den, so viel der Punct A entweder von I oder K entfernet, alsdann appliei- ret man ein Winkelmas an den Winkel I H F, und lässet die eine äussere Spitze von I gegen H, die andere von K gegen F an diesem Winkelmaß fortgehen, so wird die mittlere von A gegen F den vierten Theil der Ellipsis beschreiben: Auf eben diese Art verfähret man bey dem Winkel F H L, so wird dann auch das andere Stuck der verlangten Ellipse beschrieben seyn.
Nach eben dieser Methode mag man sowohl beo den andern Meridia- nen als denen Parallelen des Aequators die Operation vornehmen, es ist aber noch zu observiren, daß bey diesen Parallelen, um die eigentliche Grös- se ihrer Axen zu erlangen, man, wegen besserer Bequemlichkeit, auf dem Radio C D die Operation anstelle, als z. E. so man den parallel von 45. Graden, der zu beyden Seiten des halben Durchmessers C A auf dem halben Zirkel BAD durch die Puncten von 45. Graden gehet, zu beschreiben verlanget, muß man aus dem Puncte O durch den Punct P, der auf dem Quadranten D P E den 45 sten Grad andeutet, eine gerade Linie OPM ziehen, so wird dann FM auf dem verlängerten halben Durchmesser CD die Grösse der gesuchten Axe SQ zeigen, auf welcher man das Stuck von der Ellipse 45. S R, wie vor A F E, determiniren muß.
Alle diese Puncte, welche die Grösse solcher Axen vorstellig machen, sind wie lauter halbe Durchmessere der Zirkel, die in dem Astrolabio des Gem- mä Frisii, sowohl die Meridianen als Parallelen repräsentiren, anzusehen, und ist allhier nur dieser Unterschied, daß der Punct O, wo das Aug bey der Projection dieses Astrolabii zu stehen concipiret wird, von dem Pol E entfet- net seye, gleichwie schon oben erinnert worden.
Die Grösse solcher Axen mag man auch gar richtig in Zahlen bestim- men, indeme man den Radium C D z. E. 1000. gleiche Theile groß zum Grunde setzet, man findet aber erstlich durch die Berechnung, daß, da man hier den Durch messer A E vor den Zirkel der [unleserliches Material]ten Stunde annimmt, die Weite von dem Mittel[pun]ct C biß zu 7, wo der Zirkel der 7ten Stunde den Aequator BCD durchschneiet, 165. gleiche Theile von den obbemeldeten 1000, die Weite von C biß 8, 331, die Weite von C biß 9, 500, die Weite von C biß 10, 670, und endlich die Weite von C biß 11, 839. gleiche Theil austra- ge, die man alle aus einem Maßstab von C in D, dann aber auf die drey an- dere halbe Durchmessere stellet, um die Puncte zu bekommen, durch welche man die Meridianen und Parallelen ziehen muß.
Ferner ergiebet es sich durch die Berechnung, daß die Entfernung des Auges bey O von C, dem Mittelpuncte dieses Astrolabil nach eben diesen
den, ſo viel der Punct A entweder von I oder K entfernet, alsdann appliei- ret man ein Winkelmas an den Winkel I H F, und läſſet die eine äuſſere Spitze von I gegen H, die andere von K gegen F an dieſem Winkelmaß fortgehen, ſo wird die mittlere von A gegen F den vierten Theil der Ellipſis beſchreiben: Auf eben dieſe Art verfähret man bey dem Winkel F H L, ſo wird dann auch das andere Stuck der verlangten Ellipſe beſchrieben ſeyn.
Nach eben dieſer Methode mag man ſowohl beo den andern Meridia- nen als denen Parallelen des Aequators die Operation vornehmen, es iſt aber noch zu obſerviren, daß bey dieſen Parallelen, um die eigentliche Gröſ- ſe ihrer Axen zu erlangen, man, wegen beſſerer Bequemlichkeit, auf dem Radio C D die Operation anſtelle, als z. E. ſo man den parallel von 45. Graden, der zu beyden Seiten des halben Durchmeſſers C A auf dem halben Zirkel BAD durch die Puncten von 45. Graden gehet, zu beſchreiben verlanget, muß man aus dem Puncte O durch den Punct P, der auf dem Quadranten D P E den 45 ſten Grad andeutet, eine gerade Linie OPM ziehen, ſo wird dann FM auf dem verlängerten halben Durchmeſſer CD die Gröſſe der geſuchten Axe SQ zeigen, auf welcher man das Stuck von der Ellipſe 45. S R, wie vor A F E, determiniren muß.
