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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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man, zum Exempel die Seite eines Vierecks finden wollte, folgenden Schluß
machen: Gleichwie sich der Sinus von 60. Graden, als die Helste des Cen-
terwinkels in dem gleichseitigen Triangel verhält, gegen der in 1000. Theil
getheilt-supponirten Seiten eben desselben Triangels, also verhält sich der Si-
nus von 45. Graden, als die Helste des Centerwinkels im Viereck, ge-
gen die Seiten eben desselbigen Vierecks, welche dann nach der Berechnung
816. groß sich befinden wird.

Nach dieser Manier hat man folgende Tabell für die Polygonen
construiret.

Die Seite des Criangels von dreyen gleichen Seiten


ist auf dem Proportionalzirkel mit der Zahl von     Gleiche Theile
3. bemerket worden.     1000.
Des Vierecks, mit der Zahl 4.     816.
Des Fünfecks, mit der Zahl 5.     678.
Des Sechsecks, mit der Zahl 6.     577.
Des Siebenecks, mit der Zahl 7.     501.
Des Achtecks, mit der Zahl 8.     442.
Des Neunecks, mit der Zahl 9.     395.
Des Zehenecks, mit der Zahl 10.     357.
Des Eilfecks, mit der Zahl 11.     325.
Des Zwölfecks, mit der Zahl 12.     299.

Wir haben nach angestellter Berechnung die übergebliebene Brüche
sowol in dieser, als allen andern Tabellen ausgelassen, indeme selbige nur
tausendste Theile sind, welche nicht sonderlich gespühret und gemerket
werden.

Diejenige, welche den gleichseitigen Triangel auf dem Proportional-
zirkel, indeme solcher leicht zu ziehen ist, nicht andeuten wollen, und folglich
bey dem Quadrat oder Niereck anfangen, können sich dieser solgenden Ta-
bell, dessen Seite von 1000. Theilen groß supponiret worden, bedienen.

Andere Tabell der Polygonen.


    Gleiche Theile.
Viereck.     1000.
Fünfeck.     831.
Sechseck.     707.
Siecheneck.     613.
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Eilfeck.     398.
Zwölfeck.     366.

man, zum Exempel die Seite eines Vierecks finden wollte, folgenden Schluß
machen: Gleichwie ſich der Sinus von 60. Graden, als die Helſte des Cen-
terwinkels in dem gleichſeitigen Triangel verhält, gegen der in 1000. Theil
getheilt-ſupponirten Seiten eben deſſelben Triangels, alſo verhält ſich der Si-
nus von 45. Graden, als die Helſte des Centerwinkels im Viereck, ge-
gen die Seiten eben deſſelbigen Vierecks, welche dann nach der Berechnung
816. groß ſich befinden wird.

Nach dieſer Manier hat man folgende Tabell für die Polygonen
conſtruiret.

Die Seite des Criangels von dreyen gleichen Seiten


iſt auf dem Proportionalzirkel mit der Zahl von     Gleiche Theile
3. bemerket worden.     1000.
Des Vierecks, mit der Zahl 4.     816.
Des Fünfecks, mit der Zahl 5.     678.
Des Sechsecks, mit der Zahl 6.     577.
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Des Eilfecks, mit der Zahl 11.     325.
Des Zwölfecks, mit der Zahl 12.     299.

Wir haben nach angeſtellter Berechnung die übergebliebene Brüche
ſowol in dieſer, als allen andern Tabellen ausgelaſſen, indeme ſelbige nur
tauſendſte Theile ſind, welche nicht ſonderlich geſpühret und gemerket
werden.

Diejenige, welche den gleichſeitigen Triangel auf dem Proportional-
zirkel, indeme ſolcher leicht zu ziehen iſt, nicht andeuten wollen, und folglich
bey dem Quadrat oder Niereck anfangen, können ſich dieſer ſolgenden Ta-
bell, deſſen Seite von 1000. Theilen groß ſupponiret worden, bedienen.

Andere Tabell der Polygonen.


    Gleiche Theile.
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[36/0058] man, zum Exempel die Seite eines Vierecks finden wollte, folgenden Schluß machen: Gleichwie ſich der Sinus von 60. Graden, als die Helſte des Cen- terwinkels in dem gleichſeitigen Triangel verhält, gegen der in 1000. Theil getheilt-ſupponirten Seiten eben deſſelben Triangels, alſo verhält ſich der Si- nus von 45. Graden, als die Helſte des Centerwinkels im Viereck, ge- gen die Seiten eben deſſelbigen Vierecks, welche dann nach der Berechnung 816. groß ſich befinden wird. Nach dieſer Manier hat man folgende Tabell für die Polygonen conſtruiret. Die Seite des Criangels von dreyen gleichen Seiten iſt auf dem Proportionalzirkel mit der Zahl von Gleiche Theile 3. bemerket worden. 1000. Des Vierecks, mit der Zahl 4. 816. Des Fünfecks, mit der Zahl 5. 678. Des Sechsecks, mit der Zahl 6. 577. Des Siebenecks, mit der Zahl 7. 501. Des Achtecks, mit der Zahl 8. 442. Des Neunecks, mit der Zahl 9. 395. Des Zehenecks, mit der Zahl 10. 357. Des Eilfecks, mit der Zahl 11. 325. Des Zwölfecks, mit der Zahl 12. 299. Wir haben nach angeſtellter Berechnung die übergebliebene Brüche ſowol in dieſer, als allen andern Tabellen ausgelaſſen, indeme ſelbige nur tauſendſte Theile ſind, welche nicht ſonderlich geſpühret und gemerket werden. Diejenige, welche den gleichſeitigen Triangel auf dem Proportional- zirkel, indeme ſolcher leicht zu ziehen iſt, nicht andeuten wollen, und folglich bey dem Quadrat oder Niereck anfangen, können ſich dieſer ſolgenden Ta- bell, deſſen Seite von 1000. Theilen groß ſupponiret worden, bedienen. Andere Tabell der Polygonen. Gleiche Theile. Viereck. 1000. Fünfeck. 831. Sechseck. 707. Siecheneck. 613. Achteck. 540. Neuneck. 484. Zeheneck. 437. Eilfeck. 398. Zwölfeck. 366.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 36. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/58>, abgerufen am 22.11.2024.