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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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indeme er in diesem Loch hin und wieder geschoben wird, etwas keb gehe, und
sich immer perpendicular mit dem Zwergstuck befinde.

Der Stab muß der Lange nach in Grade und Minuten auf jeder von
diesen vier Seiten getheilet werden, welche voneinonder in nichts als nur in
der Grösse ihrer Grade unterschieden sind, die nach der unterschiedlichen
Grösse der Zwergstücke oder Laufer proportioniret sind, dann eine jede Seite
muß ihr besonderes Zwergstuck haben.

Der Anfang der Theilung wird bey A, wo das Aug des Beobachters
stehet, gemacht, das ungefehr einen halben Zoll von dem Ende des Stabes,
wegen der Converität seines Cörpers, abstehet, dann in seinem Mittelpunct
müssen die meiste Strahlen der Objecte einander durchschneiden.

So man nun die Seite A B zu theilen verlanget, damit sie zu dem grö-
sten Zwergstuck dienlich seye, so muß man in denen calculirten Tabellen die
Tangenten der Grade eines Zirkels, dessen Radius der Helfte des besagten
Zwergstucks gleich seye, suchen, solche aus dem Puncte A auf die Fläche AB
übertragen, und auf jeder Eintheilung die Zahl ansetzen, welche denen Tan-
genten des Complements von der Helfte des Bogens zukommet, den man
dann vermittelst eines Maßstabes von 1000. Theilen, so der Helfte von besag-
tem Zwergstuck gleich ist, andeuten kann.

Wann man, zum Exempel, auf dem Stab das Punct von 90. Gra-
den bemerken will, so ist die Helfte 45, und sein Complement auch 45, de-
ren Tangens gleich dem Strahl ist; so wird demnach die Helfte des Zwerg-
stucks ganz accurat der Distanz von dem Ende an, des Auges bey A biß auf
das Punct des 90ten Grads gleich seyn: dann das halbe Zwergstuck ist der
Radius eines Zirkels, dessen Tangenten auf dem Stab enthalten sind, gleich-
wie solches gar leicht aus der 8ten Figur zu ersehen ist.

So man nun gleichf alls das Punct des 80ten Grades darauf verzeich-
nen will, davon die Helfte 40, und sein Complement 50. ist, wird der
Tangens von 50. Graden gesuchet, so findet man 119175., von welcher
Zahl man die zwo letzten Zahlen wegschneiden muß, indeme wir den Radium
oder das halbe Zwergstuck nur 1000. gleiche Theile groß an statt der 100000.
Theile, welche in denen Tabellen dem Radio zugeeignet worden supponi-
ret haben, so wird demnach dieser Tangens fast 1192. feyn; nachdeme man
nun auf dem Maßstab 192. Theile genommen, müssen solche unterhalb aus
dem Puncte von 90. Graden, um 80. Grade auf dem Stab zu bemerken, auf-
getragen werden. So man nun gleichfalls darauf 70. Grade andeuten will,
ist die Helfte 35., und sein Complement 55., dessen Tangens 1428 ist, so muß
man dann die Weite von 428. gleichen Theilen, die auf dem Maßstab genom-
men worden, von dem Puncte der 90 Grade an auftragen, um ausdem Stab
70. Grade anzudeuten, und so bey allen andern Graden und Minuten, so weit
als nemlich der Stab dergleichen in sich wird begreifen können.

indeme er in dieſem Loch hin und wieder geſchoben wird, etwas keb gehe, und
ſich immer perpendicular mit dem Zwergſtuck befinde.

Der Stab muß der Lange nach in Grade und Minuten auf jeder von
dieſen vier Seiten getheilet werden, welche voneinonder in nichts als nur in
der Gröſſe ihrer Grade unterſchieden ſind, die nach der unterſchiedlichen
Gröſſe der Zwergſtücke oder Laufer proportioniret ſind, dann eine jede Seite
muß ihr beſonderes Zwergſtuck haben.

Der Anfang der Theilung wird bey A, wo das Aug des Beobachters
ſtehet, gemacht, das ungefehr einen halben Zoll von dem Ende des Stabes,
wegen der Converität ſeines Cörpers, abſtehet, dann in ſeinem Mittelpunct
müſſen die meiſte Strahlen der Objecte einander durchſchneiden.

So man nun die Seite A B zu theilen verlanget, damit ſie zu dem grö-
ſten Zwergſtuck dienlich ſeye, ſo muß man in denen calculirten Tabellen die
Tangenten der Grade eines Zirkels, deſſen Radius der Helfte des beſagten
Zwergſtucks gleich ſeye, ſuchen, ſolche aus dem Puncte A auf die Fläche AB
übertragen, und auf jeder Eintheilung die Zahl anſetzen, welche denen Tan-
genten des Complements von der Helfte des Bogens zukommet, den man
dann vermittelſt eines Maßſtabes von 1000. Theilen, ſo der Helfte von beſag-
tem Zwergſtuck gleich iſt, andeuten kann.