Alle dieſe Puncte, welche die Gröſſe ſolcher Axen vorſtellig machen, ſind wie lauter halbe Durchmeſſere der Zirkel, die in dem Aſtrolabio des Gem- mä Friſii, ſowohl die Meridianen als Parallelen repräſentiren, anzuſehen, und iſt allhier nur dieſer Unterſchied, daß der Punct O, wo das Aug bey der Projection dieſes Aſtrolabii zu ſtehen concipiret wird, von dem Pol E entfet- net ſeye, gleichwie ſchon oben erinnert worden.
Die Gröſſe ſolcher Axen mag man auch gar richtig in Zahlen beſtim- men, indeme man den Radium C D z. E. 1000. gleiche Theile groß zum Grunde ſetzet, man findet aber erſtlich durch die Berechnung, daß, da man hier den Durch meſſer A E vor den Zirkel der [unleserliches Material]ten Stunde annimmt, die Weite von dem Mittel[pun]ct C biß zu 7, wo der Zirkel der 7ten Stunde den Aequator BCD durchſchneiet, 165. gleiche Theile von den obbemeldeten 1000, die Weite von C biß 8, 331, die Weite von C biß 9, 500, die Weite von C biß 10, 670, und endlich die Weite von C biß 11, 839. gleiche Theil austra- ge, die man alle aus einem Maßſtab von C in D, dann aber auf die drey an- dere halbe Durchmeſſere ſtellet, um die Puncte zu bekommen, durch welche man die Meridianen und Parallelen ziehen muß.
Ferner ergiebet es ſich durch die Berechnung, daß die Entfernung des Auges bey O von C, dem Mittelpuncte dieſes Aſtrolabil nach eben dieſen
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ret man ein Winkelmas an den Winkel I H F, und läſſet die eine äuſſere
Spitze von I gegen H, die andere von K gegen F an dieſem Winkelmaß
fortgehen, ſo wird die mittlere von A gegen F den vierten Theil der Ellipſis
beſchreiben: Auf eben dieſe Art verfähret man bey dem Winkel F H L,
ſo wird dann auch das andere Stuck der verlangten Ellipſe beſchrieben
ſeyn.
Nach eben dieſer Methode mag man ſowohl beo den andern Meridia-
nen als denen Parallelen des Aequators die Operation vornehmen, es iſt
aber noch zu obſerviren, daß bey dieſen Parallelen, um die eigentliche Gröſ-
ſe ihrer Axen zu erlangen, man, wegen beſſerer Bequemlichkeit, auf dem
Radio C D die Operation anſtelle, als z. E. ſo man den parallel von 45.
Graden, der zu beyden Seiten des halben Durchmeſſers C A auf dem halben
Zirkel BAD durch die Puncten von 45. Graden gehet, zu beſchreiben verlanget,
muß man aus dem Puncte O durch den Punct P, der auf dem Quadranten
D P E den 45 ſten Grad andeutet, eine gerade Linie OPM ziehen, ſo wird dann
FM auf dem verlängerten halben Durchmeſſer CD die Gröſſe der geſuchten
Axe SQ zeigen, auf welcher man das Stuck von der Ellipſe 45. S R, wie
vor A F E, determiniren muß.
Alle dieſe Puncte, welche die Gröſſe ſolcher Axen vorſtellig machen,
ſind wie lauter halbe Durchmeſſere der Zirkel, die in dem Aſtrolabio des Gem-
mä Friſii, ſowohl die Meridianen als Parallelen repräſentiren, anzuſehen,
und iſt allhier nur dieſer Unterſchied, daß der Punct O, wo das Aug bey der
Projection dieſes Aſtrolabii zu ſtehen concipiret wird, von dem Pol E entfet-
net ſeye, gleichwie ſchon oben erinnert worden.
Die Gröſſe ſolcher Axen mag man auch gar richtig in Zahlen beſtim-
men, indeme man den Radium C D z. E. 1000. gleiche Theile groß zum
Grunde ſetzet, man findet aber erſtlich durch die Berechnung, daß, da man
hier den Durch meſſer A E vor den Zirkel der _ ten Stunde annimmt, die
Weite von dem Mittelpunct C biß zu 7, wo der Zirkel der 7ten Stunde den
Aequator BCD durchſchneiet, 165. gleiche Theile von den obbemeldeten 1000,
die Weite von C biß 8, 331, die Weite von C biß 9, 500, die Weite von C
biß 10, 670, und endlich die Weite von C biß 11, 839. gleiche Theil austra-
ge, die man alle aus einem Maßſtab von C in D, dann aber auf die drey an-
dere halbe Durchmeſſere ſtellet, um die Puncte zu bekommen, durch welche
man die Meridianen und Parallelen ziehen muß.
Ferner ergiebet es ſich durch die Berechnung, daß die Entfernung
des Auges bey O von C, dem Mittelpuncte dieſes Aſtrolabil nach eben dieſen
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Bion, Nicolas: Dritte Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 3. Nürnberg, 1765, S. 51. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule03_1765/63>, abgerufen am 16.02.2025.
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