Reliquienkäsilein machen lassen will, und trägt die Weite in einer Oef- nung aus dem 36ten Solido auf, welches das supponirte Gewicht von dem zinnernen Reliquienkästlein ist, hernach nimmt man wiederum auf besagter Linea Metallica die Weite aus dem Centro biß in das mit dem Jupiter marquirte Punct, welches das Metall von dem zinnernen Reliquienkäsilein andeutet, und träget diese Weite in einer Oefnung aus einem Solido auf, da dann gefunden wird, daß selbige mit 50. und etwas darüber, überein treffe, welches zu erkennen giebet, daß man ungefehr 50 . Pfund Silber haben müsse, um ein Reliquienkästlein, das ähnlich, und von eben der Grösse, als das vorgegebene zinnerne ist, machen zu lassen.
Die Prob von dieser Operation kan durch den Calculum geschehen, in- deme man umgewechselt, diese verschiedene Schweeren mit einem Cubischen Schuh eines jeden Metalles von diesem multipliciret, als in diesem Exempel, wann man 720. Pfund 12. Unzen, welches die Schweere eines Cubischen Schues von Silber ist, mit 36. Pfunden, das die Schweere des Reliquien- kästleins aus Zinn macht, multipliciret, wie auch 516. Pfund 2. Unzen, wel- ches das Gewicht eines Cubischen Schues von Zinn ist, mit 50 . Psund, daß das Gewichte von dem silbernen Reliquienkästlein giebet, werden die Producta von diesen zwoen Multiplicationen beynahe einander gleich seyn müssen.
Vierter Nutz.
Wann die Durchmessere oder Seiten zweener ähnlichen gleich- förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall sind, gegeben worden, zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach, diese zwey Corpora seyn mögen.
Es seye, zum Exempel, die gerade Linie E F der Durchmesser einer zinnern, und G H der Diameter einer silbern Kugel, aus diesem soll man die Verhältnis des Gewichts in diesen zwoen Kugeln finden. Man nimmt den Diameter E F, und trägt solchen in einer Oefnung aus den Puncten Jupiter, welche das Metall von dieser Kugel andeuten, auf, und nimmt, indeme der Proportionalzirkel in solcher Oefnung bleibet, die Weite aus den Puncten , welche das Metall der andern Kugel angeben; diese Weite vergleichet man mit dem Diametro GH, damit man wissen möge, ob solche jener gleich seye, dann in solchem Fall müsten die zwo Kugeln von gleichem Gewichte seyn, wann aber der Diameter derselben Kugel kleiner ist, als die Weite zwischen den Puncten , wie bier K L ist, so ist es eine Anzeige, daß die silberne Kugel weniger, als die zinnerne wiegt- damit man aber wissen möge, um wie viel, muß man auf der Linea Solido- rum die Diametros G H und K L gegeneinander halten, derohalben trägt man die besagte Weite zwischen den Puncten , welche hier GH ist, in einer Weite aus einem Solido, auf, als zum Exempel, aus dem 60ten, und siehet dann, was für einem andern Solido die Diameter K L am nächsten komme,,
Reliquienkäſilein machen laſſen will, und trägt die Weite in einer Oef- nung aus dem 36ten Solido auf, welches das ſupponirte Gewicht von dem zinnernen Reliquienkäſtlein iſt, hernach nimmt man wiederum auf beſagter Linea Metallica die Weite aus dem Centro biß in das mit dem ♃ marquirte Punct, welches das Metall von dem zinnernen Reliquienkäſilein andeutet, und träget dieſe Weite in einer Oefnung aus einem Solido auf, da dann gefunden wird, daß ſelbige mit 50. und etwas darüber, überein treffe, welches zu erkennen giebet, daß man ungefehr 50 . Pfund Silber haben müſſe, um ein Reliquienkäſtlein, das ähnlich, und von eben der Gröſſe, als das vorgegebene zinnerne iſt, machen zu laſſen.
Die Prob von dieſer Operation kan durch den Calculum geſchehen, in- deme man umgewechſelt, dieſe verſchiedene Schweeren mit einem Cubiſchen Schuh eines jeden Metalles von dieſem multipliciret, als in dieſem Exempel, wann man 720. Pfund 12. Unzen, welches die Schweere eines Cubiſchen Schues von Silber iſt, mit 36. Pfunden, das die Schweere des Reliquien- käſtleins aus Zinn macht, multipliciret, wie auch 516. Pfund 2. Unzen, wel- ches das Gewicht eines Cubiſchen Schues von Zinn iſt, mit 50 . Pſund, daß das Gewichte von dem ſilbernen Reliquienkäſtlein giebet, werden die Producta von dieſen zwoen Multiplicationen beynahe einander gleich ſeyn müſſen.
Vierter Nutz.
Wann die Durchmeſſere oder Seiten zweener ähnlichen gleich- förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall ſind, gegeben worden, zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach, dieſe zwey Corpora ſeyn mögen.
