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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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dessen Statt 974. wegen des kleinen Uberrests genommen wird, so sage ich
derowegen, daß der Durchmesser der eisernen Kugel seye von 974. Theilen, die
denenjenigen, von deuen der Durchmesser der zinnern Kugel supponiret worden,
gleich sind, wann man nun endlich auf eben die Art noch vier mal nach der Re-
gula Detri gehet, wird man leicht erfahren können, ob die Zahlen, die gegen
den andern vier Metallen über angedeutet worden, recht berechnet seyen,
und ob folglich die Linea Metallica wol eingetheilet seye.

[Abbildung]
Das zweyte Capitel.
Von dem Nutzen des Proportional-
zirkels.

Wir werden hier nur dieienigen Nuhen, die diesem Instrument
hauprsächlich zukommen, und die sich besser hierdurch, als durch
ein anderes vorstellen lassen, darlegen.

Erste Section.
Von dem Nutzen der Lineae aequalium
partium.
Erster Nutz.
Eine gegebene Linie inso viel gleiche Theile, die man will, zu
theilen, als zum Exempel in sieben.

Wan nimmt mit einem ordentlichen Zirkel die Weite der ganzen ge-
gebenen Linie, als A B, träget selbige auf der Linea aequalium par-
tium in einerley Zahl, von einer Seite hinüber in die andere, wel-
che sich leichtlich mit 7. dividiren lasse, und so könnte in diesem Exempel die Zahl
70. seyn, deren siebender Theil 10. ist, oder auch die Zahl 140. deren sieben-
der Theil 20. macht: Ferner thut man den gemeinen Zirkel, nachdeme der
Proportionalzirkel in voriger Weite gelassen worden, so weit auf, biß die
zwo Spitzen in die zwo Zahlen von 10. fallen, so man sich anderst der Zahl
70. bedienet hat, oder aber in die zwo Zahlen von 20. wann man 140. vor
die Weite der ganzen Linie genommen hat. Diese Oefnung des Zirkels, wel-
che in der Figur []. angedeutet worden, wird der siebende Theil von der vor-
gegebenen Linie seyn.

Tab. VII.
Fig. 1.

Wann die zum theilen vorgegebene Linie gar zu lang wäre, daß man
selbige auf den Schenkel des Proportionalzirkels nicht anbringen könnte,
träget man davon nur einen Theil auf, als die Helfte, oder den vierdten

deſſen Statt 974. wegen des kleinen Uberreſts genommen wird, ſo ſage ich
derowegen, daß der Durchmeſſer der eiſernen Kugel ſeye von 974. Theilen, die
denenjenigen, von deuen der Durchmeſſer der zinnern Kugel ſupponiret worden,
gleich ſind, wann man nun endlich auf eben die Art noch vier mal nach der Re-
gula Detri gehet, wird man leicht erfahren können, ob die Zahlen, die gegen
den andern vier Metallen über angedeutet worden, recht berechnet ſeyen,
und ob folglich die Linea Metallica wol eingetheilet ſeye.

[Abbildung]
Das zweyte Capitel.
Von dem Nutzen des Proportional-
zirkels.

Wir werden hier nur dieienigen Nuhen, die dieſem Inſtrument
hauprſächlich zukommen, und die ſich beſſer hierdurch, als durch
ein anderes vorſtellen laſſen, darlegen.

Erſte Section.
Von dem Nutzen der Lineæ æqualium
partium.
Erſter Nutz.
Eine gegebene Linie inſo viel gleiche Theile, die man will, zu
theilen, als zum Exempel in ſieben.

Wan nimmt mit einem ordentlichen Zirkel die Weite der ganzen ge-
gebenen Linie, als A B, träget ſelbige auf der Linea æqualium par-
tium in einerley Zahl, von einer Seite hinüber in die andere, wel-
che ſich leichtlich mit 7. dividiren laſſe, und ſo könnte in dieſem Exempel die Zahl
70. ſeyn, deren ſiebender Theil 10. iſt, oder auch die Zahl 140. deren ſieben-
der Theil 20. macht: Ferner thut man den gemeinen Zirkel, nachdeme der
Proportionalzirkel in voriger Weite gelaſſen worden, ſo weit auf, biß die
zwo Spitzen in die zwo Zahlen von 10. fallen, ſo man ſich anderſt der Zahl
70. bedienet hat, oder aber in die zwo Zahlen von 20. wann man 140. vor
die Weite der ganzen Linie genommen hat. Dieſe Oefnung des Zirkels, wel-
che in der Figur []. angedeutet worden, wird der ſiebende Theil von der vor-
gegebenen Linie ſeyn.

Tab. VII.
Fig. 1.

Wann die zum theilen vorgegebene Linie gar zu lang wäre, daß man
ſelbige auf den Schenkel des Proportionalzirkels nicht anbringen könnte,
träget man davon nur einen Theil auf, als die Helfte, oder den vierdten 

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[46/0068] deſſen Statt 974. wegen des kleinen Uberreſts genommen wird, ſo ſage ich derowegen, daß der Durchmeſſer der eiſernen Kugel ſeye von 974. Theilen, die denenjenigen, von deuen der Durchmeſſer der zinnern Kugel ſupponiret worden, gleich ſind, wann man nun endlich auf eben die Art noch vier mal nach der Re- gula Detri gehet, wird man leicht erfahren können, ob die Zahlen, die gegen den andern vier Metallen über angedeutet worden, recht berechnet ſeyen, und ob folglich die Linea Metallica wol eingetheilet ſeye. [Abbildung] Das zweyte Capitel. Von dem Nutzen des Proportional- zirkels. Wir werden hier nur dieienigen Nuhen, die dieſem Inſtrument hauprſächlich zukommen, und die ſich beſſer hierdurch, als durch ein anderes vorſtellen laſſen, darlegen. Erſte Section. Von dem Nutzen der Lineæ æqualium partium. Erſter Nutz. Eine gegebene Linie inſo viel gleiche Theile, die man will, zu theilen, als zum Exempel in ſieben. Wan nimmt mit einem ordentlichen Zirkel die Weite der ganzen ge- gebenen Linie, als A B, träget ſelbige auf der Linea æqualium par- tium in einerley Zahl, von einer Seite hinüber in die andere, wel- che ſich leichtlich mit 7. dividiren laſſe, und ſo könnte in dieſem Exempel die Zahl 70. ſeyn, deren ſiebender Theil 10. iſt, oder auch die Zahl 140. deren ſieben- der Theil 20. macht: Ferner thut man den gemeinen Zirkel, nachdeme der Proportionalzirkel in voriger Weite gelaſſen worden, ſo weit auf, biß die zwo Spitzen in die zwo Zahlen von 10. fallen, ſo man ſich anderſt der Zahl 70. bedienet hat, oder aber in die zwo Zahlen von 20. wann man 140. vor die Weite der ganzen Linie genommen hat. Dieſe Oefnung des Zirkels, wel- che in der Figur _ . angedeutet worden, wird der ſiebende Theil von der vor- gegebenen Linie ſeyn. Wann die zum theilen vorgegebene Linie gar zu lang wäre, daß man ſelbige auf den Schenkel des Proportionalzirkels nicht anbringen könnte, träget man davon nur einen Theil auf, als die Helfte, oder den vierdten

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 46. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/68>, abgerufen am 13.11.2024.