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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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[Gleich. 213] § 21. Integration nach b und e.

Maxwell durch mechanische Quadraturen ausgewerthet, wobei
sich ergab:
209) A2 = 1 ; 3682 ...

Nun hatten wir nach Formel 137:
210) [Formel 1] .

Die Substitution von 206 liefert:
211) [Formel 2] .

Es ist:
[Formel 3] .

Bei der Integration nach d o1 können x, e, z oder x, y, z,
bei der nach d o aber x1, e1, z1 oder x1, y1, z1 vor das Integral-
zeichen gesetzt werden. Nach Formel 175 ist:
212) [Formel 4]

Da aber beide zusammenstossenden Moleküle gleich be-
schaffen sind, oder wenn man lieber will, da man in einem
bestimmten Integrale die Variabeln, nach denen integrirt wird,
bezeichnen kann, wie man will, ist auch
[Formel 5] und da noch x = y = z = 0 ist, so wird
213) [Formel 6]
[Formel 7] ist die gesammte Geschwindigkeit eines Mole-
küls relativ gegen die mittlere Bewegung aller Moleküle des
Volumenelementes.

Die Grösse B5 (x y) berechnet Maxwell durch Coordinaten-
transformation. Wir denken uns die neue x- und y-Axe da-

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[Gleich. 213] § 21. Integration nach b und ε.

Maxwell durch mechanische Quadraturen ausgewerthet, wobei
sich ergab:
209) A2 = 1 · 3682 …

Nun hatten wir nach Formel 137:
210) [Formel 1] .

Die Substitution von 206 liefert:
211) [Formel 2] .

Es ist:
[Formel 3] .

Bei der Integration nach d ω1 können ξ, η, ζ oder x, y, z,
bei der nach d ω aber ξ1, η1, ζ1 oder x1, y1, z1 vor das Integral-
zeichen gesetzt werden. Nach Formel 175 ist:
212) [Formel 4]

Da aber beide zusammenstossenden Moleküle gleich be-
schaffen sind, oder wenn man lieber will, da man in einem
bestimmten Integrale die Variabeln, nach denen integrirt wird,
bezeichnen kann, wie man will, ist auch
[Formel 5] und da noch x̅ = y̅ = z̅ = 0 ist, so wird
213) [Formel 6]
[Formel 7] ist die gesammte Geschwindigkeit eines Mole-
küls relativ gegen die mittlere Bewegung aller Moleküle des
Volumenelementes.

Die Grösse B5 (x y) berechnet Maxwell durch Coordinaten-
transformation. Wir denken uns die neue x- und y-Axe da-

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[163/0177] [Gleich. 213] § 21. Integration nach b und ε. Maxwell durch mechanische Quadraturen ausgewerthet, wobei sich ergab: 209) A2 = 1 · 3682 … Nun hatten wir nach Formel 137: 210) [FORMEL]. Die Substitution von 206 liefert: 211) [FORMEL]. Es ist: [FORMEL]. Bei der Integration nach d ω1 können ξ, η, ζ oder x, y, z, bei der nach d ω aber ξ1, η1, ζ1 oder x1, y1, z1 vor das Integral- zeichen gesetzt werden. Nach Formel 175 ist: 212) [FORMEL] Da aber beide zusammenstossenden Moleküle gleich be- schaffen sind, oder wenn man lieber will, da man in einem bestimmten Integrale die Variabeln, nach denen integrirt wird, bezeichnen kann, wie man will, ist auch [FORMEL] und da noch x̅ = y̅ = z̅ = 0 ist, so wird 213) [FORMEL] [FORMEL] ist die gesammte Geschwindigkeit eines Mole- küls relativ gegen die mittlere Bewegung aller Moleküle des Volumenelementes. Die Grösse B5 (x y) berechnet Maxwell durch Coordinaten- transformation. Wir denken uns die neue x- und y-Axe da- 11*

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Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/177>, abgerufen am 25.11.2024.

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