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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Wir wollen nun die Zubereitung dieser Uhr aus einer ausgebreiteten Fläche,
welche die convexe Oberfläche eines Cylinders ist, erklaren: Ein gleiches
lässet sich auch auf dem Cylinder selbsten thun, indeme man die Linien aus
dem runden Körper eben so, als wann es aus einer Fläche wäre, ziehet.

Man beschreibet aus einer küpsernen Platte, oder aus einem ordentli-
chen Bogen Papier, oder auch steisen und dicken Papier, das geradwinklich-
te Parallelogrammum ABCD, dessen Breite AB oder CD beynahe der Cir-
cumferenz des Cylinders gleich ist, derlängert die Linie A B, und bemerket
darauf die Länge des Zeigers A E, welche die Höhe des Cylinders determi-
niren wird. Man stellet ferner aus dem Puncte E, als dem Mittelpunct,
auf den Radium E A einen Winkel, welcher der Mittagshöhe der Sonne an
dem längsten Sommertag gleich ist, ziehet eine blinde Linie E D, welche die
Höhe des Cylinders A D geben wird; Wann aber diese Höhe gegeben
wäre, daß die Länge des Zeigers determiniret werden sollte, so ziehet man aus
dem Puncte D, als dem Mittelpunct, aus AD einen Bogen, der dem Comple-
ment der grösten Mittagshöhe der Sonne über dem Horizont an dem vor-
gegebenen Orte gleich seye: Wann zum Exempel, die gröste Höhe 64 . Grad
macht, wird das Complement 25 . Grad seyn, hernach beschreibet man die
blinde Linie DE, welche sodann die Länge des Zeigers E A, die mit der Höhe
des Cylinders proportioniret ist, geben wird.

Fig. 3.

Man theilet fernet den Bogen A F in Grade und Minuten, und ziehet
aus dem Puncte E durch alle Grade des Zirkelbogens biß an die Linie A D hin
blinde Linien, damit man einen Maßstab der Höhen, welche die Tangenten
aller dieser Bögen in sich hält, darauf überkomme, und dieses kann man auch
mit den Zahlen verrichten, welche ihnen in den gedruckten Sinustabellen zu-
kommen, indeme man den Radium A E 100. oder 1000. gleiche Theile groß,
nachdeme die Grösse des Cylinders ist, supponiret.

Wann nun die Snche also angest Uet worden, theilet man weiters
die Breite A B, C D, vor die 12. Zeichen in 6. gleiche Theile, ziehet durch
jedes Eintheilungspunct so viel Parallellinien, welche den Anfang der Zei-
chen in dem Thierkreise vorstellen, und theilet wiederum jeden Raum in drey
gleiche Theile, damit die Grade von 10. zu 10. dazu verzeichnet werden kön-
nen, wie auch dardurch zugleich der Anfang der Monate, weil in diesen
Gattungen der Uhren kein merklicher Fehler ist, wann man schon den Ein-
gang der Sonne in jedes Zeichen an dem 20ten eines jeden Monats an-
setzet.

Wann man die Stundenpuncten auf allen diesen Linien einer nach
der andern andeuten will, muß man sich der Tabelle vor die Höhen der
Sonne über dem Horizont des Orts bedienen, als zum Exempel, wann
man 10. Uhr des Morgens, oder 2. Uhr Nachmittag auf der Linie A D,
welche den Tropicum des Krebses vorgestellet, zu bemerken verlanget, so

Wir wollen nun die Zubereitung dieſer Uhr auſ einer ausgebreiteten Fläche,
welche die convexe Oberfläche eines Cylinders iſt, erklaren: Ein gleiches
läſſet ſich auch auf dem Cylinder ſelbſten thun, indeme man die Linien auſ
dem runden Körper eben ſo, als wann es auſ einer Fläche wäre, ziehet.

Man beſchreibet auſ einer küpſernen Platte, oder auſ einem ordentli-
chen Bogen Papier, oder auch ſteiſen und dicken Papier, das geradwinklich-
te Parallelogrammum ABCD, deſſen Breite AB oder CD beynahe der Cir-
cumferenz des Cylinders gleich iſt, derlängert die Linie A B, und bemerket
darauf die Länge des Zeigers A E, welche die Höhe des Cylinders determi-
niren wird. Man ſtellet ferner aus dem Puncte E, als dem Mittelpunct,
auf den Radium E A einen Winkel, welcher der Mittagshöhe der Sonne an
dem längſten Sommertag gleich iſt, ziehet eine blinde Linie E D, welche die
Höhe des Cylinders A D geben wird; Wann aber dieſe Höhe gegeben
wäre, daß die Länge des Zeigers determiniret werden ſollte, ſo ziehet man aus
dem Puncte D, als dem Mittelpunct, auſ AD einen Bogen, der dem Comple-
ment der gröſten Mittagshöhe der Sonne über dem Horizont an dem vor-
gegebenen Orte gleich ſeye: Wann zum Exempel, die gröſte Höhe 64 . Grad
macht, wird das Complement 25 . Grad ſeyn, hernach beſchreibet man die
blinde Linie DE, welche ſodann die Länge des Zeigers E A, die mit der Höhe
des Cylinders proportioniret iſt, geben wird.

Fig. 3.

