minus von A dem Mittelpuncte um 83. Theile, der mittägige aber oder obe- re um 1009. dergleichen Theile entfernet, so wird dann die Summe solcher Terminorum bey der Helste von 546. Theilen den Radium zu den verlang- ten Zirkel geben, wäre aber das 70te Almucantharat, oder das 20ste von dem Zenith an zu bestimmen, muß man allhier, in Ansehung der Brei- te, die, weti sie aus die Nürnbergische gerichtet ist, weit kleiner als die Höhe des gegemvärtigen Zirkels über dem Horizont ist, den untern Terminum, so um 181. gleiche Theile von dem Mittelpuncte A an, gegen Mittag abstehet, von dem obern Termino, der um 583. Theile von eben diesem Mittelpuncte entfernet ist, abziehen, so wird die Helfte von dieser Differenz als 402. Thei- le den verlangten Radium zu diesem Zirkel darstellen.
So man die Mittelpuncte eben dieser Zirkel auch vermöge der Zahlen zu finden verlanget, muß man hier wieder vor allen wohl untersuchen, ob die Termini solcher Zirkel gegen dem Mittelpuncte A des Aequators sich zu bey- den Seiten mittägig befinden, oder ob nur ein Terminus respectu dessen mit- tägig, und der andere mitternächtig seye, da man dann die Operation von ei- nem jeden Fall besonder anzustellen hat; bey dem ersten muß man den un- tern Terminum zu dem gefundenen Radio addiren, so wird die Summe die Weite vom Mittelpuncte A an, biß in den Mittelpunct dieses verlangten Zir- kels dargeben. Z. E. man wolle den Mittelpunct zu dem 70sten Almucantha- rat, wie selbiger über dem Nürnbergischen Horizont stehet, wissen, addiret man den untern Terminum 181. zu dem gefundenen Radio 402. so wird die Summe 583. den Mittelpunct von dem bemeldetem A an, richtig zeigen.
In dem zweyten, Fall, da der eine Terminus mitternächtig und der an- dere mittägig ist, muß man den mitternächtigen oder untern Terminum von dem Radio abziehen, so wird der Rest auch hier die Distanz von dem obigen Punet A bis zu dem gesuchten Mittelpunct darstellen, als z. E. so man den Mittelpunct zu dem 40sten Almucantharat über dem vorigen Horizont zu ha- ben verlanget, subtrahiret man den mitternächtigen Terminum 83. von den 541. Theilen dieses Zirkelradii, so wird das Residuum 485. die gesuchte Weite geben.
Endlich mag man auch die lineam Crepusculorum mit Beyhülfe der Zahlen auf folgende Art richtig vorstellen: Man addiret den Winkel BCO, der die Helste des bekannten Bogens B F von 49°. 28'. und des Bogens FO von 18°. 0'. nach dem obigen ist, und demnach 33°. 44'. ausmacht, bey sei- nen Tangenten A S von 668. Theilen zu dem Tangenten A R des Winkels B C R, welche ebenfalls die Helfte des Bogens B G von 40°. 32'. des Bogens G E von 90°, 0' und des Bogens E P von 18°. 0' und demnach nur 74°. 16'. und also 3550. Theile ergiebet, so wird die Summe 4218. groß seyn, die
minus von A dem Mittelpuncte um 83. Theile, der mittägige aber oder obe- re um 1009. dergleichen Theile entfernet, ſo wird dann die Summe ſolcher Terminorum bey der Helſte von 546. Theilen den Radium zu den verlang- ten Zirkel geben, wäre aber das 70te Almucantharat, oder das 20ſte von dem Zenith an zu beſtimmen, muß man allhier, in Anſehung der Brei- te, die, weti ſie auſ die Nürnbergiſche gerichtet iſt, weit kleiner als die Höhe des gegemvärtigen Zirkels über dem Horizont iſt, den untern Terminum, ſo um 181. gleiche Theile von dem Mittelpuncte A an, gegen Mittag abſtehet, von dem obern Termino, der um 583. Theile von eben dieſem Mittelpuncte entfernet iſt, abziehen, ſo wird die Helfte von dieſer Differenz als 402. Thei- le den verlangten Radium zu dieſem Zirkel darſtellen.
So man die Mittelpuncte eben dieſer Zirkel auch vermöge der Zahlen zu finden verlanget, muß man hier wieder vor allen wohl unterſuchen, ob die Termini ſolcher Zirkel gegen dem Mittelpuncte A des Aequators ſich zu bey- den Seiten mittägig befinden, oder ob nur ein Terminus reſpectu deſſen mit- tägig, und der andere mitternächtig ſeye, da man dann die Operation von ei- nem jeden Fall beſonder anzuſtellen hat; bey dem erſten muß man den un- tern Terminum zu dem gefundenen Radio addiren, ſo wird die Summe die Weite vom Mittelpuncte A an, biß in den Mittelpunct dieſes verlangten Zir- kels dargeben. Z. E. man wolle den Mittelpunct zu dem 70ſten Almucantha- rat, wie ſelbiger über dem Nürnbergiſchen Horizont ſtehet, wiſſen, addiret man den untern Terminum 181. zu dem gefundenen Radio 402. ſo wird die Summe 583. den Mittelpunct von dem bemeldetem A an, richtig zeigen.