Wann man, zum Exempel, auf dem Stab das Punct von 90. Gra-
den bemerken will, ſo iſt die Helfte 45, und ſein Complement auch 45, de-
ren Tangens gleich dem Strahl iſt; ſo wird demnach die Helfte des Zwerg-
ſtucks ganz accurat der Diſtanz von dem Ende an, des Auges bey A biß auf
das Punct des 90ten Grads gleich ſeyn: dann das halbe Zwergſtuck iſt der
Radius eines Zirkels, deſſen Tangenten auf dem Stab enthalten ſind, gleich-
wie ſolches gar leicht aus der 8ten Figur zu erſehen iſt.

So man nun gleichf alls das Punct des 80ten Grades darauf verzeich-
nen will, davon die Helfte 40, und ſein Complement 50. iſt, wird der
Tangens von 50. Graden geſuchet, ſo findet man 119175., von welcher
Zahl man die zwo letzten Zahlen wegſchneiden muß, indeme wir den Radium
oder das halbe Zwergſtuck nur 1000. gleiche Theile groß an ſtatt der 100000.
Theile, welche in denen Tabellen dem Radio zugeeignet worden ſupponi-
ret haben, ſo wird demnach dieſer Tangens faſt 1192. feyn; nachdeme man
nun auf dem Maßſtab 192. Theile genommen, müſſen ſolche unterhalb aus
dem Puncte von 90. Graden, um 80. Grade auf dem Stab zu bemerken, auf-
getragen werden. So man nun gleichfalls darauf 70. Grade andeuten will,
iſt die Helfte 35., und ſein Complement 55., deſſen Tangens 1428 iſt, ſo muß
man dann die Weite von 428. gleichen Theilen, die auf dem Maßſtab genom-
men worden, von dem Puncte der 90 Grade an auftragen, um auſdem Stab
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[301/0323] indeme er in dieſem Loch hin und wieder geſchoben wird, etwas keb gehe, und ſich immer perpendicular mit dem Zwergſtuck befinde. Der Stab muß der Lange nach in Grade und Minuten auf jeder von dieſen vier Seiten getheilet werden, welche voneinonder in nichts als nur in der Gröſſe ihrer Grade unterſchieden ſind, die nach der unterſchiedlichen Gröſſe der Zwergſtücke oder Laufer proportioniret ſind, dann eine jede Seite muß ihr beſonderes Zwergſtuck haben. Der Anfang der Theilung wird bey A, wo das Aug des Beobachters ſtehet, gemacht, das ungefehr einen halben Zoll von dem Ende des Stabes, wegen der Converität ſeines Cörpers, abſtehet, dann in ſeinem Mittelpunct müſſen die meiſte Strahlen der Objecte einander durchſchneiden. So man nun die Seite A B zu theilen verlanget, damit ſie zu dem grö- ſten Zwergſtuck dienlich ſeye, ſo muß man in denen calculirten Tabellen die Tangenten der Grade eines Zirkels, deſſen Radius der Helfte des beſagten Zwergſtucks gleich ſeye, ſuchen, ſolche aus dem Puncte A auf die Fläche AB übertragen, und auf jeder Eintheilung die Zahl anſetzen, welche denen Tan- genten des Complements von der Helfte des Bogens zukommet, den man dann vermittelſt eines Maßſtabes von 1000. Theilen, ſo der Helfte von beſag- tem Zwergſtuck gleich iſt, andeuten kann. Wann man, zum Exempel, auf dem Stab das Punct von 90. Gra- den bemerken will, ſo iſt die Helfte 45, und ſein Complement auch 45, de- ren Tangens gleich dem Strahl iſt; ſo wird demnach die Helfte des Zwerg- ſtucks ganz accurat der Diſtanz von dem Ende an, des Auges bey A biß auf das Punct des 90ten Grads gleich ſeyn: dann das halbe Zwergſtuck iſt der Radius eines Zirkels, deſſen Tangenten auf dem Stab enthalten ſind, gleich- wie ſolches gar leicht aus der 8ten Figur zu erſehen iſt. So man nun gleichf alls das Punct des 80ten Grades darauf verzeich- nen will, davon die Helfte 40, und ſein Complement 50. iſt, wird der Tangens von 50. Graden geſuchet, ſo findet man 119175., von welcher Zahl man die zwo letzten Zahlen wegſchneiden muß, indeme wir den Radium oder das halbe Zwergſtuck nur 1000. gleiche Theile groß an ſtatt der 100000. Theile, welche in denen Tabellen dem Radio zugeeignet worden ſupponi- ret haben, ſo wird demnach dieſer Tangens faſt 1192. feyn; nachdeme man nun auf dem Maßſtab 192. Theile genommen, müſſen ſolche unterhalb aus dem Puncte von 90. Graden, um 80. Grade auf dem Stab zu bemerken, auf- getragen werden. So man nun gleichfalls darauf 70. Grade andeuten will, iſt die Helfte 35., und ſein Complement 55., deſſen Tangens 1428 iſt, ſo muß man dann die Weite von 428. gleichen Theilen, die auf dem Maßſtab genom- men worden, von dem Puncte der 90 Grade an auftragen, um auſdem Stab 70. Grade anzudeuten, und ſo bey allen andern Graden und Minuten, ſo weit als nemlich der Stab dergleichen in ſich wird begreifen können.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 301. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/323>, abgerufen am 25.11.2024.