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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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III. Abschnitt. [Gleich. 239]

237) [Formel 1] .

Das den Factor 15/4 tragende Glied der Gleichung 236
ist ohnedies klein. Wir können daher in demselben Kleines
höherer Ordnung vernachlässigen und das Gas so betrachten,
als ob u, v, w constant, x, y, z aber durch Maxwell's Ge-
schwindigkeitsvertheilungsgesetz bestimmt wären. Sein innerer
Zustand wird dann nur durch x, y, z bestimmt und wir können
die Formeln der §§ 7 und 8 wie auf ein ruhendes Gas an-
wenden. Ist r die Gasconstante unseres Gases, R die des
Normalgases, m / m die Masse eines Moleküls des letzteren, so
ist nach Formel 52
[Formel 2] .

Daher schreibt sich das Product des mit dem Factor 15/4
behafteten Gliedes der Gleichung 236 in d o d t folgendermaassen:
[Formel 3] .

Es stimmt dies vollständig mit dem erfahrungsmässigen
Ausdruck 237 überein, wenn man setzt
238) [Formel 4] .

Um vom Wärmemaasse unabhängig zu sein, führen wir
statt R die specifische Wärme ein. Da wir keine intramolekulare
Bewegung annahmen, so ist hier die Grösse b der Gleichung 54
gleich Null; diese Gleichung liefert also
[Formel 5] ,
daher
239) [Formel 6] .1)

Dieser Werth ist 5/2 mal so gross, als der durch Formel 93
gegebene und gegenüber den Beobachtungen ungefähr um eben-
soviel zu gross, als letzterer zu klein. Eine numerische Ueber-

1) Durch einen blossen Rechenfehler fand Maxwell (Phil. mag.
4. ser. vol. 35. März 1868. S. 216, scient pap. II. S. 77 Formel 149) für L
nur 2/3 des obigen Werthes, worauf ich schon Sitzungsber. d. Wien. Ac.
II. Abth. Bd. 66. 1872. S. 332 aufmerksam machte. Poincare machte
dieselbe Bemerkung C. r. d. Paris. Acad. Bd. 116. S. 1020. 1893.

III. Abschnitt. [Gleich. 239]

237) [Formel 1] .

Das den Factor 15/4 tragende Glied der Gleichung 236
ist ohnedies klein. Wir können daher in demselben Kleines
höherer Ordnung vernachlässigen und das Gas so betrachten,
als ob u, v, w constant, x, y, z aber durch Maxwell’s Ge-
schwindigkeitsvertheilungsgesetz bestimmt wären. Sein innerer
Zustand wird dann nur durch x, y, z bestimmt und wir können
die Formeln der §§ 7 und 8 wie auf ein ruhendes Gas an-
wenden. Ist r die Gasconstante unseres Gases, R die des
Normalgases, m / μ die Masse eines Moleküls des letzteren, so
ist nach Formel 52
[Formel 2] .

Daher schreibt sich das Product des mit dem Factor 15/4
behafteten Gliedes der Gleichung 236 in d o d t folgendermaassen:
[Formel 3] .

Es stimmt dies vollständig mit dem erfahrungsmässigen
Ausdruck 237 überein, wenn man setzt
238) [Formel 4] .

Um vom Wärmemaasse unabhängig zu sein, führen wir
statt R die specifische Wärme ein. Da wir keine intramolekulare
Bewegung annahmen, so ist hier die Grösse β der Gleichung 54
gleich Null; diese Gleichung liefert also
[Formel 5] ,
daher
239) [Formel 6] .1)

Dieser Werth ist 5/2 mal so gross, als der durch Formel 93
gegebene und gegenüber den Beobachtungen ungefähr um eben-
soviel zu gross, als letzterer zu klein. Eine numerische Ueber-

1) Durch einen blossen Rechenfehler fand Maxwell (Phil. mag.
4. ser. vol. 35. März 1868. S. 216, scient pap. II. S. 77 Formel 149) für L
nur ⅔ des obigen Werthes, worauf ich schon Sitzungsber. d. Wien. Ac.
II. Abth. Bd. 66. 1872. S. 332 aufmerksam machte. Poincaré machte
dieselbe Bemerkung C. r. d. Paris. Acad. Bd. 116. S. 1020. 1893.

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[180/0194] III. Abschnitt. [Gleich. 239] 237) [FORMEL]. Das den Factor 15/4 tragende Glied der Gleichung 236 ist ohnedies klein. Wir können daher in demselben Kleines höherer Ordnung vernachlässigen und das Gas so betrachten, als ob u, v, w constant, x, y, z aber durch Maxwell’s Ge- schwindigkeitsvertheilungsgesetz bestimmt wären. Sein innerer Zustand wird dann nur durch x, y, z bestimmt und wir können die Formeln der §§ 7 und 8 wie auf ein ruhendes Gas an- wenden. Ist r die Gasconstante unseres Gases, R die des Normalgases, m / μ die Masse eines Moleküls des letzteren, so ist nach Formel 52 [FORMEL]. Daher schreibt sich das Product des mit dem Factor 15/4 behafteten Gliedes der Gleichung 236 in d o d t folgendermaassen: [FORMEL]. Es stimmt dies vollständig mit dem erfahrungsmässigen Ausdruck 237 überein, wenn man setzt 238) [FORMEL]. Um vom Wärmemaasse unabhängig zu sein, führen wir statt R die specifische Wärme ein. Da wir keine intramolekulare Bewegung annahmen, so ist hier die Grösse β der Gleichung 54 gleich Null; diese Gleichung liefert also [FORMEL], daher 239) [FORMEL]. 1) Dieser Werth ist 5/2 mal so gross, als der durch Formel 93 gegebene und gegenüber den Beobachtungen ungefähr um eben- soviel zu gross, als letzterer zu klein. Eine numerische Ueber- 1) Durch einen blossen Rechenfehler fand Maxwell (Phil. mag. 4. ser. vol. 35. März 1868. S. 216, scient pap. II. S. 77 Formel 149) für L nur ⅔ des obigen Werthes, worauf ich schon Sitzungsber. d. Wien. Ac. II. Abth. Bd. 66. 1872. S. 332 aufmerksam machte. Poincaré machte dieselbe Bemerkung C. r. d. Paris. Acad. Bd. 116. S. 1020. 1893.

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Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/194>, abgerufen am 24.11.2024.

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