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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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[Gleich. 239 a] § 23. Wärmeleitung.
werden, wie es anfangs bei der Maxwell'schen Elektricitäts-
theorie der Fall war. Ob nicht noch manches Glied dieser
Gleichungen einmal eine Rolle spielen wird? Wir wollen hier
nur auf folgenden schon von Maxwell betrachteten Specialfall
hinweisen. 1. Im Gase seien weder Massenbewegungen noch
äussere Kräfte; es sei also überall u = v = w = X = Y = Z = 0.
2. Es finde eine beliebige stationäre Wärmeströmung statt.
Dann verschwinden auch die Differentialquotienten nach t,
daher wird nach 239 a
[Formel 1] .
In demselben Specialfalle liefert die Gleichung 189
[Formel 2] .
Also mit Rücksicht auf die Gleichungen 235
[Formel 3] ,
daher wegen Xx + Yy + Zz = 3 p
[Formel 4] ,
da für die stationäre Wärmeströmung
[Formel 5] ist. In diesem Falle ist daher auch
[Formel 6] ;
es sind also die Volumenelemente im Innern des Gases im
Gleichgewichte. Allein die landläufige Ansicht (vgl. die letzte
Seite der citirten Kirchhoff'schen Vorlesungen über Wärme-
theorie, wo übrigens das über die alten Wärmeleitungstheorien
gesagte sehr richtig ist), dass bei stationärer Wärmeströmung
der Druck an allen Stellen gleich sein könne, erweist sich als

[Gleich. 239 a] § 23. Wärmeleitung.
werden, wie es anfangs bei der Maxwell’schen Elektricitäts-
theorie der Fall war. Ob nicht noch manches Glied dieser
Gleichungen einmal eine Rolle spielen wird? Wir wollen hier
nur auf folgenden schon von Maxwell betrachteten Specialfall
hinweisen. 1. Im Gase seien weder Massenbewegungen noch
äussere Kräfte; es sei also überall u = v = w = X = Y = Z = 0.
2. Es finde eine beliebige stationäre Wärmeströmung statt.
Dann verschwinden auch die Differentialquotienten nach t,
daher wird nach 239 a
[Formel 1] .
In demselben Specialfalle liefert die Gleichung 189
[Formel 2] .
Also mit Rücksicht auf die Gleichungen 235
[Formel 3] ,
daher wegen Xx + Yy + Zz = 3 p
[Formel 4] ,
da für die stationäre Wärmeströmung
[Formel 5] ist. In diesem Falle ist daher auch
[Formel 6] ;
es sind also die Volumenelemente im Innern des Gases im
Gleichgewichte. Allein die landläufige Ansicht (vgl. die letzte
Seite der citirten Kirchhoff’schen Vorlesungen über Wärme-
theorie, wo übrigens das über die alten Wärmeleitungstheorien
gesagte sehr richtig ist), dass bei stationärer Wärmeströmung
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[183/0197] [Gleich. 239 a] § 23. Wärmeleitung. werden, wie es anfangs bei der Maxwell’schen Elektricitäts- theorie der Fall war. Ob nicht noch manches Glied dieser Gleichungen einmal eine Rolle spielen wird? Wir wollen hier nur auf folgenden schon von Maxwell betrachteten Specialfall hinweisen. 1. Im Gase seien weder Massenbewegungen noch äussere Kräfte; es sei also überall u = v = w = X = Y = Z = 0. 2. Es finde eine beliebige stationäre Wärmeströmung statt. Dann verschwinden auch die Differentialquotienten nach t, daher wird nach 239 a [FORMEL]. In demselben Specialfalle liefert die Gleichung 189 [FORMEL]. Also mit Rücksicht auf die Gleichungen 235 [FORMEL], daher wegen Xx + Yy + Zz = 3 p [FORMEL], da für die stationäre Wärmeströmung [FORMEL] ist. In diesem Falle ist daher auch [FORMEL]; es sind also die Volumenelemente im Innern des Gases im Gleichgewichte. Allein die landläufige Ansicht (vgl. die letzte Seite der citirten Kirchhoff’schen Vorlesungen über Wärme- theorie, wo übrigens das über die alten Wärmeleitungstheorien gesagte sehr richtig ist), dass bei stationärer Wärmeströmung der Druck an allen Stellen gleich sein könne, erweist sich als

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 183. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/197>, abgerufen am 24.11.2024.