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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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So man nun aufgiebet, den Stundenbogen einer Stunde im Centro
einer Horizontaluhr nach der Breite oder Polhöhe von 49. Graden zu
finden, muß man nach der Regel de Tri gehen, deren erster Terminus der
Sinus totus 100000. der zweyte der Sinus von 49. Graden seye, welcher
75471. ist, der dritte Terminus aber der Tangens von 15. Graden, wel-
cher 26795. macht. Wann nun nach dieser Regel proeediret worden, so fin-
det man vor den vierten Terminum 20222. welcher, nachdeme er in denen
Sinustafelen unter der Reyhe der Trangenten gesuchet worden, mit 11.
Grad und 26. Minuten überein trift, so ist demnach der vorgegebene Win-
kel mit der Mittagslinie 11. Grad, 26. Minuten groß.

Hierdurch wird man die Winkel, welche die übrige Stunden und hal-
be Stunden insgesamt im Centro einer Horizontaluhr machen, nach eben
so viel angestellten Regeln de Tri finden können, in welchen die ersten Ter-
mini allezeit einerley seyn werden, nemlich der Sinus totus und der Sinus
der Polhöhe, derowegen hat man weiter nichts, als nur den dritten Ter-
minum in denen Tabellen zu suchen, nemlich den Tangenten der Stunden-
weiten.

Man kann, so man will, ihre Logarithmos nehmen, damit man der
Mühe des Multiplicirens und Dividirens überhoben seyn könne.

Eben diese Regel kann auch bey denen Verticaluhren dienen, indeme
man vor den zweyten Terminum den Sinum des Complements von der
Polhöhe, das ist, den Sinum von 41. Graden in der Gegend um Paris
nimmt, weilen eine jede Verticaluhr als eine Horizontaluhr vor ein Ort, da
der Pol um so viel Grad über dem Horizont erhoben wäre, angesehen wer-
den kann.

Eben diese Regel dienet auch bey denen inclinirenden Uhren, die nicht
abweichen, indeme man vor den zweyten Terminum der Regel de Tri den
Sinum des Winkels, den die Axe mit der Mittagslinie im Uhrcentro ma-
chet, nimmt, gleichwie zum Exempel in der mit B auf dem Zwölfeck bezeichne-
ten Uhr in der 22ten Kupfertabell geschiehet.

Wir haben oben gesagt, daß wann eine Uhr um 63. Grad und 26.
Minuten gegen den Horizont incliniret man davon die Polhöhe des Orts,
die wir 49. Grad supponiret haben, abziehen müsse, die dann folglich wie
eine Horizontaluhr vor ein Ort, da der Pol 14. Grad und 26. Minuten
eleviret wäre, gemacht werden muß. Will mann ihre Stundenwinkel be-
rechnen, so nimmt man vor den zweyten Terminum der Regel
de Tri den Sinum von 14. Graden und
26. Minuten.

So man nun aufgiebet, den Stundenbogen einer Stunde im Centro
einer Horizontaluhr nach der Breite oder Polhöhe von 49. Graden zu
finden, muß man nach der Regel de Tri gehen, deren erſter Terminus der
Sinus totus 100000. der zweyte der Sinus von 49. Graden ſeye, welcher
75471. iſt, der dritte Terminus aber der Tangens von 15. Graden, wel-
cher 26795. macht. Wann nun nach dieſer Regel proeediret worden, ſo fin-
det man vor den vierten Terminum 20222. welcher, nachdeme er in denen
Sinustafelen unter der Reyhe der Trangenten geſuchet worden, mit 11.
Grad und 26. Minuten überein trift, ſo iſt demnach der vorgegebene Win-
kel mit der Mittagslinie 11. Grad, 26. Minuten groß.

Hierdurch wird man die Winkel, welche die übrige Stunden und hal-
be Stunden insgeſamt im Centro einer Horizontaluhr machen, nach eben
ſo viel angeſtellten Regeln de Tri finden können, in welchen die erſten Ter-
mini allezeit einerley ſeyn werden, nemlich der Sinus totus und der Sinus
der Polhöhe, derowegen hat man weiter nichts, als nur den dritten Ter-
minum in denen Tabellen zu ſuchen, nemlich den Tangenten der Stunden-
weiten.

Man kann, ſo man will, ihre Logarithmos nehmen, damit man der
Mühe des Multiplicirens und Dividirens überhoben ſeyn könne.

