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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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I. Abschnitt. [Gleich. 96]
Rechnung vereinfacht und daher die Formel 76 benützen und
erhalten so für die Anzahl der Moleküle der ersten Gasart,
welche in der Zeiteinheit durch die Flächeneinheit mehr von
oben nach unten als umgekehrt wandern:
[Formel 1] ,
wobei
[Formel 2] .

Analog findet man für die Zahl N1 der Moleküle der
zweiten Gasart, welche in der Zeiteinheit durch die Flächen-
einheit mehr von unten nach oben als umgekehrt wandern,
den Werth:
[Formel 3] ,
da (n + n1) im ganzen Gase constant ist. Hier ist:
[Formel 4] .

Es tritt nun die Schwierigkeit ein, dass die Diffusions-
constante D nicht für beide Gase gleich herauskommt, d. h.
dass nach den Formeln durch jeden Querschnitt im Ganzen
mehr Gasmoleküle in der einen als in der anderen Richtung
hindurchgehen. Dies tritt bei Diffusion durch einen sehr engen
Canal oder eine poröse Wand wirklich ein. Allein in unserem
Falle, wo wir das Gemisch als anfangs ruhend voraussetzten,
und den Einfluss der Seitenwand vernachlässigten, muss sich
der Druck immer sofort ausgleichen, es müssen also nach dem
Avogadro'schen Gesetze immer gleich viel Moleküle in der
einen wie in der anderen Richtung wandern.

Unsere Formel gibt ein falsches Resultat. Aehnlich gaben
die zuerst von Maxwell für die Wärmeleitung aufgestellten
Formeln eine sichtbare Massenbewegung des wärmeleitenden
Gases. Clausius und O. E. Meyer haben andere Formeln
für die Wärmeleitung aufgestellt, wo diese sichtbare Massen-
bewegung entfällt, dafür aber der Druck an den verschiedenen
Stellen des wärmeleitenden Gases verschieden ausfällt. Ob-
wohl dies nun, wie die Rechnung und die Experimente am

I. Abschnitt. [Gleich. 96]
Rechnung vereinfacht und daher die Formel 76 benützen und
erhalten so für die Anzahl der Moleküle der ersten Gasart,
welche in der Zeiteinheit durch die Flächeneinheit mehr von
oben nach unten als umgekehrt wandern:
[Formel 1] ,
wobei
[Formel 2] .

Analog findet man für die Zahl N1 der Moleküle der
zweiten Gasart, welche in der Zeiteinheit durch die Flächen-
einheit mehr von unten nach oben als umgekehrt wandern,
den Werth:
[Formel 3] ,
da (n + n1) im ganzen Gase constant ist. Hier ist:
[Formel 4] .

Es tritt nun die Schwierigkeit ein, dass die Diffusions-
constante D nicht für beide Gase gleich herauskommt, d. h.
dass nach den Formeln durch jeden Querschnitt im Ganzen
mehr Gasmoleküle in der einen als in der anderen Richtung
hindurchgehen. Dies tritt bei Diffusion durch einen sehr engen
Canal oder eine poröse Wand wirklich ein. Allein in unserem
Falle, wo wir das Gemisch als anfangs ruhend voraussetzten,
und den Einfluss der Seitenwand vernachlässigten, muss sich
der Druck immer sofort ausgleichen, es müssen also nach dem
Avogadro’schen Gesetze immer gleich viel Moleküle in der
einen wie in der anderen Richtung wandern.

Unsere Formel gibt ein falsches Resultat. Aehnlich gaben
die zuerst von Maxwell für die Wärmeleitung aufgestellten
Formeln eine sichtbare Massenbewegung des wärmeleitenden
Gases. Clausius und O. E. Meyer haben andere Formeln
für die Wärmeleitung aufgestellt, wo diese sichtbare Massen-
bewegung entfällt, dafür aber der Druck an den verschiedenen
Stellen des wärmeleitenden Gases verschieden ausfällt. Ob-
wohl dies nun, wie die Rechnung und die Experimente am

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[96/0110] I. Abschnitt. [Gleich. 96] Rechnung vereinfacht und daher die Formel 76 benützen und erhalten so für die Anzahl der Moleküle der ersten Gasart, welche in der Zeiteinheit durch die Flächeneinheit mehr von oben nach unten als umgekehrt wandern: [FORMEL], wobei [FORMEL]. Analog findet man für die Zahl N1 der Moleküle der zweiten Gasart, welche in der Zeiteinheit durch die Flächen- einheit mehr von unten nach oben als umgekehrt wandern, den Werth: [FORMEL], da (n + n1) im ganzen Gase constant ist. Hier ist: [FORMEL]. Es tritt nun die Schwierigkeit ein, dass die Diffusions- constante D nicht für beide Gase gleich herauskommt, d. h. dass nach den Formeln durch jeden Querschnitt im Ganzen mehr Gasmoleküle in der einen als in der anderen Richtung hindurchgehen. Dies tritt bei Diffusion durch einen sehr engen Canal oder eine poröse Wand wirklich ein. Allein in unserem Falle, wo wir das Gemisch als anfangs ruhend voraussetzten, und den Einfluss der Seitenwand vernachlässigten, muss sich der Druck immer sofort ausgleichen, es müssen also nach dem Avogadro’schen Gesetze immer gleich viel Moleküle in der einen wie in der anderen Richtung wandern. Unsere Formel gibt ein falsches Resultat. Aehnlich gaben die zuerst von Maxwell für die Wärmeleitung aufgestellten Formeln eine sichtbare Massenbewegung des wärmeleitenden Gases. Clausius und O. E. Meyer haben andere Formeln für die Wärmeleitung aufgestellt, wo diese sichtbare Massen- bewegung entfällt, dafür aber der Druck an den verschiedenen Stellen des wärmeleitenden Gases verschieden ausfällt. Ob- wohl dies nun, wie die Rechnung und die Experimente am

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 96. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/110>, abgerufen am 23.11.2024.