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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Siebender Nutz.
Aufdem Papier einen Winkel, der demienigen, welchen
zwo Linien auf dem Felde machen, gleich seye, zu
zeichnen.

Diese Proposition ist die Eondersa oder umgewendete Aufgab der vor-
hergehenden.

Es seye auf dem Felde vorgegeben der Winkel F B C, welcher von den
zwoen Seiten eines Feldes formiret wird, zu dem man einen gleichen auf
dem Papier machen will. Man messe von B gegen C 30. Schuh oder 5.
Toisen, und stecke einen Stab D zu Ende ein, messe gleichfalls von B gegen
F 30. Schuh, und stecke alldorten einen Stab ein, man messe ferner die ge-
rade Linie, welche die Weiten zwischen den zween Stäben F D machen, die
wir supponiren, daß sie 36. Schuh, wie in dem Exempeldes vorhergehenden
Nutzens groß seye.

Fig. 5.

Es seye auf dem Papier die Linie B C, aus deren Punct B, als den Mit-
telpunct, man mit einer Oefnung von 30. auf den Maaßstab genommenen glei-
chen Theilen den Bogen AC deschreibet, nehmet mit dem Zirkel aus eben den-
selbigen Maaßstab 36. gleiche Theile, und träget diese Oefnung auf den Bo-
gen A C, indeme man einen von den Füssen des Zirkels auf dem Punct C ein-
setzet, so wird der andere Fuß auf besagtem Bogen das Punct, durch wel-
ches die Linie A B muß gezogen werden, bemerken.

Wann man über das die Grösse des besagten Winkels wissen wiss,
wird man solche mit Beyhülfe eines Transporteurs, welcher zum wenig sten
74. Grad hat, erforschen können. Man wird aber genäuer in Graden und
Minuten die Grösse der Winkel, deren Grundlinien oder Subtensas man wird-
gemessen haben, durch nachfolgende Tabell erfahren können. Solche ist für
die Winkel berechnet, die allezeit zwischen zwoen gleichen Seiten, da eine je-
de 30. Schuh ist, enthalten sind.

Der Gebrauch dieser Tabell ist gar leicht, um die Grösse aller flachen
Winkel auf dem Felde zu erforschen, man misset 30. Schuh auf einer jeden
vonden Linien, die den Winkel machen, und stecket einen Stab auf jeder
Linie, wo sich die 30. Schuh enden, ein, misset hernach die Basin des Win-
kels, welche die gerade Linie ist, die zwischen den zween Stäben subtendiret
wird, welche wir 36. Schuh groß, wie in dem vorhergehenden Exempel, sup-
poniren, man suche demnach in besagter Tabell, und zwar in den Reihen
der Basium 36. Schuh, so wird man gegen über in der Reihe der Winkel
73. Grad 44. Minuten vor die Grösse des besagten Winkels finden.

Siebender Nutz.
Aufdem Papier einen Winkel, der demienigen, welchen
zwo Linien auf dem Felde machen, gleich ſeye, zu
zeichnen.

Dieſe Propoſition iſt die Eonderſa oder umgewendete Aufgab der vor-
hergehenden.

Es ſeye auf dem Felde vorgegeben der Winkel F B C, welcher von den
zwoen Seiten eines Feldes formiret wird, zu dem man einen gleichen auf
dem Papier machen will. Man meſſe von B gegen C 30. Schuh oder 5.
Toiſen, und ſtecke einen Stab D zu Ende ein, meſſe gleichfalls von B gegen
F 30. Schuh, und ſtecke alldorten einen Stab ein, man meſſe ferner die ge-
rade Linie, welche die Weiten zwiſchen den zween Stäben F D machen, die
wir ſupponiren, daß ſie 36. Schuh, wie in dem Exempeldes vorhergehenden
Nutzens groß ſeye.

Fig. 5.

Es ſeye auf dem Papier die Linie B C, aus deren Punct B, als den Mit-
telpunct, man mit einer Oefnung von 30. auf den Maaßſtab genommenen glei-
chen Theilen den Bogen AC deſchreibet, nehmet mit dem Zirkel aus eben den-
ſelbigen Maaßſtab 36. gleiche Theile, und träget dieſe Oefnung auf den Bo-
gen A C, indeme man einen von den Füſſen des Zirkels auf dem Punct C ein-
ſetzet, ſo wird der andere Fuß auf beſagtem Bogen das Punct, durch wel-
ches die Linie A B muß gezogen werden, bemerken.