In dem zweyten, Fall, da der eine Terminus mitternächtig und der an- dere mittägig iſt, muß man den mitternächtigen oder untern Terminum von dem Radio abziehen, ſo wird der Reſt auch hier die Diſtanz von dem obigen Punet A bis zu dem geſuchten Mittelpunct darſtellen, als z. E. ſo man den Mittelpunct zu dem 40ſten Almucantharat über dem vorigen Horizont zu ha- ben verlanget, ſubtrahiret man den mitternächtigen Terminum 83. von den 541. Theilen dieſes Zirkelradii, ſo wird das Reſiduum 485. die geſuchte Weite geben.
Endlich mag man auch die lineam Crepuſculorum mit Beyhülfe der Zahlen auf folgende Art richtig vorſtellen: Man addiret den Winkel BCO, der die Helſte des bekannten Bogens B F von 49°. 28′. und des Bogens FO von 18°. 0′. nach dem obigen iſt, und demnach 33°. 44′. ausmacht, bey ſei- nen Tangenten A S von 668. Theilen zu dem Tangenten A R des Winkels B C R, welche ebenfalls die Helfte des Bogens B G von 40°. 32′. des Bogens G E von 90°, 0′ und des Bogens E P von 18°. 0′ und demnach nur 74°. 16′. und alſo 3550. Theile ergiebet, ſo wird die Summe 4218. groß ſeyn, die
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re um 1009. dergleichen Theile entfernet, ſo wird dann die Summe ſolcher
Terminorum bey der Helſte von 546. Theilen den Radium zu den verlang-
ten Zirkel geben, wäre aber das 70te Almucantharat, oder das 20ſte
von dem Zenith an zu beſtimmen, muß man allhier, in Anſehung der Brei-
te, die, weti ſie auſ die Nürnbergiſche gerichtet iſt, weit kleiner als die Höhe
des gegemvärtigen Zirkels über dem Horizont iſt, den untern Terminum, ſo
um 181. gleiche Theile von dem Mittelpuncte A an, gegen Mittag abſtehet,
von dem obern Termino, der um 583. Theile von eben dieſem Mittelpuncte
entfernet iſt, abziehen, ſo wird die Helfte von dieſer Differenz als 402. Thei-
le den verlangten Radium zu dieſem Zirkel darſtellen.
So man die Mittelpuncte eben dieſer Zirkel auch vermöge der Zahlen
zu finden verlanget, muß man hier wieder vor allen wohl unterſuchen, ob die
Termini ſolcher Zirkel gegen dem Mittelpuncte A des Aequators ſich zu bey-
den Seiten mittägig befinden, oder ob nur ein Terminus reſpectu deſſen mit-
tägig, und der andere mitternächtig ſeye, da man dann die Operation von ei-
nem jeden Fall beſonder anzuſtellen hat; bey dem erſten muß man den un-
tern Terminum zu dem gefundenen Radio addiren, ſo wird die Summe die
Weite vom Mittelpuncte A an, biß in den Mittelpunct dieſes verlangten Zir-
kels dargeben. Z. E. man wolle den Mittelpunct zu dem 70ſten Almucantha-
rat, wie ſelbiger über dem Nürnbergiſchen Horizont ſtehet, wiſſen, addiret
man den untern Terminum 181. zu dem gefundenen Radio 402. ſo wird die
Summe 583. den Mittelpunct von dem bemeldetem A an, richtig zeigen.
In dem zweyten, Fall, da der eine Terminus mitternächtig und der an-
dere mittägig iſt, muß man den mitternächtigen oder untern Terminum von
dem Radio abziehen, ſo wird der Reſt auch hier die Diſtanz von dem obigen
Punet A bis zu dem geſuchten Mittelpunct darſtellen, als z. E. ſo man den
Mittelpunct zu dem 40ſten Almucantharat über dem vorigen Horizont zu ha-
ben verlanget, ſubtrahiret man den mitternächtigen Terminum 83. von den
541. Theilen dieſes Zirkelradii, ſo wird das Reſiduum 485. die geſuchte
Weite geben.
Endlich mag man auch die lineam Crepuſculorum mit Beyhülfe der
Zahlen auf folgende Art richtig vorſtellen: Man addiret den Winkel BCO,
der die Helſte des bekannten Bogens B F von 49°. 28′. und des Bogens FO
von 18°. 0′. nach dem obigen iſt, und demnach 33°. 44′. ausmacht, bey ſei-
nen Tangenten A S von 668. Theilen zu dem Tangenten A R des Winkels
B C R, welche ebenfalls die Helfte des Bogens B G von 40°. 32′. des Bogens
G E von 90°, 0′ und des Bogens E P von 18°. 0′ und demnach nur 74°. 16′.
und alſo 3550. Theile ergiebet, ſo wird die Summe 4218. groß ſeyn, die
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Bion, Nicolas: Dritte Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 3. Nürnberg, 1765, S. 61. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule03_1765/73>, abgerufen am 16.02.2025.
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