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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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II. Abschnitt. [Gleich. 180]

wegen des Schwerpunktsprincips. Daher verschwindet auch B5 (ph).
Ferner ist
[Formel 1] und man erhält genau die Gleichung 173.

Bezeichnet man die sechs Grössen
179) [Formel 2] ,
so geht die Gleichung 173 über in:
180) [Formel 3] ;
zwei analoge Gleichungen gelten natürlich für die beiden
anderen Coordinatenaxen.

Genau dieselben Gleichungen würde man in einem Falle
erhalten, dessen mechanische Bedingungen von den jetzt be-
trachteten völlig verschieden sind. Es sollen die in jedem
Volumenelemente enthaltenen Moleküle ausser der Bewegung
mit den Geschwindigkeitscomponenten u, v, w sonst keine
andere Bewegung haben, dafür aber sollen wie dies in einem
festen elastischen Körper angenommen wird, sobald man ein
Flächenelement d S senkrecht zur Abscissenaxe im Gase con-
struirt, die Moleküle, die demselben links (der negativen
Abscissenrichtung zugewandt) anliegen, auf die rechts anliegenden

Coefficienten dürfen nicht etwa selbst wieder als Functionen der u, v, w
oder deren Differentialquotienten nach den Coordinaten betrachtet werden.
Ebensowenig sind u, v, w als Functionen von x, y, z anzusehen. Dann ist
[Formel 4] ,
daher auch
[Formel 5] .
Gleiches gilt natürlich für die beiden anderen Coordinaten.

II. Abschnitt. [Gleich. 180]

wegen des Schwerpunktsprincips. Daher verschwindet auch B5 (φ).
Ferner ist
[Formel 1] und man erhält genau die Gleichung 173.

Bezeichnet man die sechs Grössen
179) [Formel 2] ,
so geht die Gleichung 173 über in:
180) [Formel 3] ;
zwei analoge Gleichungen gelten natürlich für die beiden
anderen Coordinatenaxen.

Coëfficienten dürfen nicht etwa selbst wieder als Functionen der u, v, w
oder deren Differentialquotienten nach den Coordinaten betrachtet werden.
Ebensowenig sind u, v, w als Functionen von x, y, z anzusehen. Dann ist
[Formel 4] ,
daher auch
[Formel 5] .
Gleiches gilt natürlich für die beiden anderen Coordinaten.

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[146/0160] II. Abschnitt. [Gleich. 180] wegen des Schwerpunktsprincips. Daher verschwindet auch B5 (φ). Ferner ist [FORMEL] und man erhält genau die Gleichung 173. Bezeichnet man die sechs Grössen 179) [FORMEL], so geht die Gleichung 173 über in: 180) [FORMEL]; zwei analoge Gleichungen gelten natürlich für die beiden anderen Coordinatenaxen. Genau dieselben Gleichungen würde man in einem Falle erhalten, dessen mechanische Bedingungen von den jetzt be- trachteten völlig verschieden sind. Es sollen die in jedem Volumenelemente enthaltenen Moleküle ausser der Bewegung mit den Geschwindigkeitscomponenten u, v, w sonst keine andere Bewegung haben, dafür aber sollen wie dies in einem festen elastischen Körper angenommen wird, sobald man ein Flächenelement d S senkrecht zur Abscissenaxe im Gase con- struirt, die Moleküle, die demselben links (der negativen Abscissenrichtung zugewandt) anliegen, auf die rechts anliegenden 1) 1) Coëfficienten dürfen nicht etwa selbst wieder als Functionen der u, v, w oder deren Differentialquotienten nach den Coordinaten betrachtet werden. Ebensowenig sind u, v, w als Functionen von x, y, z anzusehen. Dann ist [FORMEL], daher auch [FORMEL]. Gleiches gilt natürlich für die beiden anderen Coordinaten.

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Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 146. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/160>, abgerufen am 27.11.2024.

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