Wann man über das die Gröſſe des beſagten Winkels wiſſen wiſſ,
wird man ſolche mit Beyhülfe eines Transporteurs, welcher zum wenig ſten
74. Grad hat, erforſchen können. Man wird aber genäuer in Graden und
Minuten die Gröſſe der Winkel, deren Grundlinien oder Subtenſas man wird-
gemeſſen haben, durch nachfolgende Tabell erfahren können. Solche iſt für
die Winkel berechnet, die allezeit zwiſchen zwoen gleichen Seiten, da eine je-
de 30. Schuh iſt, enthalten ſind.

Der Gebrauch dieſer Tabell iſt gar leicht, um die Gröſſe aller flachen
Winkel auf dem Felde zu erforſchen, man miſſet 30. Schuh auf einer jeden
vonden Linien, die den Winkel machen, und ſtecket einen Stab auf jeder
Linie, wo ſich die 30. Schuh enden, ein, miſſet hernach die Baſin des Win-
kels, welche die gerade Linie iſt, die zwiſchen den zween Stäben ſubtendiret
wird, welche wir 36. Schuh groß, wie in dem vorhergehenden Exempel, ſup-
poniren, man ſuche demnach in beſagter Tabell, und zwar in den Reihen
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[132/0154] Siebender Nutz. Aufdem Papier einen Winkel, der demienigen, welchen zwo Linien auf dem Felde machen, gleich ſeye, zu zeichnen. Dieſe Propoſition iſt die Eonderſa oder umgewendete Aufgab der vor- hergehenden. Es ſeye auf dem Felde vorgegeben der Winkel F B C, welcher von den zwoen Seiten eines Feldes formiret wird, zu dem man einen gleichen auf dem Papier machen will. Man meſſe von B gegen C 30. Schuh oder 5. Toiſen, und ſtecke einen Stab D zu Ende ein, meſſe gleichfalls von B gegen F 30. Schuh, und ſtecke alldorten einen Stab ein, man meſſe ferner die ge- rade Linie, welche die Weiten zwiſchen den zween Stäben F D machen, die wir ſupponiren, daß ſie 36. Schuh, wie in dem Exempeldes vorhergehenden Nutzens groß ſeye. Es ſeye auf dem Papier die Linie B C, aus deren Punct B, als den Mit- telpunct, man mit einer Oefnung von 30. auf den Maaßſtab genommenen glei- chen Theilen den Bogen AC deſchreibet, nehmet mit dem Zirkel aus eben den- ſelbigen Maaßſtab 36. gleiche Theile, und träget dieſe Oefnung auf den Bo- gen A C, indeme man einen von den Füſſen des Zirkels auf dem Punct C ein- ſetzet, ſo wird der andere Fuß auf beſagtem Bogen das Punct, durch wel- ches die Linie A B muß gezogen werden, bemerken. Wann man über das die Gröſſe des beſagten Winkels wiſſen wiſſ, wird man ſolche mit Beyhülfe eines Transporteurs, welcher zum wenig ſten 74. Grad hat, erforſchen können. Man wird aber genäuer in Graden und Minuten die Gröſſe der Winkel, deren Grundlinien oder Subtenſas man wird- gemeſſen haben, durch nachfolgende Tabell erfahren können. Solche iſt für die Winkel berechnet, die allezeit zwiſchen zwoen gleichen Seiten, da eine je- de 30. Schuh iſt, enthalten ſind. Der Gebrauch dieſer Tabell iſt gar leicht, um die Gröſſe aller flachen Winkel auf dem Felde zu erforſchen, man miſſet 30. Schuh auf einer jeden vonden Linien, die den Winkel machen, und ſtecket einen Stab auf jeder Linie, wo ſich die 30. Schuh enden, ein, miſſet hernach die Baſin des Win- kels, welche die gerade Linie iſt, die zwiſchen den zween Stäben ſubtendiret wird, welche wir 36. Schuh groß, wie in dem vorhergehenden Exempel, ſup- poniren, man ſuche demnach in beſagter Tabell, und zwar in den Reihen der Baſium 36. Schuh, ſo wird man gegen über in der Reihe der Winkel 73. Grad 44. Minuten vor die Gröſſe des beſagten Winkels finden.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 132. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/154>, abgerufen am 13.11.2024.