Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.[Gleich. 252] § 24. Diffusion. Die durch d t dividirte Differenz der Werthe, welche irgendeine Grösse Ph zur Zeit t + d t im Volumenelemente in dessen neuer Lage und zur Zeit t im Volumenelemente in seiner alten Lage hat, bezeichnen wir mit d Ph / d t, so dass also [Formel 1] ist. Eine analoge Bedeutung hat: [Formel 2] . Bei Bildung der letzteren Grösse denkt man sich das Wir vernachlässigen die Abweichungen vom Maxwell'- Die mittlere lebendige Kraft eines Moleküls kann eben- Da wir bei dem jetzigen Grade der Annäherung überhaupt Wir setzen diese Grösse wieder (Gleichung 51 a) gleich 13*
[Gleich. 252] § 24. Diffusion. Die durch d t dividirte Differenz der Werthe, welche irgendeine Grösse Φ zur Zeit t + d t im Volumenelemente in dessen neuer Lage und zur Zeit t im Volumenelemente in seiner alten Lage hat, bezeichnen wir mit d Φ / d t, so dass also [Formel 1] ist. Eine analoge Bedeutung hat: [Formel 2] . Bei Bildung der letzteren Grösse denkt man sich das Wir vernachlässigen die Abweichungen vom Maxwell’- Die mittlere lebendige Kraft eines Moleküls kann eben- Da wir bei dem jetzigen Grade der Annäherung überhaupt Wir setzen diese Grösse wieder (Gleichung 51 a) gleich 13*
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0209" n="195"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 252] § 24. Diffusion.</fw><lb/> Die durch <hi rendition="#i">d t</hi> dividirte Differenz der Werthe, welche irgend<lb/> eine Grösse <hi rendition="#i">Φ</hi> zur Zeit <hi rendition="#i">t</hi> + <hi rendition="#i">d t</hi> im Volumenelemente in dessen<lb/> neuer Lage und zur Zeit <hi rendition="#i">t</hi> im Volumenelemente in seiner alten<lb/> Lage hat, bezeichnen wir mit <hi rendition="#i">d Φ / d t</hi>, so dass also<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> ist. Eine analoge Bedeutung hat:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Bei Bildung der letzteren Grösse denkt man sich das<lb/> Volumenelement mit den Geschwindigkeitscomponenten <hi rendition="#i">u</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">w</hi><hi rendition="#sub">1</hi><lb/> fortwandernd. Dann können die beiden Continuitätsgleichungen<lb/> auch so geschrieben werden:<lb/> 252) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Wir vernachlässigen die Abweichungen vom <hi rendition="#g">Maxwell’-</hi><lb/> schen Geschwindigkeitsvertheilungsgesetze. Dann ist:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Die mittlere lebendige Kraft eines Moleküls kann eben-<lb/> falls für beide Gasarten nur wenig verschieden sein. Es ist<lb/> also nahe:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Da wir bei dem jetzigen Grade der Annäherung überhaupt<lb/> Quadrate der kleinen Geschwindigkeitscomponenten <hi rendition="#i">u</hi>, <hi rendition="#i">v</hi>, <hi rendition="#i">w</hi>,<lb/> mit welchen die Gase durcheinander hindurchdiffundiren gegen<lb/><hi rendition="#i">ξ</hi><hi rendition="#sup">2</hi>, <hi rendition="#i">η</hi><hi rendition="#sup">2</hi> … vernachlässigen können, so ist auch:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Wir setzen diese Grösse wieder (Gleichung 51 a) gleich<lb/> 3 <hi rendition="#i">R M T</hi> und nennen <hi rendition="#i">T</hi> die in <hi rendition="#i">d o</hi> herrschende Temperatur.<lb/> <fw place="bottom" type="sig">13*</fw><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [195/0209]
[Gleich. 252] § 24. Diffusion.
Die durch d t dividirte Differenz der Werthe, welche irgend
eine Grösse Φ zur Zeit t + d t im Volumenelemente in dessen
neuer Lage und zur Zeit t im Volumenelemente in seiner alten
Lage hat, bezeichnen wir mit d Φ / d t, so dass also
[FORMEL] ist. Eine analoge Bedeutung hat:
[FORMEL].
Bei Bildung der letzteren Grösse denkt man sich das
Volumenelement mit den Geschwindigkeitscomponenten u1, v1, w1
fortwandernd. Dann können die beiden Continuitätsgleichungen
auch so geschrieben werden:
252) [FORMEL].
Wir vernachlässigen die Abweichungen vom Maxwell’-
schen Geschwindigkeitsvertheilungsgesetze. Dann ist:
[FORMEL].
Die mittlere lebendige Kraft eines Moleküls kann eben-
falls für beide Gasarten nur wenig verschieden sein. Es ist
also nahe:
[FORMEL].
Da wir bei dem jetzigen Grade der Annäherung überhaupt
Quadrate der kleinen Geschwindigkeitscomponenten u, v, w,
mit welchen die Gase durcheinander hindurchdiffundiren gegen
ξ2, η2 … vernachlässigen können, so ist auch:
[FORMEL].
Wir setzen diese Grösse wieder (Gleichung 51 a) gleich
3 R M T und nennen T die in d o herrschende Temperatur.
13*
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/209 |
Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 195. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/209>, abgerufen am 16.07.2024. |