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Bion, Nicolas: Zwote Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 2. Nürnberg, 1765.

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den Schenkel des besagten grossen Zirkels entweder dreymal so groß als ei-
nen von denen kleinen Proportionalzu keln, so man nur einen Winkel in drey
gleiche Theile damit zu theilen gedenket, oder 5. mahl so groß, wann man
auch einen Winkel in 5. gleiche Theile theilen will, oder 7. 9. 11. mahl so groß,
so man auch überdeme 7. 9. 11. und mehrere Theile zu haben verlanget, neh-
men. In unserer Figur haben wir den grossen Zirkel gegen einen von den
kleinen fünfmahl so groß, genommen, daß er also zu einen Winkel so wohl in
drey als fünf gleiche Theile zu theilen dienlich ist, so ist demnach auch hier
die Weite EF und EB der fünfte Theil von EG oder EH. An der Rundung
F und B wird ein kleiner Zirkel BZF beweglich angerichtet, von welchem BZ
und FZ so groß als EF oder FB ist, daß BEFZ einen accuraten Rhombum
macht, an diesen Rhombum setzet man wieder einen andern als KRZX ganz
accurat von gleicher Grösse, welche auf allen Seiten und mehr dann der vo-
rige beweglich ist, indeme die Mittelpuncte bey X und Z in der Linie EG und
EH hin und her gehen können, da hingegen jene bey B und F an einer Stelle
bleiben. Endlich füget man auch an K zween kleine Schenkel als KM und KN
die mit EF und EB und solglich mit allen übrigen in gleicher Grösse sind, dann
ist auch bey der Construction dieses Instruments auch wohl zu merken, daß
die Rundungen bey B und X oben, die bey F und R aber unten in so viel weg-
gefeilet werden müssen, damit im Zumachen des ganzen Instruments B und F,
X und R übereinander gehen, wie in der 7.Figur zu sehen, die Mittelpuncte der-
gleichen Rundungen BXN sollen in der graden Linie EH, und die andere FRM in
der andern EG sich stetig befinden, die Mittelpuncte der Rundungen Z und K
müssen durchbohrt seyn, um die Nadeln, durch diese in die Spitzen des vor-
gegebenen Winkels zu stecken.

Tab. 1.
Fig. 6. Fig. 7.

Wann man dieses Instrument zu mehrern Gebrauche als hier ange-
deutet worden, nemlich einen Winkel in sieben gleiche Theile zu theilen, ge-
brauchen wollte, müste man noch zwischen MKN und dem Rhombo KRZX ei-
nen andern Rhombum, alsdann bey 9. Theilen wieder einen andern derglei-
chen, und so ferner, haben, wenn wir aber solches bey einem Winkel zur Thei-
lung in drey Theile zu brauchen verlangen, wird der Rhombus EBZF dazu die-
nen, man setzet nemlich den Mittelpunct Z, so man eine Nadel hindurch steckt,
auf die Spitzen des vorgegebenen Winkels, und schiebet die Schenkel ZXZR
an die Seiten desselben, so wird der Winkel BEF der dritte Theil von dem
vorgegebenen Winkel RZX seyn, will man aber einen Winkel in fünf gleiche
Theile theilen, wird der Rhombus KRZX dazu dienlich seyn, wann man nem-
lich durch den Mittelpunct K die Nadelspitzen auf die Winkelspitzen setzet,
KM und KN so lang hin und her schiebet, bis sie die Seiten des vorgegebenen

Winkels berühren, alsdann muß BEF den fünften Theil
von besagten Winkel geben.

den Schenkel des beſagten groſſen Zirkels entweder dreymal ſo groß als ei-
nen von denen kleinen Proportionalzu keln, ſo man nur einen Winkel in drey
gleiche Theile damit zu theilen gedenket, oder 5. mahl ſo groß, wann man
auch einen Winkel in 5. gleiche Theile theilen will, oder 7. 9. 11. mahl ſo groß,
ſo man auch überdeme 7. 9. 11. und mehrere Theile zu haben verlanget, neh-
men. In unſerer Figur haben wir den groſſen Zirkel gegen einen von den
kleinen fünfmahl ſo groß, genommen, daß er alſo zu einen Winkel ſo wohl in
drey als fünf gleiche Theile zu theilen dienlich iſt, ſo iſt demnach auch hier
die Weite EF und EB der fünfte Theil von EG oder EH. An der Rundung
F und B wird ein kleiner Zirkel BZF beweglich angerichtet, von welchem BZ
und FZ ſo groß als EF oder FB iſt, daß BEFZ einen accuraten Rhombum
macht, an dieſen Rhombum ſetzet man wieder einen andern als KRZX ganz
accurat von gleicher Gröſſe, welche auf allen Seiten und mehr dann der vo-
rige beweglich iſt, indeme die Mittelpuncte bey X und Z in der Linie EG und
EH hin und her gehen können, da hingegen jene bey B und F an einer Stelle
bleiben. Endlich füget man auch an K zween kleine Schenkel als KM und KN
die mit EF und EB und ſolglich mit allen übrigen in gleicher Gröſſe ſind, dann
iſt auch bey der Conſtruction dieſes Inſtruments auch wohl zu merken, daß
die Rundungen bey B und X oben, die bey F und R aber unten in ſo viel weg-
gefeilet werden müſſen, damit im Zumachen des ganzen Inſtruments B und F,
X und R übereinander gehen, wie in der 7.Figur zu ſehen, die Mittelpuncte der-
gleichen Rundungen BXN ſollen in der graden Linie EH, und die andere FRM in
der andern EG ſich ſtetig befinden, die Mittelpuncte der Rundungen Z und K
müſſen durchbohrt ſeyn, um die Nadeln, durch dieſe in die Spitzen des vor-
gegebenen Winkels zu ſtecken.

