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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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[Gleich. 146] § 18. Gleichungen für den stationären Zustand.
[Formel 1] .

Analog ist:
[Formel 2] .

Daher wird nach Gleichung 144:
146) [Formel 3] .

Wie die Integrale der Formel 33, so sind auch diese
Integrale Summen von lauter Gliedern, von denen keines negativ
sein kann. Es kann also H niemals zunehmen. Wir hätten
den Beweis in derselben Weise auch führen können, wenn wir
die Anwesenheit beliebig vieler Gase in beliebiger molekular
ungeordneter Anfangsvertheilung unter der Wirkung beliebiger
äusserer Kräfte angenommen hätten. Es ist somit der am
Schlusse des § 8 nur angedeutete Beweis des Clausius-
Gibbs'schen Satzes, dass bei constantem Volumen und Aus-
schluss von Energiezufuhr die Grösse H nur abnehmen kann,
für einatomige Gase vollständig erbracht.

Die Grösse d H / d t kann nur verschwinden, wenn in allen
Integralen die Grösse unter den Integralzeichen verschwindet.
Für den stationären Endzustand aber, welchen das Gasgemisch

[Gleich. 146] § 18. Gleichungen für den stationären Zustand.
[Formel 1] .

Analog ist:
[Formel 2] .

Daher wird nach Gleichung 144:
146) [Formel 3] .

Wie die Integrale der Formel 33, so sind auch diese
Integrale Summen von lauter Gliedern, von denen keines negativ
sein kann. Es kann also H niemals zunehmen. Wir hätten
den Beweis in derselben Weise auch führen können, wenn wir
die Anwesenheit beliebig vieler Gase in beliebiger molekular
ungeordneter Anfangsvertheilung unter der Wirkung beliebiger
äusserer Kräfte angenommen hätten. Es ist somit der am
Schlusse des § 8 nur angedeutete Beweis des Clausius-
Gibbs’schen Satzes, dass bei constantem Volumen und Aus-
schluss von Energiezufuhr die Grösse H nur abnehmen kann,
für einatomige Gase vollständig erbracht.

Die Grösse d H / d t kann nur verschwinden, wenn in allen
Integralen die Grösse unter den Integralzeichen verschwindet.
Für den stationären Endzustand aber, welchen das Gasgemisch

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[127/0141] [Gleich. 146] § 18. Gleichungen für den stationären Zustand. [FORMEL]. Analog ist: [FORMEL]. Daher wird nach Gleichung 144: 146) [FORMEL]. Wie die Integrale der Formel 33, so sind auch diese Integrale Summen von lauter Gliedern, von denen keines negativ sein kann. Es kann also H niemals zunehmen. Wir hätten den Beweis in derselben Weise auch führen können, wenn wir die Anwesenheit beliebig vieler Gase in beliebiger molekular ungeordneter Anfangsvertheilung unter der Wirkung beliebiger äusserer Kräfte angenommen hätten. Es ist somit der am Schlusse des § 8 nur angedeutete Beweis des Clausius- Gibbs’schen Satzes, dass bei constantem Volumen und Aus- schluss von Energiezufuhr die Grösse H nur abnehmen kann, für einatomige Gase vollständig erbracht. Die Grösse d H / d t kann nur verschwinden, wenn in allen Integralen die Grösse unter den Integralzeichen verschwindet. Für den stationären Endzustand aber, welchen das Gasgemisch

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 127. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/141>, abgerufen am 26.11.2024.