Eben dieſe Regel kann auch bey denen Verticaluhren dienen, indeme
man vor den zweyten Terminum den Sinum des Complements von der
Polhöhe, das iſt, den Sinum von 41. Graden in der Gegend um Paris
nimmt, weilen eine jede Verticaluhr als eine Horizontaluhr vor ein Ort, da
der Pol um ſo viel Grad über dem Horizont erhoben wäre, angeſehen wer-
den kann.

Eben dieſe Regel dienet auch bey denen inclinirenden Uhren, die nicht
abweichen, indeme man vor den zweyten Terminum der Regel de Tri den
Sinum des Winkels, den die Axe mit der Mittagslinie im Uhrcentro ma-
chet, nimmt, gleichwie zum Exempel in der mit B auf dem Zwölfeck bezeichne-
ten Uhr in der 22ten Kupfertabell geſchiehet.

Wir haben oben geſagt, daß wann eine Uhr um 63. Grad und 26.
Minuten gegen den Horizont incliniret man davon die Polhöhe des Orts,
die wir 49. Grad ſupponiret haben, abziehen müſſe, die dann folglich wie
eine Horizontaluhr vor ein Ort, da der Pol 14. Grad und 26. Minuten
eleviret wäre, gemacht werden muß. Will mann ihre Stundenwinkel be-
rechnen, ſo nimmt man vor den zweyten Terminum der Regel
de Tri den Sinum von 14. Graden und
26. Minuten. 

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[345/0367] So man nun aufgiebet, den Stundenbogen einer Stunde im Centro einer Horizontaluhr nach der Breite oder Polhöhe von 49. Graden zu finden, muß man nach der Regel de Tri gehen, deren erſter Terminus der Sinus totus 100000. der zweyte der Sinus von 49. Graden ſeye, welcher 75471. iſt, der dritte Terminus aber der Tangens von 15. Graden, wel- cher 26795. macht. Wann nun nach dieſer Regel proeediret worden, ſo fin- det man vor den vierten Terminum 20222. welcher, nachdeme er in denen Sinustafelen unter der Reyhe der Trangenten geſuchet worden, mit 11. Grad und 26. Minuten überein trift, ſo iſt demnach der vorgegebene Win- kel mit der Mittagslinie 11. Grad, 26. Minuten groß. Hierdurch wird man die Winkel, welche die übrige Stunden und hal- be Stunden insgeſamt im Centro einer Horizontaluhr machen, nach eben ſo viel angeſtellten Regeln de Tri finden können, in welchen die erſten Ter- mini allezeit einerley ſeyn werden, nemlich der Sinus totus und der Sinus der Polhöhe, derowegen hat man weiter nichts, als nur den dritten Ter- minum in denen Tabellen zu ſuchen, nemlich den Tangenten der Stunden- weiten. Man kann, ſo man will, ihre Logarithmos nehmen, damit man der Mühe des Multiplicirens und Dividirens überhoben ſeyn könne. Eben dieſe Regel kann auch bey denen Verticaluhren dienen, indeme man vor den zweyten Terminum den Sinum des Complements von der Polhöhe, das iſt, den Sinum von 41. Graden in der Gegend um Paris nimmt, weilen eine jede Verticaluhr als eine Horizontaluhr vor ein Ort, da der Pol um ſo viel Grad über dem Horizont erhoben wäre, angeſehen wer- den kann. Eben dieſe Regel dienet auch bey denen inclinirenden Uhren, die nicht abweichen, indeme man vor den zweyten Terminum der Regel de Tri den Sinum des Winkels, den die Axe mit der Mittagslinie im Uhrcentro ma- chet, nimmt, gleichwie zum Exempel in der mit B auf dem Zwölfeck bezeichne- ten Uhr in der 22ten Kupfertabell geſchiehet. Wir haben oben geſagt, daß wann eine Uhr um 63. Grad und 26. Minuten gegen den Horizont incliniret man davon die Polhöhe des Orts, die wir 49. Grad ſupponiret haben, abziehen müſſe, die dann folglich wie eine Horizontaluhr vor ein Ort, da der Pol 14. Grad und 26. Minuten eleviret wäre, gemacht werden muß. Will mann ihre Stundenwinkel be- rechnen, ſo nimmt man vor den zweyten Terminum der Regel de Tri den Sinum von 14. Graden und 26. Minuten.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 345. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/367>, abgerufen am 22.11.2024.