Es ſeye, zum Exempel, die gerade Linie E F der Durchmeſſer einer zinnern, und G H der Diameter einer ſilbern Kugel, aus dieſem ſoll man die Verhältnis des Gewichts in dieſen zwoen Kugeln finden. Man nimmt den Diameter E F, und trägt ſolchen in einer Oefnung aus den Puncten ♃, welche das Metall von dieſer Kugel andeuten, auf, und nimmt, indeme der Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung bleibet, die Weite aus den Puncten ☽, welche das Metall der andern Kugel angeben; dieſe Weite vergleichet man mit dem Diametro GH, damit man wiſſen möge, ob ſolche jener gleich ſeye, dann in ſolchem Fall müſten die zwo Kugeln von gleichem Gewichte ſeyn, wann aber der Diameter derſelben Kugel kleiner iſt, als die Weite zwiſchen den Puncten ☾, wie bier K L iſt, ſo iſt es eine Anzeige, daß die ſilberne Kugel weniger, als die zinnerne wiegt- damit man aber wiſſen möge, um wie viel, muß man auf der Linea Solido- rum die Diametros G H und K L gegeneinander halten, derohalben trägt man die beſagte Weite zwiſchen den Puncten ☽, welche hier GH iſt, in einer Weite aus einem Solido, auf, als zum Exempel, aus dem 60ten, und ſiehet dann, was für einem andern Solido die Diameter K L am nächſten komme,,
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Reliquienkäſilein machen laſſen will, und trägt die Weite in einer Oef-
nung aus dem 36ten Solido auf, welches das ſupponirte Gewicht von dem
zinnernen Reliquienkäſtlein iſt, hernach nimmt man wiederum auf beſagter
Linea Metallica die Weite aus dem Centro biß in das mit dem ♃ marquirte
Punct, welches das Metall von dem zinnernen Reliquienkäſilein andeutet,
und träget dieſe Weite in einer Oefnung aus einem Solido auf, da dann
gefunden wird, daß ſelbige mit 50. und etwas darüber, überein treffe, welches
zu erkennen giebet, daß man ungefehr 50 [FORMEL]. Pfund Silber haben müſſe, um ein
Reliquienkäſtlein, das ähnlich, und von eben der Gröſſe, als das vorgegebene
zinnerne iſt, machen zu laſſen.
Die Prob von dieſer Operation kan durch den Calculum geſchehen, in-
deme man umgewechſelt, dieſe verſchiedene Schweeren mit einem Cubiſchen
Schuh eines jeden Metalles von dieſem multipliciret, als in dieſem Exempel,
wann man 720. Pfund 12. Unzen, welches die Schweere eines Cubiſchen
Schues von Silber iſt, mit 36. Pfunden, das die Schweere des Reliquien-
käſtleins aus Zinn macht, multipliciret, wie auch 516. Pfund 2. Unzen, wel-
ches das Gewicht eines Cubiſchen Schues von Zinn iſt, mit 50 [FORMEL]. Pſund, daß
das Gewichte von dem ſilbernen Reliquienkäſtlein giebet, werden die Producta
von dieſen zwoen Multiplicationen beynahe einander gleich ſeyn müſſen.
Vierter Nutz.
Wann die Durchmeſſere oder Seiten zweener ähnlichen gleich-
förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall ſind, gegeben worden,
zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach,
dieſe zwey Corpora ſeyn mögen.
Es ſeye, zum Exempel, die gerade Linie E F der Durchmeſſer einer zinnern,
und G H der Diameter einer ſilbern Kugel, aus dieſem ſoll man die Verhältnis
des Gewichts in dieſen zwoen Kugeln finden. Man nimmt den Diameter E F,
und trägt ſolchen in einer Oefnung aus den Puncten ♃, welche das Metall
von dieſer Kugel andeuten, auf, und nimmt, indeme der Proportionalzirkel
in ſolcher Oefnung bleibet, die Weite aus den Puncten ☽, welche das Metall
der andern Kugel angeben; dieſe Weite vergleichet man mit dem Diametro
GH, damit man wiſſen möge, ob ſolche jener gleich ſeye, dann in ſolchem Fall
müſten die zwo Kugeln von gleichem Gewichte ſeyn, wann aber der Diameter
derſelben Kugel kleiner iſt, als die Weite zwiſchen den Puncten ☾, wie bier K L
iſt, ſo iſt es eine Anzeige, daß die ſilberne Kugel weniger, als die zinnerne wiegt-
damit man aber wiſſen möge, um wie viel, muß man auf der Linea Solido-
rum die Diametros G H und K L gegeneinander halten, derohalben trägt
man die beſagte Weite zwiſchen den Puncten ☽, welche hier GH iſt, in einer
Weite aus einem Solido, auf, als zum Exempel, aus dem 60ten, und ſiehet
dann, was für einem andern Solido die Diameter K L am nächſten komme,,
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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 77. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/99>, abgerufen am 03.12.2024.
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