung 132
[FORMEL] ist. Wir hatten nun (s. Gleichung 200):
[FORMEL],
daher
[FORMEL].
Wir setzten ferner (Gleichung 195):
[FORMEL]
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Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 196. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/210>, abgerufen am 16.07.2024. |