Man theilet fernet den Bogen A F in Grade und Minuten, und ziehet
aus dem Puncte E durch alle Grade des Zirkelbogens biß an die Linie A D hin
blinde Linien, damit man einen Maßſtab der Höhen, welche die Tangenten
aller dieſer Bögen in ſich hält, darauf überkomme, und dieſes kann man auch
mit den Zahlen verrichten, welche ihnen in den gedruckten Sinustabellen zu-
kommen, indeme man den Radium A E 100. oder 1000. gleiche Theile groß,
nachdeme die Gröſſe des Cylinders iſt, ſupponiret.

Wann nun die Snche alſo angeſt Uet worden, theilet man weiters
die Breite A B, C D, vor die 12. Zeichen in 6. gleiche Theile, ziehet durch
jedes Eintheilungspunct ſo viel Parallellinien, welche den Anfang der Zei-
chen in dem Thierkreiſe vorſtellen, und theilet wiederum jeden Raum in drey
gleiche Theile, damit die Grade von 10. zu 10. dazu verzeichnet werden kön-
nen, wie auch dardurch zugleich der Anfang der Monate, weil in dieſen
Gattungen der Uhren kein merklicher Fehler iſt, wann man ſchon den Ein-
gang der Sonne in jedes Zeichen an dem 20ten eines jeden Monats an-
ſetzet.

Wann man die Stundenpuncten auf allen dieſen Linien einer nach
der andern andeuten will, muß man ſich der Tabelle vor die Höhen der
Sonne über dem Horizont des Orts bedienen, als zum Exempel, wann
man 10. Uhr des Morgens, oder 2. Uhr Nachmittag auf der Linie A D,
welche den Tropicum des Krebſes vorgeſtellet, zu bemerken verlanget, ſo 

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[387/0409] Wir wollen nun die Zubereitung dieſer Uhr auſ einer ausgebreiteten Fläche, welche die convexe Oberfläche eines Cylinders iſt, erklaren: Ein gleiches läſſet ſich auch auf dem Cylinder ſelbſten thun, indeme man die Linien auſ dem runden Körper eben ſo, als wann es auſ einer Fläche wäre, ziehet. Man beſchreibet auſ einer küpſernen Platte, oder auſ einem ordentli- chen Bogen Papier, oder auch ſteiſen und dicken Papier, das geradwinklich- te Parallelogrammum ABCD, deſſen Breite AB oder CD beynahe der Cir- cumferenz des Cylinders gleich iſt, derlängert die Linie A B, und bemerket darauf die Länge des Zeigers A E, welche die Höhe des Cylinders determi- niren wird. Man ſtellet ferner aus dem Puncte E, als dem Mittelpunct, auf den Radium E A einen Winkel, welcher der Mittagshöhe der Sonne an dem längſten Sommertag gleich iſt, ziehet eine blinde Linie E D, welche die Höhe des Cylinders A D geben wird; Wann aber dieſe Höhe gegeben wäre, daß die Länge des Zeigers determiniret werden ſollte, ſo ziehet man aus dem Puncte D, als dem Mittelpunct, auſ AD einen Bogen, der dem Comple- ment der gröſten Mittagshöhe der Sonne über dem Horizont an dem vor- gegebenen Orte gleich ſeye: Wann zum Exempel, die gröſte Höhe 64 [FORMEL]. Grad macht, wird das Complement 25 [FORMEL]. Grad ſeyn, hernach beſchreibet man die blinde Linie DE, welche ſodann die Länge des Zeigers E A, die mit der Höhe des Cylinders proportioniret iſt, geben wird. Man theilet fernet den Bogen A F in Grade und Minuten, und ziehet aus dem Puncte E durch alle Grade des Zirkelbogens biß an die Linie A D hin blinde Linien, damit man einen Maßſtab der Höhen, welche die Tangenten aller dieſer Bögen in ſich hält, darauf überkomme, und dieſes kann man auch mit den Zahlen verrichten, welche ihnen in den gedruckten Sinustabellen zu- kommen, indeme man den Radium A E 100. oder 1000. gleiche Theile groß, nachdeme die Gröſſe des Cylinders iſt, ſupponiret. Wann nun die Snche alſo angeſt Uet worden, theilet man weiters die Breite A B, C D, vor die 12. Zeichen in 6. gleiche Theile, ziehet durch jedes Eintheilungspunct ſo viel Parallellinien, welche den Anfang der Zei- chen in dem Thierkreiſe vorſtellen, und theilet wiederum jeden Raum in drey gleiche Theile, damit die Grade von 10. zu 10. dazu verzeichnet werden kön- nen, wie auch dardurch zugleich der Anfang der Monate, weil in dieſen Gattungen der Uhren kein merklicher Fehler iſt, wann man ſchon den Ein- gang der Sonne in jedes Zeichen an dem 20ten eines jeden Monats an- ſetzet. Wann man die Stundenpuncten auf allen dieſen Linien einer nach der andern andeuten will, muß man ſich der Tabelle vor die Höhen der Sonne über dem Horizont des Orts bedienen, als zum Exempel, wann man 10. Uhr des Morgens, oder 2. Uhr Nachmittag auf der Linie A D, welche den Tropicum des Krebſes vorgeſtellet, zu bemerken verlanget, ſo

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 387. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/409>, abgerufen am 25.11.2024.