Tab. 1.
Fig. 6. Fig. 7.

Wann man dieſes Inſtrument zu mehrern Gebrauche als hier ange-
deutet worden, nemlich einen Winkel in ſieben gleiche Theile zu theilen, ge-
brauchen wollte, müſte man noch zwiſchen MKN und dem Rhombo KRZX ei-
nen andern Rhombum, alsdann bey 9. Theilen wieder einen andern derglei-
chen, und ſo ferner, haben, wenn wir aber ſolches bey einem Winkel zur Thei-
lung in drey Theile zu brauchen verlangen, wird der Rhombus EBZF dazu die-
nen, man ſetzet nemlich den Mittelpunct Z, ſo man eine Nadel hindurch ſteckt,
auf die Spitzen des vorgegebenen Winkels, und ſchiebet die Schenkel ZXZR
an die Seiten deſſelben, ſo wird der Winkel BEF der dritte Theil von dem
vorgegebenen Winkel RZX ſeyn, will man aber einen Winkel in fünf gleiche
Theile theilen, wird der Rhombus KRZX dazu dienlich ſeyn, wann man nem-
lich durch den Mittelpunct K die Nadelſpitzen auf die Winkelſpitzen ſetzet,
KM und KN ſo lang hin und her ſchiebet, bis ſie die Seiten des vorgegebenen

Winkels berühren, alsdann muß BEF den fünften Theil
von beſagten Winkel geben. 

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[4/0012] den Schenkel des beſagten groſſen Zirkels entweder dreymal ſo groß als ei- nen von denen kleinen Proportionalzu keln, ſo man nur einen Winkel in drey gleiche Theile damit zu theilen gedenket, oder 5. mahl ſo groß, wann man auch einen Winkel in 5. gleiche Theile theilen will, oder 7. 9. 11. mahl ſo groß, ſo man auch überdeme 7. 9. 11. und mehrere Theile zu haben verlanget, neh- men. In unſerer Figur haben wir den groſſen Zirkel gegen einen von den kleinen fünfmahl ſo groß, genommen, daß er alſo zu einen Winkel ſo wohl in drey als fünf gleiche Theile zu theilen dienlich iſt, ſo iſt demnach auch hier die Weite EF und EB der fünfte Theil von EG oder EH. An der Rundung F und B wird ein kleiner Zirkel BZF beweglich angerichtet, von welchem BZ und FZ ſo groß als EF oder FB iſt, daß BEFZ einen accuraten Rhombum macht, an dieſen Rhombum ſetzet man wieder einen andern als KRZX ganz accurat von gleicher Gröſſe, welche auf allen Seiten und mehr dann der vo- rige beweglich iſt, indeme die Mittelpuncte bey X und Z in der Linie EG und EH hin und her gehen können, da hingegen jene bey B und F an einer Stelle bleiben. Endlich füget man auch an K zween kleine Schenkel als KM und KN die mit EF und EB und ſolglich mit allen übrigen in gleicher Gröſſe ſind, dann iſt auch bey der Conſtruction dieſes Inſtruments auch wohl zu merken, daß die Rundungen bey B und X oben, die bey F und R aber unten in ſo viel weg- gefeilet werden müſſen, damit im Zumachen des ganzen Inſtruments B und F, X und R übereinander gehen, wie in der 7.Figur zu ſehen, die Mittelpuncte der- gleichen Rundungen BXN ſollen in der graden Linie EH, und die andere FRM in der andern EG ſich ſtetig befinden, die Mittelpuncte der Rundungen Z und K müſſen durchbohrt ſeyn, um die Nadeln, durch dieſe in die Spitzen des vor- gegebenen Winkels zu ſtecken. Wann man dieſes Inſtrument zu mehrern Gebrauche als hier ange- deutet worden, nemlich einen Winkel in ſieben gleiche Theile zu theilen, ge- brauchen wollte, müſte man noch zwiſchen MKN und dem Rhombo KRZX ei- nen andern Rhombum, alsdann bey 9. Theilen wieder einen andern derglei- chen, und ſo ferner, haben, wenn wir aber ſolches bey einem Winkel zur Thei- lung in drey Theile zu brauchen verlangen, wird der Rhombus EBZF dazu die- nen, man ſetzet nemlich den Mittelpunct Z, ſo man eine Nadel hindurch ſteckt, auf die Spitzen des vorgegebenen Winkels, und ſchiebet die Schenkel ZXZR an die Seiten deſſelben, ſo wird der Winkel BEF der dritte Theil von dem vorgegebenen Winkel RZX ſeyn, will man aber einen Winkel in fünf gleiche Theile theilen, wird der Rhombus KRZX dazu dienlich ſeyn, wann man nem- lich durch den Mittelpunct K die Nadelſpitzen auf die Winkelſpitzen ſetzet, KM und KN ſo lang hin und her ſchiebet, bis ſie die Seiten des vorgegebenen Winkels berühren, alsdann muß BEF den fünften Theil von beſagten Winkel geben.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Zwote Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 2. Nürnberg, 1765, S. 4. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule02_1765/12>, abgerufen am 22.12.2024.